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例1 求点 P（4,0）与抛物线 y2=2x 上的点的距离的最小值。解:设抛物线上一点 Q（x1,y1）,则y12=2x1,|PQ|=（x1-4）21/2+y12=（x12-6x1+16）1/2。∵被开方数二次项的系数为正,∴当 x=3时,（x12-6x1+16）极小值:=7,|PQ|极小值=71/2。例2 ... 详细信息

例1 求点 P（4,0）与抛物线 y2=2x 上的点的距离的最小值。解:设抛物线上一点 Q（x1,y1）,则y12=2x1,|PQ|=（x1-4）21/2+y12=（x12-6x1+16）1/2。∵被开方数二次项的系数为正,∴当 x=3时,（x12-6x1+16）极小值:=7,|PQ|极小值=71/2。例2 设 A、B 是椭圆 x2/a2+y2/b2=1的相邻二顶点,试在（?）上求一点 P,使四边形PAOB 面积为最大。解:设（?）上一点 P（acosθ,bsinθ）,则S（?）PAOB=S△AOB+S△PAB

关键词：最大值极小值解析几何极值问题

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