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衰减夹层GPR模拟的时频域全局反射误差

地球物理学报 2017年第3期60卷 1168-1178页

作者：张彬戴前伟尹小波冯德山中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室长沙410083 中南大学资源勘查与环境地质研究院长沙410083

全局反射误差分析是深入研究探地雷达(GPR)吸收边界条件吸收效率的有力工具.基于常规完全匹配层(PML)的标准交错网格有限差分算法必须满足严格的CFL条件限制,即在单位时间步长内,不容许电磁波传播的距离超过单元网格尺寸.为了提高主区... 详细信息

全局反射误差分析是深入研究探地雷达(GPR)吸收边界条件吸收效率的有力工具.基于常规完全匹配层(PML)的标准交错网格有限差分算法必须满足严格的CFL条件限制,即在单位时间步长内,不容许电磁波传播的距离超过单元网格尺寸.为了提高主区域所有网格节点的计算效率,并有效地吸收传播后期出现的低频隐失波,提出基于非分裂递归卷积完全匹配层(UCPML)的旋转交错网格(RSG)GPR正演算法.该算法采用不同的网格交错策略,并在边界条件中引入了吸收低频隐失波的自由可变因子,使得该算法允许选取较大的时间步长,提高了计算效率,并且实现了对低频隐失波的高效吸收.本文首先给出了RSG差分格式,推导了基于UCPML的RSG差分更新方程,探讨了数值色散的稳定性条件,然后以绕射现象严重的衰减夹层数值模拟为例,分别从波场快照、单道波记录、时间域反射误差(TDRE)、频率域反射误差(FDRE)四个方面分析了UCPML与常规PML的全局反射误差,说明了基于UCPML和RSG的GPR正演算法能更有效地吸收低频隐失波.

关键词：探地雷达数值模拟衰减夹层时间域反射误差频率域反射误差全局反射误差

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基于小波多分辨探地雷达逆时偏移处理

同济大学学报（自然科学版） 2009年第4期37卷 560-564页

作者：冯德山戴前伟中南大学信息物理工程学院湖南长沙410083

从Maxwell方程出发,利用导出的多分辨分解理论与中心差分格式,推导出小波多分辨探地雷达逆时偏移处理算法,并开发了相应的处理程序.与常规的Kirchhoff积分偏移法、15°有限差分偏移法处理后的雷达资料相比较,小波多分辨探地雷达逆时偏... 详细信息

从Maxwell方程出发,利用导出的多分辨分解理论与中心差分格式,推导出小波多分辨探地雷达逆时偏移处理算法,并开发了相应的处理程序.与常规的Kirchhoff积分偏移法、15°有限差分偏移法处理后的雷达资料相比较,小波多分辨探地雷达逆时偏移处理算法具有对反射波归位准确、偏移结果精度高、成像效果好、无偏移倾角限制、对噪声具有很强适应能力的优点,可大幅度提高雷达剖面的分辨率,更好地指导探地雷达剖面的地质解释.

关键词：探地雷达小波多分辨波动方程偏移

基于小波多分辨探地雷达三维正演模拟及偏移处理

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中南大学学报（自然科学版） 2007年第4期38卷 758-763页

作者：冯德山戴前伟中南大学信息物理工程学院

通过对Maxwell方程进行离散化,导出DB2-MRTD算法的探地雷达3D差分公式,并开发探地雷达MRTD法正演程序,利用该程序对三维雷达模型进行正演模拟,得到其相应的正演合成三维剖视图及切片图;通过对这些模拟结果进行分析,验证MRTD法在探地雷... 详细信息

通过对Maxwell方程进行离散化,导出DB2-MRTD算法的探地雷达3D差分公式,并开发探地雷达MRTD法正演程序,利用该程序对三维雷达模型进行正演模拟,得到其相应的正演合成三维剖视图及切片图;通过对这些模拟结果进行分析,验证MRTD法在探地雷达三维正演中的有效性;利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格式,并把波场外推矩阵在小波域进行求解,进而得到探地雷达小波域三维偏移算法及偏移处理程序,把该程序应用于正演结果中。对比偏移处理前、后的雷达资料发现,该三维偏移算法能使3D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛,极大地提高了雷达剖面的分辨率。

