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|x|究竟是不是代数式?—兼答一部分读者问
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数学通报 1993年 第8期 6-7页
作者： 余炯沛 北京师大数学系 100875
|x|这个式,在初等数学中,既不属于代数式,也不属于超越式。这是因为代数式和超越式所涉及的运算都没有包括“取绝对值”。换句话说,“取绝对值”这一术语含有与上述运算不同的特殊意义,尽管中学生很熟悉|x|,我们也只能说它是初
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等差数列和等比数列性质的对偶
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数学通报 1991年 第2期30卷 41-42页
作者： 余炯沛 北京师大数学系
在等差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.
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方程组的同解原理
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数学通报 1993年 第2期 7-10页
作者： 余炯沛 北京师大数学系
解方程组是难度较大的计算工作。为了“消元”或“降次”,常采用代入法、加减法、分解因式等多种方法和一些特殊技巧。解题过程往往很长,容易出错。在教学中,如何认识各种方法的实质,把握住求解过程,指出学生错误所在,是教师经常面对的... 详细信息
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多边形面积的公理化定义
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数学通报 1990年 第5期29卷 34-37页
作者： 余炯沛 北京师大数学系
中学几何课严格地定义图形的面积是一个困难的问题。而严格的定义对于面积理论的进一步发展是不可少的,对于教材的理解也是有帮助的。本文试以近代数学的观点叙述平面多边形面积的公理化定义,论证这样定义的面积的存在性和唯一性。
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也谈一种作圆锥曲线切线的方法
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数学通报 1989年 第6期 13-15页
作者： 余炯沛 北京师大数学系
圆锥曲线的切线定义用到了无穷变化过程,它与圆的切线定义在方法上有了根本的区别。但是,只要掌握圆锥曲线及其切线的一些基本性质,却也能象作圆的切线那样用尺规作图法作出圆锥曲线的切线。所以,研究圆锥曲线的切线的几何作图法,不但有... 详细信息
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方程的同解原理与增根失根原因分析
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数学通报 1989年 第11期28卷 4-8,34页
作者： 余炯沛 张鸿菊 北京师大数学系 北京师大二附中
在中学代数教材中,有不少方程在通常解法下会出现增根或失根,为什么出现增根或失根?怎样正确地除去增根和找回失根?这些问题常使学生和一些新从事教学工作的教师感到困惑。
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圆锥曲线的性质相关性
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数学通报 1994年 第5期 31-34页
作者： 邹楼海 余炯沛 北京师大数学系 黑龙江绥滨一中
圆锥曲线的性质相关性邹楼海，余炯沛（黑龙江绥滨一中）（北京师大数学系１００８７５）椭圆、双曲线和抛物线，都可以看作平面截圆锥面所得到的截线，从本质上说三种曲线是统一的．从轨迹的观点看，三种曲线都是到定点和定直线ｌ的距... 详细信息
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89年理科试验班数学复试题解
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中等数学 1989年 第2期 36-39页
作者： 李永乐 余炯沛
1.三边长为互不相等的自然数的三角形中最大边长恰为 n 的共有600个,那么 n 的值是____.解设三角形三边的长是 x、y、n,且x
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代数式概念剖析
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数学通报 1991年 第8期 8-9页
作者： 余炯沛 邓怀臣 北京师大数学系 四川平昌教师进修学校
什么是代数式?通用教材初中《代数》第一册第74页有明确的定义:“用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母。象—31,0,x,也是代数式”。同页上注明“这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开... 详细信息
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数学 第3册
数学 第3册
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1978年
作者： 曹才翰 余炯沛编
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