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G-跟踪性和G-周期跟踪性研究

浙江大学学报（理学版） 2023年第4期50卷 429-433页

作者：冀占江梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西机器视觉与智能控制重点实验室广西梧州543002

研究了度量G-空间中G-跟踪性与G-周期跟踪性之间的动力学关系,给出了G-跟踪性和G-周期跟踪性的定义,利用等价映射和伪等价映射的性质,得到:(1)设(X,d)为紧致度量G-空间,G为可交换的紧致群,f:X→X等价,若f具有G-周期跟踪性,则P_(G)(f)=CR... 详细信息

研究了度量G-空间中G-跟踪性与G-周期跟踪性之间的动力学关系,给出了G-跟踪性和G-周期跟踪性的定义,利用等价映射和伪等价映射的性质,得到:(1)设(X,d)为紧致度量G-空间,G为可交换的紧致群,f:X→X等价,若f具有G-周期跟踪性,则P_(G)(f)=CR_(G)(f)(2);设(X,d)为紧致度量G-空间,G为紧致群,f:X→X等价,若f具有G-跟踪性且P_(G)(f)=W_(G)(f),则f具有G-周期跟踪性;(3)设(X,d)为紧致度量G-空间,G为可交换的紧致群,f:X→X伪等价,若f为G-扩张映射且f具有G-跟踪性,则f具有G-周期跟踪性。所得结论推广了度量空间中跟踪性和周期跟踪性的相关结论。

关键词： G-跟踪性 G-周期跟踪性 G-链回归点 G-扩张映射

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度量G-空间中强G-跟踪性的研究

浙江大学学报（理学版） 2021年第2期48卷 205-209页

作者：冀占江时伟梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002 梧州职业学院广西梧州543002

研究了度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性,给出了度量G-空间中强G-跟踪性的概念,并举例说明了强G-跟踪性与G-跟踪性的不同,利用拓扑共轭和映射迭代的性质,得到(1)若f_(1)拓扑G-共轭于f_(2),则f_(1)具有强G-跟踪性当且仅当f_2... 详细信息

研究了度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性,给出了度量G-空间中强G-跟踪性的概念,并举例说明了强G-跟踪性与G-跟踪性的不同,利用拓扑共轭和映射迭代的性质,得到(1)若f_(1)拓扑G-共轭于f_(2),则f_(1)具有强G-跟踪性当且仅当f_2具有强G-跟踪性;(2)对任意的n∈N+,映射f具有强G-跟踪性当且仅当f^(n)具有强G-跟踪性。所得结果是对度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性理论的补充。

关键词： G-跟踪性强G-跟踪性拓扑G-共轭映射迭代

度量G-空间中G-强跟踪性和G-强链回归点的动力学性质

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安徽大学学报（自然科学版） 2023年第4期47卷 10-15页

作者：冀占江梧州学院大数据与软件工程学院广西机器视觉与智能控制重点实验室广西梧州543002

首先,在度量G-空间中引入G-强跟踪性和G-强链回归点的概念;其次,分别在拓扑G-共轭条件下和提升空间中研究了它们的动力学性质和拓扑特征,得到如下结论:在拓扑G-共轭下,h(SCR_(G)(f_1))=SCR_(G)(f_2);在拓扑G-共轭下,f_(1)具有G-强跟踪... 详细信息

首先,在度量G-空间中引入G-强跟踪性和G-强链回归点的概念;其次,分别在拓扑G-共轭条件下和提升空间中研究了它们的动力学性质和拓扑特征,得到如下结论:在拓扑G-共轭下,h(SCR_(G)(f_1))=SCR_(G)(f_2);在拓扑G-共轭下,f_(1)具有G-强跟踪性当且仅当f_(2)具有G-强跟踪性;在提升空间中,f具有G-强跟踪性当且仅当f具有G-强跟踪性.这些结果推广了强跟踪性和强链回归点集的结论.

