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一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

华南理工大学学报（自然科学版） 2001年第7期29卷 5-8页

作者：傅红卓沈尧天华南理工大学应用数学系广东广州510640

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性 ,得到以下结论 :若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间 ,T为X中非空弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射 ,则I -T在点 0是半闭的 .本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致... 详细信息

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性 ,得到以下结论 :若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间 ,T为X中非空弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射 ,则I -T在点 0是半闭的 .本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛 ,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形 .

关键词：集值映射 Banach空间非扩张映射半闭式弱收敛性不动点 Opial条件

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文)

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华南理工大学学报（自然科学版） 2003年第3期31卷 49-52页

作者：姚仰新陈志辉付一平傅红卓华南理工大学应用数学系广东广州510640

利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :　　 -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .

关键词：半线性椭圆型方程临界指数正解 Sobolev-Hardy不等式山路几何存在性

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一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性

中国科学技术大学学报 2003年第3期33卷 268-275页

作者：傅红卓沈尧天中国科学技术大学数学系安徽合肥230026 华南理工大学应用数学系广东广州510640

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p 详细信息

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p

关键词：临界指数集中紧原理山路引理椭圆型方程

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集值渐近非扩张型映射的不动点定理

华南理工大学学报（自然科学版） 1993年第2期21卷 11-15页

作者：傅红卓华南理工大学应用数学系

本文首先给出了集值渐近非扩张(型)映射的概念,在Hilbert空间中证明了连续集值渐近非扩张型映射的遍历收敛性定理。

关键词：不动点集值映象遍历收敛性

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纳税信誉等级评定模型

数学的实践与认识 2004年第2期34卷 11-15页

作者：傅红卓杨洋姚仰新华南理工大学应用数学系广州510640

首先构建了用于评价分析的递阶层次系统 ,然后介绍模糊决策理论及灰色系统理论在数据处理方面的应用 ,最后用两种不同的方法对模拟数据进行了分析 ,得到了企业的综合评分 .

关键词：纳税信誉等级评定模糊决策灰色系统递阶层次系统税收征管

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在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

华南理工大学学报（自然科学版） 2003年第3期31卷 53-56页

作者：傅红卓姚仰新沈尧天华南理工大学应用数学系广东广州510640

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p 详细信息

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p

关键词：拟线性椭圆型方程正解存在性临界指数集中紧原理山路几何非线性Dirichlet问题

基于贝叶斯正则化BP神经网络的股票指数预测

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科学技术与工程 2009年第12期9卷 3306-3310,3318页

作者：杨海深傅红卓华南理工大学理学院数学系广州510640

提出了利用贝叶斯正则化BP神经网络对股票指数进行预测。通过对比实验表明,贝叶斯正则化的BP神经网络比相同条件下采用其他改进算法有较好的泛化能力,对股票指数预测有很好的效果。

关键词：神经网络贝叶斯正则化上证指数

EXISTENCE OF INFINITELY MANY SOLUTIONS FOR ELLIPTIC PROBLEMS WITH CRITICAL EXPONENT

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Acta Mathematica Scientia 2004年第3期24卷 395-402页

作者：傅红卓沈尧天 Department of Mathematics South China University of Technology Guangzhou 510640 China Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei 230026 China Department of Mathematics South China University of Technology Guangzhou 510640 Chinahis paper is concerned with the following nonlinear Dirichlet problem:where △pu = div(| ▽u|p- 2 ▽u) is the p-Laplacian of u Ωis a bounded domain in Rn (n > 3) 1 < p < n p = -pn/n-p is the critical exponent for the Sobolev imbedding λ> 0 and f(x u) satisfies some conditions. It reaches the conclusion that this problem has infinitely many solutions. Some results as p = 2 or f(xu) = |u|q-2u where 1 < q < p are generalized.

This paper is concerned with the following nonlinear Dirichlet problem:where △pu = div(| ▽u|p- 2 ▽u) is the p-Laplacian of u, Ω is a bounded domain in Rn (n > 3), 1 0 and f(x, u) satisfies some conditions. It reaches the conclusion that this problem has infinitely many solutions. Some results as p = 2 or f(x,u) = |u|q-2u, where 1 < q < p, are generalized.

关键词： critical Sobolev exponent concentration compactness principle genus infinitely many solutions