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关于收敛因子分母的增长的研究

关于收敛因子分母的增长的研究

作者：冯和英华中科技大学

学位级别：硕士

本文介绍了连分数的收敛因子分母的增长情况及二次无理数的Levy常数. 在无理数的研究中,连分数发挥了重要作用.每一个无理数x都有唯一的无穷连分数展式.可用收敛因子序列(( ))逼近无理数x ,由丢番图不等式知,当( )q nx→∞时,序列(( ))... 详细信息

本文介绍了连分数的收敛因子分母的增长情况及二次无理数的Levy常数. 在无理数的研究中,连分数发挥了重要作用.每一个无理数x都有唯一的无穷连分数展式.可用收敛因子序列(( ))逼近无理数x ,由丢番图不等式知,当( )q nx→∞时,序列(( ))收敛到x ,这个不等式说明如果( )q nx迅速增长,则(( ))q x将是x的很好的逼近. P. Levy指出,一般情况下收敛因子的分母q n呈n的指数增长,即几乎所有的无理数x,其Levy常数存在,且为一常数π.所以Levy常数不存在或者存在但不等于π的数构成一个零测集. Faivre证明了二次无理数的Levy常数存在,并用遍历理论证明了该零测集中的元素的Levy常数在中稠密. Baxa进一步说明了这个零测集含有不可数多个元素. J. Wu改进了这个结果,求出了该零测集的Hausdroff维数的下界,本文在此基础上用一个更简单的方法证明了Baxa的注,并介绍了用求该零测集的Hausdroff维数的下界同样的方法证明二次无理数的Levy常数在??? log 52+ 1,+∞????中稠密.

关键词：连分数展式收敛因子的分母 Levy常数二次无理数 Hausdorff维数

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活塞驱动的指数形谐振管内的非线性振荡

工程热物理学报 2012年第4期33卷 569-572页

作者：冯和英张晓青彭叶辉陈焕新华中科技大学能源与动力工程学院湖北武汉430074 湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

本文通过理论分析和推导得到了活塞驱动的指数形谐振管内气体的压力和压比的近似表达式。对指数形谐振管的各种驱动幅值,计算了管端压比随形状参数m的变化曲线,获得最大压比时的谐振管形状参数。本文的研究结果可用于活塞驱动的指数形... 详细信息

本文通过理论分析和推导得到了活塞驱动的指数形谐振管内气体的压力和压比的近似表达式。对指数形谐振管的各种驱动幅值,计算了管端压比随形状参数m的变化曲线,获得最大压比时的谐振管形状参数。本文的研究结果可用于活塞驱动的指数形谐振管内非线性振荡的分析和大声幅谐振管的设计。

关键词：指数形谐振管非线性声振荡压比

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管内气体声振荡特性的气-动格式模拟

工程热物理学报 2011年第3期32卷 403-406页

作者：张晓青冯和英彭叶辉陈焕新华中科技大学能源与动力工程学院湖北武汉430074 湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

本文对活塞驱动的谐振管中气体的非线性振荡,给出了考虑热、黏作用的气-动格式模型,并数值分析了气体振荡的演化过程和谐振时的激波特性。研究了频率对谐振荡行为、模式及压力波形的影响。并分析了压比随频率的变化关系。计算结果与早... 详细信息

本文对活塞驱动的谐振管中气体的非线性振荡,给出了考虑热、黏作用的气-动格式模型,并数值分析了气体振荡的演化过程和谐振时的激波特性。研究了频率对谐振荡行为、模式及压力波形的影响。并分析了压比随频率的变化关系。计算结果与早期文献研究的实验及计算结果具有好的一致性。模拟结果显示了气-动格式在谐振管内非线性气体振荡模拟中的数值能力及在热声制冷中的应用前景。

关键词：声振荡气-动格式激波非线性

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二维谐振腔内声流的气-动格式模拟

工程热物理学报 2014年第2期35卷 233-237页

作者：冯和英张晓青彭叶辉陈焕新华中科技大学能源与动力工程学院湖北武汉430074 湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室湖南湘潭411201