关键词：探地雷达时域多分辨法正演偏移处理

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探地雷达小波域三维波动方程偏移

地球物理学报 2008年第2期51卷 566-574页

作者：冯德山戴前伟中南大学信息物理工程学院

阐述了矩阵多分辨分析理论中的标准形式与非标准形式,并以Hilbert算子为例,说明了算子多分辨表示的压缩效果,为小波域偏移算法奠定了理论基础.从三维雷达波动方程出发,利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格... 详细信息

阐述了矩阵多分辨分析理论中的标准形式与非标准形式,并以Hilbert算子为例,说明了算子多分辨表示的压缩效果,为小波域偏移算法奠定了理论基础.从三维雷达波动方程出发,利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格式,并通过方程分裂算法及小波多分辨算法,在小波域求解波场外推矩阵,进而得到探地雷达小波域三维波动方程偏移算法,在此基础上,开发了探地雷达小波域偏移处理程序,并把该程序应用于三个球体空洞的3-D正演结果及实际的雷达数据中,通过对比偏移处理前后的雷达资料,得知该三维偏移算法能使3-D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛,极大地提高了雷达剖面的分辨率,有利于探地雷达资料的地质解释.

关键词：探地雷达小波域波动方程偏移

基于单轴各向异性完全匹配层边界条件的ADI-FDTD三维GPR全波场正演

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中南大学学报（自然科学版） 2011年第8期42卷 2363-2371页

作者：冯德山谢源中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083

基于交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了CFL稳定性条件的约束,具有无条件稳定性的特点,而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性、不需要对电场和磁场进行分裂、迭代公式简单、便于编程的特点,提出基于UPML边界条件... 详细信息

基于交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了CFL稳定性条件的约束,具有无条件稳定性的特点,而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性、不需要对电场和磁场进行分裂、迭代公式简单、便于编程的特点,提出基于UPML边界条件的ADI-FDTD三维探地雷达数值模拟算法;通过对三维Maxwell方程进行离散化,推导GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件2个子时间步的迭代差分公式,以及计算步骤。开发ADI-FDTD三维模拟程序,并对三维复杂GPR模型进行正演模拟,分析该模型的剖面图、切片图及不同时刻6个分量的全波场快照。研究结果表明:由全波场快照可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于对雷达资料进行更可靠、更准确的解释;基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法消除了截断边界处的强反射,能对三维复杂的GPR模型进行快速、高效模拟。

关键词：探地雷达交替方向隐式有限差分法单轴各向异性完全匹配层正演

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探地雷达各向异性介质有限差分偏移线性变换

中南大学学报（自然科学版） 2012年第5期43卷 1814-1820页

作者：戴前伟张彬冯德山中南大学地球科学与信息物理工程学院湖南长沙410083

将地震偏移技术中的线性变换差分偏移应用于探地雷达的数据偏移,在讨论各向同性介质线性变换差分偏移算法的基础上,研究各向异性介质偏移归位情况来解决该算法对速度的高敏感性问题,编写探地雷达线性变换差分偏移算法的Matlat程序;通过... 详细信息

将地震偏移技术中的线性变换差分偏移应用于探地雷达的数据偏移,在讨论各向同性介质线性变换差分偏移算法的基础上,研究各向异性介质偏移归位情况来解决该算法对速度的高敏感性问题,编写探地雷达线性变换差分偏移算法的Matlat程序;通过对线性变换差分方程推导,得到一系列三对角线性方程组;在求解这些特殊方程组过程中,通过调用Matlat程序中定义的Pursue函数来循环求解这一系列大型的三对角线性方程组,并将计算结果进行储存供后续迭代使用,最后将满足终止条件的偏移成像矩阵输出并可视化,运用该算法分别对各向异性的正演雷达数据和实测雷达数据进行处理。研究结果表明:该算法在对各向异性介质中存在多次反射质点和主要反射层的地质问题进行偏移归位时具有明显优势。

关键词：探地雷达有限差分偏移线性变换各向异性介质

基于经验模态分解的低信噪比探地雷达数据处理

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中南大学学报（自然科学版） 2012年第2期43卷 596-604页

