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解非线性互补问题的光滑牛顿方法

数学的实践与认识 2016年第23期46卷 216-224页

作者：俞昊东上海立信会计金融学院统计与数学学院上海201620

由于退化解会导致再生方程的奇异性,非线性互补问题的求解通常采用基于半光滑技术的广义牛顿法.基于2-正则性的概念,提出了一类利用光滑互补函数求解互补问题的光滑牛顿算法.算法采用积极集技术,能在解的附近估计出退化指标,并把原问题... 详细信息

由于退化解会导致再生方程的奇异性,非线性互补问题的求解通常采用基于半光滑技术的广义牛顿法.基于2-正则性的概念,提出了一类利用光滑互补函数求解互补问题的光滑牛顿算法.算法采用积极集技术,能在解的附近估计出退化指标,并把原问题降阶为一个非奇异方程组,从而保证了迭代效率.算法具有整体收敛性和局部超线性收敛性,数值实验显示算法是有效的.

关键词：非线性互补问题退化解 2-正则性光滑互补函数

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解非线性互补问题的非单调信赖域方法

解非线性互补问题的非单调信赖域方法

作者：俞昊东同济大学

学位级别：硕士

本文研究非线性互补问题NCP(F)的数值解法,为解决单调算法的迭代点列在进入狭长区域时效率低下的问题,加快迭代速度,引入了非单调技术来改进原有算法。通过将非单调技术与较为稳定、可靠的信赖域方法相结合,提出了一类新的算法。本文采... 详细信息

本文研究非线性互补问题NCP(F)的数值解法,为解决单调算法的迭代点列在进入狭长区域时效率低下的问题,加快迭代速度,引入了非单调技术来改进原有算法。通过将非单调技术与较为稳定、可靠的信赖域方法相结合,提出了一类新的算法。本文采用Fischer-Burmeister函数将互补问题转化为等价的非光滑非线性方程组。并利用Kanzow光滑逼近函数来逼近Fischer-Burmeister函数,得到相应的光滑的非线性方程组。第三章给出了求解该方程组的非单调信赖域算法,算法在信赖域子问题的下降量估计中引入“非单调比率”,当该比率可接受时即接受该步迭代。同时,若目标函数下降得足够多,即更新Kanzow光滑逼近函数的光滑化系数。在假定F是P函数的条件下,我们证明了算法产生的点列包含在一个水平集中。且在水平集是紧集的条件下,算法至少产生一个聚点,从而保证了算法的全局收敛性。进一步地,本文还给出了点列在一定条件下收敛到唯一点,并有局部超线性收敛性及二次收敛性等性质。第七章进行的若干数值实验表明,算法是有效的,尤其在等值线狭长的情况下,提高了单调算法的计算效率。

关键词：非线性互补问题非单调技术信赖域方法全局收敛性超线性收敛/二次收敛

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光滑互补函数与互补问题的2-正则解

河南科技大学学报（自然科学版） 2011年第1期32卷 67-71,120页

作者：俞昊东徐翠霞濮定国同济大学应用数学系河南科技大学数学与统计学院

研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性... 详细信息

研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性的成立条件。证明了在很弱的条件下,利用二次正齐次的光滑互补函数可使再生方程组的2-正则性严格地弱于原问题的b-正则性,并说明了已有文献采用的互补函数是此类函数的一个特例,还给出了一类新的符合条件的互补函数。

关键词：非线性互补函数 2-正则性二次正齐次非线性互补问题 b-正则性

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线性规划解的存在性判别

新乡学院学报 2010年第3期27卷 1-2,6页

作者：俞昊东同济大学数学系上海200092

对于标准形式的线性规划问题,给出了最优解存在的2种判别条件。证明了这2种条件是最优解存在的等价条件,并对无解情形给出了例子说明。

关键词：线性规划可行点解的存在性凸分析

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弱严格互补条件的QP-free方法

上海第二工业大学学报 2007年第3期24卷 215-224页

作者：俞昊东桂胜华濮定国同济大学应用数学系 200092 上海第二工业大学理学院 201209

2000年Qi H.和Qi L.提出了利用非线性互补函数求解光滑不等式约束下的光滑目标函数的QP-free方法,该方法能在没有严格互补性假设的情况下证明全局收敛性,但在超线性收敛的证明中仍完全依赖这一假设。本文改进了这一结果,在对原假设进行... 详细信息

