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Stokes方程最优控制问题超收敛与后验估计

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高等学校计算数学学报 2005年第S1期 56-60页

作者：刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京 100080

1 引言 Stokes方程最优控制问题在工程应用中有重要的意义,其数值方法的研究受到人们的广泛关注．本文应用重构型超收敛技术得到了超收敛结果和渐进准确的后验误差估计．应用后验误差估计我们还能进行自适应计算．

关键词： optimal control superconvergence a posteriori estimates.

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特征值问题旋转双线性元的外推算法

特征值问题旋转双线性元的外推算法

作者：刘会坡河北大学

学位级别：硕士

本论文对Poisson方程的特征值采用方形旋转双线性非协调元(Q元)进行展开，得出的误差主项大于或等于零，因此在一般情况下近似特征值是上界，但当主项等于零时近似特征值可能是下界。然后对误差展开式外推，收敛阶数可以从二阶提高到四... 详细信息

本论文对Poisson方程的特征值采用方形旋转双线性非协调元(Q元)进行展开，得出的误差主项大于或等于零，因此在一般情况下近似特征值是上界，但当主项等于零时近似特征值可能是下界。然后对误差展开式外推，收敛阶数可以从二阶提高到四阶，得到了高精度的解。最后构造算法，计算方形与L形区域下的Poisson方程的近似特征值，并对数据进行分析，验证了理论的正确性。

关键词： Poisson方程特征值 Q1rot元外推

最优控制问题的有限元高精度分析及其应用献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 953-974页

作者：龚伟刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100094

本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于高... 详细信息

本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于高精度分析的后验误差估计和自适应有限元方法及有限元外推和校正.本文对近年来上述研究进展进行综述,并展望拟开展的研究工作.

关键词：最优控制有限元超收敛

Poisson方程特征值的四种有限元解及比较

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数值计算与计算机应用 2005年第2期26卷 81-91页

作者：刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院

本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特... 详细信息

本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特征值的下界.

关键词： Poisson方程有限元解 Wilson元特征值问题近似特征值线性元误差展开计算结果特殊情况旋转正确性元计算近似解拓广下界

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Stokes方程最优控制问题的超收敛分析

数值计算与计算机应用 2006年第4期27卷 281-291页

作者：刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院

本文对Stokes方程分布最优控制问题的有限元近似进行了全局超收敛分析．基于一致矩形网格上的超逼近结果,通过应用两种后处理技术获得了超收敛结果和渐近准确的后验误差估计．最后,我们给出数值例子验证了理论的有效性．

关键词：最优控制 Stokes方程超收敛后验误差估计

基于脑局部给药的药物分布与清除大鼠模型的建立

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中国微创外科杂志 2015年第4期15卷 360-365页

作者：左龙雷易鸣闫军浩刘会坡袁兰蒲小平韩鸿宾北京大学第三医院放射科磁共振成像设备与技术北京市重点实验室北京100191 北京大学信息科学技术学院北京100871 北京大学医学部基础医学院北京100191 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京大学医药卫生分析中心北京100191 北京大学药学院北京100191

目的应用磁共振分子探针示踪技术,研究大鼠深部脑组织间隙(interstitial space,ISS)内物质转运与脑组织液引流的规律。结合多孔介质经典扩散方程,建立大鼠脑局部给药的药物分布与清除动力学模型。方法 24只SD大鼠随机分为尾状核、丘脑... 详细信息