作者：冯德山戴前伟余凯中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083 水利部黄委会勘测规划设计研究院河南郑州450003

阐述经验模态分解原理及复信号分析理论,着重讨论EMD分解应满足的条件及具体分解过程。应用EMD方法对单道GPR数据及GPR正演加噪剖面分别进行分解,得到从高至低不同频率范围的本征模态函数GPR图。然后,以湖南长沙黑麋峰抽水蓄能电站进厂... 详细信息

阐述经验模态分解原理及复信号分析理论,着重讨论EMD分解应满足的条件及具体分解过程。应用EMD方法对单道GPR数据及GPR正演加噪剖面分别进行分解,得到从高至低不同频率范围的本征模态函数GPR图。然后,以湖南长沙黑麋峰抽水蓄能电站进厂交通隧洞实测GPR剖面为例,首先对该剖面进行EMD分解去除部分噪声,再利用Hilbert变换求取GPR剖面复信号,并提取瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率3个参数,绘制出相互独立的瞬时参数剖面图。研究结果表明:EMD分解对于低信噪比GPR数据具有较强的适应性,把EMD分解应用于含噪的雷达信号,并结合GPR复信号分析技术得到的"三瞬"信息,避免了使用单一时距剖面分析所造成的解释偏差,可以较好地实现对低信噪比GPR数据的噪声去除,突出雷达剖面中异常体特征,达到提高GPR信号分析效果及解释精度的目的。

关键词：探地雷达经验模态分解本征模态函数复信号分析

基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演

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地球物理学报 2020年第12期63卷 4485-4501页

作者：王珣冯德山王向宇中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 有色金属成矿预测教育部重点实验室长沙410083

针对探地雷达(GPR)双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减... 详细信息

针对探地雷达(GPR)双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减小了存储量和计算量.结合参数调节因子的选取,有效减小了同步反演时介电常数与电导率的串扰影响,在不降低介电常数反演精度的前提下,提高电导率参数的反演精度.通过在反演目标函数中加载改进全变差正则化方法,提高了反演的稳定性,使目标体边缘轮廓更加清晰.首先以简单模型为例,对比了单尺度反演与多尺度串行反演策略的优劣,说明多尺度串行反演有利于逐步搜索全局最优解;而开展参数调节因子的选取实验,说明合适的参数调节因子可以有效改善介质电导率的反演精度;测试了不同正则化的反演效果,表明改进全变差正则化能提高反演稳定性,显著降低模型重构误差.最后,分别对含噪合成数据和实测数据进行了反演测试,说明本文提出的多尺度、双参数反演具有较强的鲁棒性,能提供更丰富的信息约束,重构图像界面清晰、反演效果好.

关键词：探地雷达全波形反演全变差正则化多尺度反演双参数反演

Contrast between 2D inversion and 3D inversion based on 2D high-density resistivity data

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Transactions of Nonferrous Metals Society of China 2014年第1期24卷 224-232页

作者：冯德山戴前伟肖波中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 有色金属成矿预测教育部重点实验室长沙410083

The 2D data processing adopted by the high-density resistivity method regards the geological structures as two degrees, which makes the results of the 2D data inversion only an approximate interpretation;the accuracy and effect can not meet the precise requirement of the inversion. Two typical models of the geological bodies were designed, and forward calculation was carried out using finite element method. The forward-modeled profiles were obtained. 1% Gaussian random error was added in the forward models and then 2D and 3D inversions using a high-density resistivity method were undertaken to realistically simulate field data and analyze the sensitivity of the 2D and 3D inversion algorithms to noise. Contrast between the 2D and 3D inversion results of least squares inversion shows that two inversion results of high-density resistivity method all can basically reflect the spatial position of an anomalous body. However, the 3D inversion can more effectively eliminate the influence of interference from Gaussian random error and better reflect the distribution of resistivity in the anomalous bodies. Overall, the 3D inversion was better than 2D inversion in terms of embodying anomalous body positions, morphology and resistivity properties.

关键词： high-density resistivity method finite element method forward simulation least square inversion 2D inversion 3D inversion apparent resistivity