2000年Qi H.和Qi L.提出了利用非线性互补函数求解光滑不等式约束下的光滑目标函数的QP-free方法,该方法能在没有严格互补性假设的情况下证明全局收敛性,但在超线性收敛的证明中仍完全依赖这一假设。本文改进了这一结果,在对原假设进行分析的基础上,给出了比严格互补性假设更弱的条件,证明在这一新假设下仍然可以得到超线性收敛性。

关键词： QP-free方法严格互补性条件超线性收敛性

下扬子中生代构造-热事件及其对海相烃源岩生烃的影响

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地球物理学报 2016年第6期59卷 2191-2202页

作者：袁玉松俞昊李天义李双建中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院北京100083 中国石油化工股份有限公司华东分公司勘探开发研究院南京210011

温度是控制烃源岩有机质生烃的主要因素,构造-热事件下的高温作用对烃源岩的增熟和生烃历程具有显著影响.通过地质分析和磷灰石、锆石裂变径迹、磷灰石U-Th/He低温热年代学数据、火山岩年龄数据分析认为,下扬子中生代存在印支期(T_3-J_... 详细信息

温度是控制烃源岩有机质生烃的主要因素,构造-热事件下的高温作用对烃源岩的增熟和生烃历程具有显著影响.通过地质分析和磷灰石、锆石裂变径迹、磷灰石U-Th/He低温热年代学数据、火山岩年龄数据分析认为,下扬子中生代存在印支期(T_3-J_2),燕山期(J_3-K_1)构造-热事件,沉积盆地达到最高古热流的时间大约为130~110Ma.古温标镜质体反射率热史反演结果揭示句容地区最高地表古热流达到~94mW·m^(-2),泰兴地区为~78mW·m^(-2),热事件的强度由西至东减弱.基于EASY%Ro模型的生烃史正演结果揭示:寒武系烃源岩在常州地区主生气期为早二叠世晚期至晚三叠世末,在句容、泰兴地区主生气期为晚三叠世-早白垩世.由于T_3-J_(1-2)前陆盆地沉积和早白垩世岩浆活动热事件的双重作用,海相烃源岩有机质在早白垩世末达到最高古地温.虽然K_2-E期间在句容、泰兴和常州部分地区具有一定的沉降幅度,甚至使得部分地区海相烃源岩的埋深超过早期的埋深,但由于K_2以来大地热流降低,海相烃源层地层温度却低于早期的地温,有机质未能普遍进一步增熟生烃,即这些地区不存在大面积的二次生烃.

关键词：下扬子热事件裂变径迹古热流二次生烃

最严格水资源管理制度实施背景下工业用水效率的影响因素研究

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水利发展研究 2017年第8期17卷 8-13页

作者：俞昊良鲁亚军杨研邱勇水利部发展研究中心北京100038 水利部海河水利委员会漳河上游管理局河北邯郸056006

文章运用空间面板模型,对全国以及东、中、西部地区最严格水资源管理制度实施前后工业用水效率的影响因素及其影响效应变化特征进行了分析研究。结果表明,工业用水效率受多因素共同影响,在最严格水资源管理制度实施后,第三产业比重、人... 详细信息

文章运用空间面板模型,对全国以及东、中、西部地区最严格水资源管理制度实施前后工业用水效率的影响因素及其影响效应变化特征进行了分析研究。结果表明,工业用水效率受多因素共同影响,在最严格水资源管理制度实施后,第三产业比重、人均GDP等因素对全国工业用水效率的正向影响进一步增加,且人均教育费用支出、研究与试验发展经费投入强度等因素对东部地区工业用水效率的影响程度较中、西部地区更高。此外,文章根据统计分析结果提出了做好工业节水战略布局、加快用水方式转变、加大资金支持力度、教育投入等建议,为进一步提高工业用水效率提供、推动完善最严格水资源管理制度提供参考。

关键词：最严格水资源管理工业用水效率影响因素空间面板模型

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中国诗歌网精选

诗刊 2023年第18期 73-80页

作者：原莽刘涛惠永臣佳山好皿冀北俞昊杰牧村罗添东涯冯冯崔子川浅山樵夫张广超郭子仲秋依依陈海洋孙双凤安徽乾润农业科技开发有限公司新疆艺术学院甘肃靖煤集团公司不详《贺州日报》社荣成市税务局《小诗界》浙江某省直机关金湖县水务局