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正则模糊神经网络是模糊值函数的泛逼近器
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控制与决策 2003年 第1期18卷 19-23,28页
作者： 刘普寅 北京师范大学数学系 北京100875
通过分析多元模糊值 Bernstein多项式的近似特性 ,证明了 4层前向正则模糊神经网络 (FNN)的逼近性能。该类网络构成了模糊值函数的一类泛逼近器 ,即在欧氏空间的任何紧集上 ,任意连续模糊值函数能被这类 FNN逼近到任意精度。最后通过实... 详细信息
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正则模糊神经网络对一类连续模糊值函数的普遍近似性
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电子学报 1997年 第11期25卷 41-45页
作者： 刘普寅 王华兴 国防科技大学系统工程与数学系
本文讨论了正则模糊神经网络对于定义于区间［０，Ｔ０］上连续可减模糊值函数的普遍近似性，在此基础上，证明了［０，Ｔ０］上取值为三角形模糊数的连续递增函数可用正则模糊神经网络逼近到任意精度．
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度量空间的非标准特性（Ⅱ）
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国防科技大学学报 1995年 第4期17卷 124-131页
作者： 刘普寅 国防科技大学系统工程与数学系
本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上，用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性，并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后，在赋范线性空间中，通过弱拓扑性质的非标准刻划，简洁... 详细信息
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试验函数空间中的非标准分析
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工程数学学报 1998年 第1期15卷 41-50页
作者： 刘普寅 国防科技大学系统工程与数学系
用非标准分析方法来研究试验函数空间Ｅ（Ｒｎ）与Ｄ（Ｒｎ）上的拓扑，对其中的单子进行了刻划，得到了这两个空间中有界性，紧性等拓扑性质的非标准特征，并十分简洁地证明了几个标准结果．最后，用非标准方法得到了Ｅ（Ｒｎ）在Ｄ′... 详细信息
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度量空间的非标准特征（Ⅰ）
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国防科技大学学报 1995年 第1期17卷 109-116页
作者： 刘普寅 国防科技大学系统工程与数学系
本文首先引进度量空间非标准包的定义，然后将讨论非标准包的许多性质。在此基础上，用非标准方法来刻划度量空间中的各种紧性。最后应用这些结果，将证明ＡｒｚｅｌａＡｓｃｏｌｉ定理，并在较弱的条件下，得到Ｂａｎａｃｈ不动点定理。
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一种新的模糊神经网络及其逼近性能
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中国科学（E辑） 2002年 第1期32卷 76-86页
作者： 刘普寅 国防科技大学数学系 长沙410073
给出了一类折线模糊数间新的模糊算术,对于递增函数σ:　→　得到了一个新的扩展原理,并由此建立了一种新的模糊神经网络模型,该模型在设计学习算法、逼近能力等方面具有优越的性能.最后证明了相应的前向三层网络可以作为连续递增模糊... 详细信息
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基于模糊神经网络的图像恢复技术
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中国科学（E辑） 2002年 第4期32卷 541-552页
作者： 刘普寅 李洪兴 刘普寅 北京师范大学数学系 北京100875 国防科技大学数学系 长沙410073
通过分别引入输入与输出空间的合理剖分,定义了一种新的模糊神经网络（FNN）,即选择型FNN,该系统是一种多层前向网络,在最大模意义下构成一类函数泛逼近器.基于一组具有实际意义的模糊推理规则,得出了一个简单实用的推理型FNN.利用选择... 详细信息
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模糊随机过程的可分性与可测性
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国防科技大学学报 1993年 第4期15卷 109-111页
作者： 刘普寅 国防科技大学系统工程与数学系
本文证明了一个模糊随机过程{_t(ω)t∈T}必存在一个与之等价的可分模糊随机过程{_t(ω)t∈T};且若模糊随机过程{_t(ω)t∈T}随机连续,则它存在等价的,可分且可测的模糊随机过程{■_t(ω)t∈T}。
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非标准分析与随机分析
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丛书名： 研究生教材
1997年
作者： 金治明 刘普寅
本书系统地介绍了一个新的数学分支－非标准分析及其在概率论与随机分析中的应用。全书分9章，第1-4章为非标准分析的基础理论，第5章是非标准积分，第6、7章分别讨论非标准分析在拓扑学及泛函分析中的应用，第8章介绍非标准的测度论与... 详细信息
来源： 汇雅图书（南通市图书馆... 评论
函数空间SUF的RNP与模糊上鞅
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模糊系统与数学 1994年 第1期8卷 32-42页
作者： 刘普寅 国防科技大学系统工程与数学系
本文证明取值于度量空间的函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分与Ａｕｍａｎｎ积分是等价的，且积分值相等。空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质（简称ＲＮＰ）在正线性等距映射下保持不变。在此基础上得到空间ＳＵＦ具有ＲＮＰ，且把诸结果应... 详细信息
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