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三类生态模型解的渐近性研究

三类生态模型解的渐近性研究

作者：余胜平陕西师范大学

学位级别：硕士

本文通过构造Lyapunov函数和泛函及递归序列,利用微分不等式等方法,运用Lyapunov定理、代数理论、比较原理、Barbalat’s引理、连续性定理等理论研究了三类生态模型解的渐近性,其中包括模型正平衡态的全局吸引性和全局渐近稳定性以及模... 详细信息

本文通过构造Lyapunov函数和泛函及递归序列,利用微分不等式等方法,运用Lyapunov定理、代数理论、比较原理、Barbalat’s引理、连续性定理等理论研究了三类生态模型解的渐近性,其中包括模型正平衡态的全局吸引性和全局渐近稳定性以及模型的一致持久生存性、正周期解的存在性和正概周期解的存在惟一性及稳定性等解的性态。在具体的生态问题中,为了实际需要,须人为地改变种群规模的平衡态,一种有效的办法是在模型中引入反馈控制变量。本文第一部分研究了一类具有反馈控制的三种群捕食-竞争模型,通过利用Lyapunov函数方法得到了模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件;当考虑时滞因素时,通过构造递归序列和Lyapunov泛函的方法得到了模型正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件,得到的定理结论说明在一定的条件下时滞对模型的全局吸引性无影响。现实世界中,群体的出生、生长与死亡或种群间的竞争、捕食与合作等一系列过程都非常复杂,通常并不能用简单的线性关系来反映,而是通过比较复杂的功能反应函数来描述,而且被捕食种群或弱势群体总是会借助于避难所的保护而生存。本文第二部分研究了一类具有避难所的比率型非自治三种群捕食者-食饵模型,首先利用微分不等式和Lyapunov函数方法及Barbalat引理得到了模型一致持久生存和全局渐近稳定的充分条件。然后利用Brouwer不动点原理得到了该模型周期系统正周期解存在惟一且全局渐近稳定的充分条件。最后对更具普遍意义的概周期现象,通过构造辅助系统和Lyapunov函数得到了系统正概周期解存在惟一且全局渐近稳定的充分条件。在该模型中,由于避难所的存在,食饵的生存空间被扩大了。在通常的竞争系统中,往往假设竞争者无论年龄大小,形体大小都具有相同的竞争力,然而在自然界中几乎所有动物的生长都要经历幼年和成年两个阶段,而且种群在不同的年龄阶段其生理机能(出生率、死亡率、竞争率等)的差别比较显著。如幼年种群没有生育能力、死亡率较高、竞争力较弱,而成年种群不仅有生育能力,而且生存能力较强,常常有能力与别的种群竞争生存区域内的有限资源。再者生态系统常会受到季节变迁、食物来源及动物配偶习惯等诸多因素的影响。为了反映这种生理现象和变化规律,本文第三部分研究了一类具有阶段结构和时滞的非自治生态模型,利用Ascoli-Arzela定理和拓扑度理论及重合度理论中的连续性定理得到了该模型存在正周期解的充分条件。

关键词：全局吸引性全局渐近稳定性持久生存正周期解

具有时滞和避难所的比率型-捕食者-两竞争食饵模型

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应用数学 2010年第1期23卷 198-203页

作者：余胜平熊文涛齐欢孝感学院数学与统计学院湖北孝感432000 华中科技大学系统工程研究所湖北武汉430074

讨论了一类具有时滞和避难所的比率型非自治三种群捕食者-食饵模型,运用Liapunov函数方法得到了该模型一致持久和全局渐近稳定的充分条件;并讨论了其周期系统正周期解的存在唯一性和全局吸引性.

关键词：比率型捕食系统时滞避难所持久性全局渐近稳定

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一种基于案例的交互式多准则决策方法

黑龙江大学自然科学学报 2015年第2期32卷 195-200页

作者：余胜平熊文涛雍龙泉湖北工程学院数学与统计学院孝感432000 陕西理工学院数学与计算机科学学院汉中723001

针对已知方案部分偏好序的多准则决策问题,考察方案两两比较的2种弱偏好关系:必然偏好关系和可能偏好关系,在可能偏好关系基础上给出方案两两比较的支持度定义;基于这一概念,提出一种交互式多准则排序方法,它需要决策人根据支持度的大... 详细信息

针对已知方案部分偏好序的多准则决策问题,考察方案两两比较的2种弱偏好关系:必然偏好关系和可能偏好关系,在可能偏好关系基础上给出方案两两比较的支持度定义;基于这一概念,提出一种交互式多准则排序方法,它需要决策人根据支持度的大小来不断调整方案间的必然偏好关系,实现人机交互决策,从而使构造的加性效用函数不仅能完全支持决策人提供的偏好关系,而且能最大限度地发挥决策人的主观能动性,最终得到决策人满意的排序。算例说明了该方法的有效性和可行性。

关键词：可能偏好关系必然偏好关系加性效用函数多准则决策

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具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

西南师范大学学报（自然科学版） 2005年第2期30卷 198-201页

作者：余胜平陈斯养黄建科陕西师范大学数学与信息科学学院

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件; 分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件.