在利用气-动格式模拟谐振腔内非线性声振荡行为的基础上建立了声流分析的气-动格式模型,并模拟了声谐振腔内的二维瞬时流场及平均流场(声流)。重点研究了有限振幅非线性情况下,激波对轴向速度、径向速度及流场的影响,进而分析了速度反... 详细信息

在利用气-动格式模拟谐振腔内非线性声振荡行为的基础上建立了声流分析的气-动格式模型,并模拟了声谐振腔内的二维瞬时流场及平均流场(声流)。重点研究了有限振幅非线性情况下,激波对轴向速度、径向速度及流场的影响,进而分析了速度反转、涡流、不规则Rayleigh流等非线性现象形成的原因。

关键词：二维流场气动格式 Rayleigh流非线性

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头部喷气式超空泡航行体垂直入水性能研究

振动与冲击 2024年第20期43卷 238-246页

作者：彭睿哲冯和英向敏侯杰房玲湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室湖南湘潭411201 国防科技大学空天科学学院长沙410073

超空泡外形航行体优异的减阻性能有助于其在水下实现对目标的快速精准打击,头部喷气降载方法良好的缓冲降载效果可极大减小航行体高速入水过程受到的冲击破坏。因此,设计了几种兼具降载和减阻性能的头部喷气式超空泡跨介质航行体模型,... 详细信息

超空泡外形航行体优异的减阻性能有助于其在水下实现对目标的快速精准打击,头部喷气降载方法良好的缓冲降载效果可极大减小航行体高速入水过程受到的冲击破坏。因此,设计了几种兼具降载和减阻性能的头部喷气式超空泡跨介质航行体模型,并引入单向喷气与双向喷气模式。基于流体体积多相流模型,研究了头部喷气式超空泡航行体垂直入水过程的空泡、荷载及阻力特性,分析了喷气量对入水性能的影响。结果表明:头部喷气结合超空泡外形设计可降低航行体入水后的航行阻力,且双向喷气减阻效果更佳,因为双向喷气可以生成使航行体全程无沾湿的全包裹超空泡;头部喷气形成的空腔气垫既能显著降低轴向冲击加速度峰值,又能延迟峰值出现时间,从而降低航行体所受冲击荷载,这方面双向喷气表现也更好;随着喷气量的增加,双向喷气相对降载效率增速表现不佳。

关键词：超空泡航行体头部喷气空泡特性冲击荷载阻力

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尾缘锯齿结构对低压涡轮动静干涉噪声的影响

推进技术 2022年第5期43卷 127-136页

作者：杨成浩冯和英彭叶辉湖南科技大学机电工程学院机械设备健康维护湖南省重点实验室湖南湘潭411201 湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

为满足现代航空发动机“更紧凑的级间距、更高的经济性和更低的噪声”的设计目标,低压涡轮轴向间距设计得越来越小。然而,较小的轴向间距将严重影响涡轮的气动性能及动静干涉噪声,这对流动及噪声控制方法提出了更高的要求与挑战。为此,... 详细信息

为满足现代航空发动机“更紧凑的级间距、更高的经济性和更低的噪声”的设计目标,低压涡轮轴向间距设计得越来越小。然而,较小的轴向间距将严重影响涡轮的气动性能及动静干涉噪声,这对流动及噪声控制方法提出了更高的要求与挑战。为此,采用大涡模拟结合FW-H方程研究了不同轴向间距情况下,上游静叶尾缘采用短、长锯齿结构时,一级低压涡轮叶栅动静干涉噪声及气动性能的变化规律。结果表明:轴向间距的缩短会导致低压涡轮气动性能恶化,下游动叶前缘受到更强的逆压梯度和“逆射流”效应,从而增大动静干涉噪声;上游静叶采用锯齿尾缘结构,产生于锯齿根部的微射流可以抑制“逆射流”效应,消除分离泡,削弱非定常干涉效应,提升气动性能,降低动静干涉噪声;较短轴向间距情况下,长锯齿尾缘静叶降噪效果更好,相较于原型静叶,长锯齿尾缘静叶可降低尾迹亏损47.71%,流量提升8.65%,总压恢复系数提升0.88%,在1BPF (Blade passing frequency)和2BPF处单音噪声分别降低8.7dB和11.8dB,降低A记权声压级9dB。在缩短轴向间距情况下,静叶尾缘采用仿生锯齿结构,能同时实现气动性能的提高和噪声的降低。

