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抽象函数不“抽象”--例说求解抽象函数问题的常见方法

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广东教育（高中版） 2023年第10期 23-28页

作者：冼虹雁广东省珠海市斗门区第一中学

引例:(2023年高考全国Ⅰ卷第11题)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则()A.f(0)=0 B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点分析:本题题干简洁,但内涵丰富.主要考查了抽象函数的值及性质,要求考生在理解抽象函数概念... 详细信息

引例:(2023年高考全国Ⅰ卷第11题)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则()A.f(0)=0 B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点分析:本题题干简洁,但内涵丰富.主要考查了抽象函数的值及性质,要求考生在理解抽象函数概念的背景下,探析问题的本质,会通过化归转化思想、方程与函数思想运算求解,对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求.

关键词：核心素养抽象函数常见方法极小值点数学抽象已知函数定义域偶函数

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立体几何考点探析

广东教育（高中版） 2008年第10期 43-45页

作者：冼虹雁珠海市斗门区第一中学

立体几何是高考的重点内容之一．从近几年高考试卷来看，题量最少的也要有一大一小两道题．特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次的同学都可得到一定的分数，因而立体几何成为历年数学高考中的“兵家必争... 详细信息

立体几何是高考的重点内容之一．从近几年高考试卷来看，题量最少的也要有一大一小两道题．特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次的同学都可得到一定的分数，因而立体几何成为历年数学高考中的“兵家必争之地”．本文就通过对2008年高考中立体几何的六大类问题进行剖析，进而探索此章节的考点以供大家参考．

关键词：立体几何考点高考试卷试题难度数学高考题量设问分数

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新课程对新增知识点的考查及要点评析

广东教育（高中版） 2009年第5期 22-25页

作者：冼虹雁珠海市斗门区第一中学

2008年是广东、山东、海南、宁夏进入新课程实验后的第二年，同年江苏也进入了新课程高考，2009年又将有福建、浙江、安徽、辽宁、天津五省市加入进来．从07、08年来看，新增考点要占卷面成绩的20％左右，也就是大概30分．新课程试卷处... 详细信息

2008年是广东、山东、海南、宁夏进入新课程实验后的第二年，同年江苏也进入了新课程高考，2009年又将有福建、浙江、安徽、辽宁、天津五省市加入进来．从07、08年来看，新增考点要占卷面成绩的20％左右，也就是大概30分．新课程试卷处处体现了“新课标”的特点，并在试题的设置上进行了大胆尝试，几乎所有的新增知识内容都体现了这一点，

关键词：新课程实验知识点新课标高考考点试卷

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轨迹方程突围五法

广东教育（高中版） 2010年第2期 35-37页

作者：冼虹雁珠海市斗门区第一中学

求轨迹方程的方法多变，灵活性较大，涉及了集合、方程、平面几何、向量等基础知识．渗透着运动与变化、类比与联想、方程思想、数形结合思想等，是中学解析几何的重点和难点，也是历年高考数学考查的一个热点．下面结合几个实例谈谈这... 详细信息

求轨迹方程的方法多变，灵活性较大，涉及了集合、方程、平面几何、向量等基础知识．渗透着运动与变化、类比与联想、方程思想、数形结合思想等，是中学解析几何的重点和难点，也是历年高考数学考查的一个热点．下面结合几个实例谈谈这类问题的求解策略，以供参考．

关键词：轨迹方程突围数形结合思想平面几何基础知识方程思想解析几何求解策略

横看成岭侧成峰,特殊化法建奇功——2024年高考数学新课标Ⅰ卷第8题的解法探究

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广东教育（高中版） 2024年第11期 25-27页

作者：冼虹雁广东省珠海市斗门第一中学

引例:(2024年高考数学新课标Ⅰ卷第8题)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x100B.f(20)>1000C.f(10)<1000D.f(20)<10000毫无疑问,本题考查“抽象函数”无疑.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出一些函数... 详细信息

引例:(2024年高考数学新课标Ⅰ卷第8题)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x100B.f(20)>1000C.f(10)<1000D.f(20)<10000毫无疑问,本题考查“抽象函数”无疑.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出一些函数符号及其满足条件(如函数的定义域、递推式、特定点的函数值、特定的运算性质等)的函数.

关键词：横看成岭侧成峰高考数学函数符号解法探究抽象函数函数解析式递推式已知函数

从“听数学”到“做数学”——《指数函数及其性质》教学设计

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中小学信息技术教育 2009年第11期 49-50页

作者：冼虹雁广东珠海市斗门区第一中学

指数函数是高中阶段学习的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。指数函数的知识在数学和其他许多学科中都有着广泛的应用。这部分知识较抽象，学生没有感性基础，一旦不能理解就只好从教师那里被动地接受知识。学生所见到的数学成为... 详细信息

指数函数是高中阶段学习的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。指数函数的知识在数学和其他许多学科中都有着广泛的应用。这部分知识较抽象，学生没有感性基础，一旦不能理解就只好从教师那里被动地接受知识。学生所见到的数学成为一些“完成了的数学”，造成了学生理解困难的教学现状。借助信息技术构建多元的、联系的、蕴涵重要数学内容和结果的学习环境，可以将指数函数的图像与性质动态地表现出来，给学生提供更多的动手机会，

关键词： “做数学” 指数函数教学设计性质学习环境初等函数高中阶段教学现状