关键词：捕食-竞争系统反馈控制全局吸引性全局渐近稳定性

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竞争系统的两种群同时捕获的最优化问题

湖北民族学院学报（自然科学版） 2003年第2期21卷 54-56页

作者：余胜平陈以平谢远成陕西师范大学理学院陕西西安710000 湖北民族学院数学系湖北恩施445000 利川市职业技术学校湖北利川445400

对有密度制约的连续竞争系统的奇点进行了定性分析 ,证明了无密度制约的连续竞争系统的中心奇点外围周期解的存在性 ,并给出了相应的生态解释 ,得到了对无密度制约竞争系统的两个种群同时进行捕获时的最大持续收益的充分条件 .

关键词：两种群竞争系统奇点定性分析周期解最大持续收益密度制约最优化问题

高校学生课堂参与程度的调查分析——以湖北工程学院为例

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湖北工程学院学报 2023年第3期43卷 96-100页

作者：朱志锋韩凌鹏余胜平湖北工程学院数学与统计学院湖北孝感432000

通过对笔者所在学校学生课堂参与程度的调查,了解学生在学习过程中的学习程度和知识掌握情况,进而分析了学生课堂参与程度与教学质量的关系,为今后的教学提供参考。

关键词：学生课堂参与程度教学质量相关分析回归分析

区间数多准则分类问题的一种UTADIS扩展方法

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湖北工程学院学报 2016年第6期36卷 66-70页

作者：余胜平熊文涛湖北工程学院数学与统计学院湖北孝感432000

针对带有区间数的多准则分类问题,扩展了传统的UTADIS(UTilites Additives DIScriminantes)方法,提出了一种区间UTADIS(interval UTADIS,IUTADIS)方法。该方法不是将区间数转化为一个精确值(如均值),而是根据区间数的端点,建立一个线性... 详细信息

针对带有区间数的多准则分类问题,扩展了传统的UTADIS(UTilites Additives DIScriminantes)方法,提出了一种区间UTADIS(interval UTADIS,IUTADIS)方法。该方法不是将区间数转化为一个精确值(如均值),而是根据区间数的端点,建立一个线性规划模型,得到了各方案的分配范围,即分类区间。由于是直接采用区间数的端点计算,所以可以尽量减少因区间数运算带来的信息损失;并且,决策人对部分方案的分配,只需提供分类区间,这样可使该方法更加灵活。最后,用一个算例说明了该方法的可行性。

关键词： UTADIS方法区间数加性效用函数多准则分类问题

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一种基于中智数截集的不确定多准则决策方法

湖北工程学院学报 2019年第6期39卷 73-79页

作者：余胜平周青段柳芷湖北工程学院数学与统计学院

针对属性值为梯形中智数的不确定多准则决策问题,提出了一种多准则决策方法。该方法首先根据梯形中智数的运算规则融合不同准则下的属性值;然后利用中智数的α型、β型和γ型3种类型的截集,将融合的中智数转换为若干个区间数,最大程度... 详细信息

针对属性值为梯形中智数的不确定多准则决策问题,提出了一种多准则决策方法。该方法首先根据梯形中智数的运算规则融合不同准则下的属性值;然后利用中智数的α型、β型和γ型3种类型的截集,将融合的中智数转换为若干个区间数,最大程度地保留了中智数的不确定信息;接着根据这些区间数构造一个排序指标,用来比较中智数,进而得到所有备选方案的排序。最后利用文献中的一个实例说明了本文方法的有效性和实用性。

关键词：多准则决策梯形中智数截集排序

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Credal网络推理的一种不完全枚举法

计算机工程与应用 2009年第31期45卷 27-29,33页

作者：熊文涛齐欢余胜平华中科技大学系统工程研究所武汉430074 孝感学院数学系湖北孝感432000

Credal网络是研究不确定环境下知识表示和因果推理的一种图模型,其条件概率值可以用不精确的区间或不等式定性地表示,使得表达方式更加灵活有效。Credal网络的推理是计算一定证据下的后验概率最大值和最小值,给出了一种Credal网络推理... 详细信息

Credal网络是研究不确定环境下知识表示和因果推理的一种图模型,其条件概率值可以用不精确的区间或不等式定性地表示,使得表达方式更加灵活有效。Credal网络的推理是计算一定证据下的后验概率最大值和最小值,给出了一种Credal网络推理的新方法,该方法是在桶消元框架下通过枚举计算部分因子函数值,使计算量大大减小,并且可以得到精确的结果。最后用一个实例说明了该方法的可行性。

关键词： Credal网络贝叶斯网络桶消元枚举