关键词：轴向间距尾缘锯齿低压涡轮干涉气动噪声

具非局部源项的抛物系统解的整体存在与爆破(英文)

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应用数学 2012年第4期25卷 746-754页

作者：凌征球冯和英庞国萍玉林师范学院数学与信息科学学院广西玉林537000 华中科技大学能源与动力工程学院湖北武汉430074

考虑一个具有非局部源项的抛物系统非负解的整体存在与爆破问题,通过使用上下解技术,建立了系统的临界指数,而且,相关的分类是最优与最完全的.

关键词：非局部抛物系统整体存在爆破临界指数

偏流板距离对亚声速射流冲击宽频噪声特性的影响

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声学学报 2023年第3期48卷 549-558页

作者：覃晨岳廷瑞冯和英吴松岭曾波中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000 湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室湘潭411201

通过全消声室实验研究了不同冲击距离(L)下亚声速射流宽频噪声特性。利用远场传声器获得L=30D~2D(D为喷口直径)的噪声数据,并详细分析了频谱特性。试验结果表明,减小冲击距离:(1)上游所有频段的噪声都明显上升,极角α=120°总声压级(OAS... 详细信息

通过全消声室实验研究了不同冲击距离(L)下亚声速射流宽频噪声特性。利用远场传声器获得L=30D~2D(D为喷口直径)的噪声数据,并详细分析了频谱特性。试验结果表明,减小冲击距离:(1)上游所有频段的噪声都明显上升,极角α=120°总声压级(OASPL)在L<10D时增加了10~17 dB;(2)下游α=30°的噪声能量向低频转移,且频谱在L<10D时变化不明显;(3)偏流板产生噪声的中、高频段对边线影响较小,α=90°的频谱迅速衰减,在L<10D时形成陡峭的峰值。研究证实在噪声最强的方向(α=120°),随冲击距离的减小偏流板贡献的噪声功率占比呈线性增加。冲击距离小于势流核时,偏流板贡献大部分噪声能量,L=7D~5D时占比超过80%。另外射流冲击产生的噪声指向性明显,冲击噪声和后缘分离噪声在不同方向取得主导地位,相应频谱分别在上游和下游呈现高频主导和低频占优的特性。

关键词：冲击射流噪声亚声速射流偏流板冲击距离

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节径凸起结构对串列双圆柱干涉噪声的影响

航空动力学报 2023年第1期38卷 160-172页

作者：王大庆仝帆冯和英王勇杨成浩中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室四川绵阳621000 湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室湖南湘潭411201

为探究周期性节径凸起结构对串列双圆柱体钝体杆件干涉噪声的降噪效果与降噪规律,在0.55 m×0.4 m声学消声风洞开展了串列双圆柱降噪实验,设计了8种不同参数的周期性节径凸起结构,实验研究了4种不同来流速度(雷诺数为0.4×10^(5)~1.6×1... 详细信息

为探究周期性节径凸起结构对串列双圆柱体钝体杆件干涉噪声的降噪效果与降噪规律,在0.55 m×0.4 m声学消声风洞开展了串列双圆柱降噪实验,设计了8种不同参数的周期性节径凸起结构,实验研究了4种不同来流速度(雷诺数为0.4×10^(5)~1.6×10^(5))下周期性节径凸起结构对串列双圆柱干涉噪声的影响。研究表明:周期性节径凸起结构可以减弱甚至完全抑制单音峰值噪声的产生,最大峰值噪声降噪量可达近30 dB,总声压级最高降噪量可达18.1 dB。不同工况状态下,各种参数化结构对噪声抑制能力有所不同,均存在最佳值,其中凸起高度为(0.1D~0.15D)、凸起间距为0.5D左右(D为基准圆柱直径)的周期性节径凸起结构在较广工况范围下都具有较好的降噪效果。周期性节径凸起结构的引入,不仅改变了串列双圆柱对应的峰值特征频率和涡脱落频率,而且抑制圆柱杆件卡门涡街的产生。

关键词：湍流干涉噪声节径凸起结构串列双圆柱峰值噪声涡脱频率