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一类黑色素瘤耐药机制交叉扩散方程组模型解的存在性
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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2023年 第3期62卷 137-148页
作者： 陈为 卫雪梅 冯兆永 刘成霞 广东工业大学应用数学学院 广东广州510520 中山大学数学学院 广东广州510275 南方医科大学口腔医院 广东广州510280
研究了检查点抑制剂靶向治疗人类黑色素瘤的数学模型。该模型由12个耦合的反应扩散方程组成,模型具有不连续项且包含自由边界条件。将自由边界问题转化为固定边界问题,并利用抛物方程的Lp理论和Schauder不动点定理,结合函数逼近的方法,... 详细信息
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关于一类曲线收缩流的保积性和能量衰减性的研究
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中山大学学报（自然科学版） 2009年 第6期48卷 7-9页
作者： 冯兆永 徐士河 中山大学数学与计算科学学院 广东广州510275 肇庆学院数学与信息科学学院 广东肇庆526061
对一类带接触角的曲线收缩流的性质进行了研究。利用Garcke和Novick-Cohen的能量定义,证明了其具有保积性和能量衰减性。稳态解在能量达到最小值时取得。
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具有临界增长边界条件的p-Laplace方程解的存在性
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中山大学学报（自然科学版） 2010年 第1期49卷 1-4页
作者： 赵继红 冯兆永 中山大学数学与计算科学学院
考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当p 详细信息
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弱耗散的Degasperis-Procesi方程弱解的存在性
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中山大学学报（自然科学版） 2014年 第2期53卷 49-54页
作者： 关春霞 冯兆永 广东工业大学应用数学学院 广东广州510006 中山大学数学与计算科学学院 广东广州510275
研究弱耗散Degasperis-Procesi方程Cauchy问题的弱解,当初值在空间L2(R)∩L4(R)中时得到了弱解的存在性。
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基于自适应TV_p正则化图像恢复方法
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中山大学学报（自然科学版） 2016年 第5期55卷 8-13页
作者： 李率杰 冯兆永 河南科技大学数学与统计学院 河南洛阳471023 中山大学数学学院 广东广州510275
为了解决图像恢复时所引起的阶梯效应和边缘模糊问题,定义可变TV_p范数,提出一个自适应TV_p(Adaptive TV_p,ATV_p)正则恢复模型,并结合AOS数值计算方法,给出完整的ATV_p正则恢复算法,其中p可以自动区分图像中的边缘和平坦区域,自适应选... 详细信息
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反热源问题及其数值计算
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中山大学学报（自然科学版） 2010年 第6期49卷 6-10页
作者： 贾现正 冯兆永 山东理工大学理学院 山东淄博255049 中山大学数学与计算科学学院 广东广州510275
对于热源项为f(t)φ(x)的反热源问题,在f(t)未知的情况下,得到了类似于第一类Volterra型积分方程的解决办法,并给出了稳定性分析和数值例子。
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一个肿瘤生长自由边界问题的研究
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数学年刊（A辑） 2005年 第3期26卷 403-412页
作者： 冯兆永 崔尚斌 中山大学数学系 广州510275
本文研究一个描述肿瘤生长的自由边界问题.这个自由边界问题是对Byrne和Chaplain相应肿瘤生长模型的一个改进,研究了该问题解当t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤体积不会无限制地增大,它或者趋于消失,或者趋于一个休眠态,依营养... 详细信息
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Degasperis-Procesi方程的弱适定性
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中山大学学报（自然科学版） 2018年 第4期57卷 86-91页
作者： 王健鸣 冯兆永 刘成霞 广东工业大学应用数学学院 广东广州510520 中山大学数学学院 广东广州510275 南方医科大学口腔医院 广东广州510280
研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程... 详细信息
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一个非线性带分布时滞尺度结构的种群模型正稳态解的存在性
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中山大学学报（自然科学版） 2018年 第1期57卷 44-48页
作者： 柏萌 冯兆永 周庆华 广东省肇庆学院数学与统计学院 广东肇庆526061 中山大学数学学院 广东广州510275
研究一个非线性的带分布时滞尺度结构的种群模型。此模型既考虑新生个体的产生过程中需要的不可少的时间间隔,又考虑种群内部竞争的影响。利用算子半群的方法得到此模型正稳态解存在的充分条件。
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Navier-Stokes方程在图像放大中的应用
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中山大学学报（自然科学版） 2015年 第1期54卷 1-4,9页
作者： 邹杨 冯兆永 姚正安 中山大学数学与计算科学学院 广东广州510275
利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。
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