目的应用磁共振分子探针示踪技术,研究大鼠深部脑组织间隙(interstitial space,ISS)内物质转运与脑组织液引流的规律。结合多孔介质经典扩散方程,建立大鼠脑局部给药的药物分布与清除动力学模型。方法 24只SD大鼠随机分为尾状核、丘脑、中脑黑质3组(n=8)。将细胞外示踪剂惰性分子探针钆喷酸葡胺(gadolinium-diethylenetriaminepentaacetic acid,Gd-DTPA)2μl分别导入三个脑区细胞外间隙,利用磁共振成像(MRI)动态采集探针在大鼠脑ISS内的分布与清除过程。通过图像后处理获取ISS内示踪分子在大鼠全脑分布的最大分布容积比(Vdmax%)及半衰期(t1/2)。应用经典扩散方程,测量ISS有效扩散系数(D*)、清除率(k’)与局部迂曲度(λ)。结合上述结果及经典扩散方程,建立大鼠脑组织间隙内药代动力模型。结果示踪分子在大鼠不同脑区ISS内的转运分布区域、清除速率各不相同。尾状核Vdmax%和t1/2大于丘脑和黑质(P=0.000)。黑质区D*小于尾状核、丘脑(P=0.021),黑质ISS内迂曲度最大(P=0.280)。丘脑局部k’大于尾状核和黑质区域(P=0.000)。结论钆喷酸葡胺(Gd-DTPA)在大鼠深部脑组织内分布呈分区特征,各分区内药物的分布与清除速率各不相同。脑局部给药需考虑脑内ISS的解剖分区以及各个脑分区的物质转运与脑组织液流动参数特征。

关键词：组织间液细胞外间隙示踪剂扩散

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中子输运Sn算法及其应用

中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1510-1526页

作者：阳述林魏军侠洪振英刘会坡北京应用物理与计算数学研究所北京100094

本文首先简要回顾了中子输运Sn方法的研究背景和发展概况,然后结合实际应用情况重点介绍一些中子输运Sn方程的算法,包括:一维球几何输运方程计算方法,二维柱几何输运方程差分方法和间断有限元方法,以及二维输运方程多级并行算法.本文最... 详细信息

本文首先简要回顾了中子输运Sn方法的研究背景和发展概况,然后结合实际应用情况重点介绍一些中子输运Sn方程的算法,包括:一维球几何输运方程计算方法,二维柱几何输运方程差分方法和间断有限元方法,以及二维输运方程多级并行算法.本文最后给出了一些典型应用算例.

关键词：中子输运方程 Sn方法差分方法间断有限元方法并行算法

特征值问题Q_1^(rot)元的展开及外推

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河北大学学报（自然科学版） 2003年第1期23卷 11-15页

作者：刘会坡刘力军河北大学数学与计算机学院河北保定071002

对pisson方程的特征值采用Q_1^(rot)非协调元进行展开,得出了特征值更近的上界,当选用方行Q_1^(rot)元时得到了整齐的结果,然后在误差展开式的基础上进行外推,把特征值的精度从二阶提高到四阶。

关键词： pisson方程特征值问题 Q^rot1非协调元误差展开式外推插值函数 Bramble—Hilbert引理

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松原市城区堤防路面工程施工

东北水利水电 2006年第5期24卷 58-59页

作者：刘会坡金明吉林省第二松花江防汛抢险队吉林长春130000 中水东北勘测设计研究有限责任公司吉林长春130021

吉林省第二松花江松原市城区堤防路面工程位于松原市与前郭县的候窑村和黑岗子村之间.由于第二松花江洪水持续时间较长,且筑堤材料多为壤土,致使汛期堤顶泥泞多辙.为确保汛期道路畅通,防御超标准洪水,需修筑良好路面,从而使汛期交通无阻... 详细信息

吉林省第二松花江松原市城区堤防路面工程位于松原市与前郭县的候窑村和黑岗子村之间.由于第二松花江洪水持续时间较长,且筑堤材料多为壤土,致使汛期堤顶泥泞多辙.为确保汛期道路畅通,防御超标准洪水,需修筑良好路面,从而使汛期交通无阻,满足超设计洪水的抢险,并方便防洪工程的日常维护和管理.城区堤防路面全部采用砂石路面,设计行车速度为20 km/h,行车道宽6.0 m,单侧路肩宽度1 m.路表面采用直线双向横坡,坡度为3%.现有堤防在堤顶补平达到标准断面后作为路基,路面结构由面层和垫层组成,垫层为两层,其中大块碎石层厚16 cm,要求粒径8～16 cm;碎石层厚4 cm,粒径要求2～4cm.面层为砂石级配料,厚度为10 cm.最后为2cm风化砂铺面.

关键词：路面工程松原市工程施工堤防城区第二松花江超标准洪水设计洪水行车速度持续时间