关键词：度量G-空间 G-强链回归点提升空间 G-强跟踪性

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G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的研究

西南大学学报（自然科学版） 2022年第4期44卷 128-133页

作者：冀占江梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002 梧州学院广西高校行业软件技术重点实验室广西梧州543002

给出了G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的定义,分别在度量G-空间和无限乘积空间中研究了它们的动力学性质,得到如下结果:在度量G-空间中对任意的正整数k≥2,f具有G-强跟踪性当且仅当f^(k)具有G-强跟踪性;在无限乘积空间X中移位映射σ具有利... 详细信息

给出了G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的定义,分别在度量G-空间和无限乘积空间中研究了它们的动力学性质,得到如下结果:在度量G-空间中对任意的正整数k≥2,f具有G-强跟踪性当且仅当f^(k)具有G-强跟踪性;在无限乘积空间X中移位映射σ具有利普希茨跟踪性.这些结论丰富了度量G-空间和无限乘积空间中的相关理论.

关键词：度量G-空间移位映射 G-强跟踪性利普希茨跟踪性

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度量空间中强链回归点集的研究

西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期44卷 29-35页

作者：冀占江梧州学院信息与电子工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002

研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归... 详细信息

研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归点集上形成的强链回归点集就是连续映射f在度量空间上形成的强链回归点集.最后给出一个例子,表明了强链回归点的概念不同于链回归点的概念.这些结论推广和改进了早期文献中链回归点的相关结果.

关键词：紧致度量空间连续映射链回归点强链回归点

乘积空间与拓扑群作用下逆极限空间的动力学性质

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乘积空间与拓扑群作用下逆极限空间的动力学性质

作者：冀占江广西大学

学位级别：硕士

目前,一维区间和逆极限空间动力系统理论和成果的发展已经非常完善,但是在实际应用中,很多学科中出现的数学模型大多属于高维乘积空间自映射的迭代问题,与此同时很多学者也遇到在拓扑群作用下逆极限空间的动力学问题.因此对高维乘积空... 详细信息

目前,一维区间和逆极限空间动力系统理论和成果的发展已经非常完善,但是在实际应用中,很多学科中出现的数学模型大多属于高维乘积空间自映射的迭代问题,与此同时很多学者也遇到在拓扑群作用下逆极限空间的动力学问题.因此对高维乘积空间和拓扑群作用下逆极限空间的动力学性质进行研究是非常有意义的,本文对这两个方面进行了深入的研究.第三章主要给出了n维乘积空间上乘积映射的周期点集是闭集的12个等价条件.第四章研究了在拓扑群作用下逆极限空间中移位映射σ的Devaney G-混沌和G-Korner性质,得到如下结果：(1)设(X,d)是紧致度量G-空间,f:X→X同胚,系统(Xf,G, d,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f在Devaney意义下G-混沌当且仅当σ在Devaney意义下G-混沌.(2)设(X,d)是紧致度量G-空间,f:X→X满射,系统(Xf,G,d,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f具有G-Korner性质当且仅当σ具有G-Korner性质.第五章研究了在拓扑群作用下逆极限空间中移位映射σ的G-跟踪性和G-强跟踪性,得到如下结果：(1)设(X,d)是紧致度量G-空间,f:X→X满射,系统(Xf,G, d,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f具有G-跟踪性当且仅当σ具有G-跟踪性.(2)设(X,d)是紧致度量G-空间,f:x→X同胚,f的Lipchitz常数为L,f1的Lipchitz常数为K,系统(Xf,G, d,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f具有G-强跟踪性当且仅当σ具有G-强跟踪性.

关键词： n维乘积空间乘积映射 G-空间 Devaney G-混沌 G-Korner性质 G-跟踪性 G-强跟踪性

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非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

浙江大学学报（理学版） 2019年第3期46卷 323-327页

作者：冀占江杨甲山梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周... 详细信息

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。

关键词：非自治动力系统拓扑共轭周期跟踪性极限跟踪性