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HPM微课融入高中数学教学的行动研究

HPM微课融入高中数学教学的行动研究

作者：余庆纯五邑大学

学位级别：硕士

在“互联网+数学教育”新时代背景下,本研究以两角和的正弦公式、正弦定理、余弦定理等三角学知识点和已有的HPM研究为基础,将数学史与微课相融合,主要研究:HPM微课的研究框架是什么?HPM微课融入高中数学教学对学生产生什么影响?HPM微... 详细信息

在“互联网+数学教育”新时代背景下,本研究以两角和的正弦公式、正弦定理、余弦定理等三角学知识点和已有的HPM研究为基础,将数学史与微课相融合,主要研究:HPM微课的研究框架是什么?HPM微课融入高中数学教学对学生产生什么影响?HPM微课融入高中数学教学对教师产生什么影响?针对这三个问题,本研究自主建构HPM微课的研究框架,阐述HPM微课分析、设计、制作、应用与评价等基本环节,采用行动研究方法开展教研,剖析两角和的正弦公式、正弦定理、余弦定理三节HPM微课融入高中数学教学对学生的教育价值、对教师的专业发展的影响,得到主要的研究结论如下:(1)对学生的影响:HPM微课促进学生了解数学知识的来龙去脉,加深对知识的理解;培育学生直观想象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养,发展自主学习能力;提高数学学习兴趣,培育科学精神,品味数学文化。(2)对教师的影响:在信念上,教师的数学信念与数学教学信念都发生改变,倾向于动态的数学观,对学生的认知规律有更深的理解,对学生所犯的错误有更加包容的态度;在知识上,教师的学科内容知识、教学内容知识都明显增长;在能力上,教师的教学设计能力与教育信息技术能力均有所提高。

关键词： HPM微课行动研究数学学科核心素养两角和的正弦公式正弦定理余弦定理

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数学文化视角下“圆的周长”探究式教学

数学通报 2023年第1期62卷 19-22页

作者：王进敬余庆纯上海市市西初级中学 200040 华东师范大学数学科学学院 200241

1引言“圆的周长”是初中数学的重要内容,在过去教学中已经有广泛的探索.大多数“圆的周长”教学课例均以“绕绳法”、“滚动法”来测量“圆的周长”,较少发现基于数学史运用“折纸法”来重构式地探究“割圆术”的过程,运用Excel来辅助... 详细信息

1引言“圆的周长”是初中数学的重要内容,在过去教学中已经有广泛的探索.大多数“圆的周长”教学课例均以“绕绳法”、“滚动法”来测量“圆的周长”,较少发现基于数学史运用“折纸法”来重构式地探究“割圆术”的过程,运用Excel来辅助统计、分析测量数据等类似教学案例.这一教学能够聚焦培育学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析等核心素养,具有可学性、新颖性.

关键词：核心素养圆的周长初中数学教学课例数学抽象探究式教学数据分析数学史

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中国HPM研究内容与方法

数学教育学报 2022年第4期31卷 49-55页

作者：余庆纯汪晓勤华东师范大学数学科学学院上海200241 华东师范大学教师教育学院上海200062

数学史与数学教育(HPM)是一个方兴未艾的国际学术研究领域,受到中国数学史界、数学教育界的普遍关注.中国HPM研究内容主要有HPM理论研究、教育取向的数学史研究、历史相似性的实证研究、数学史融入数学教材研究、数学史融入教学研究、HP... 详细信息

数学史与数学教育(HPM)是一个方兴未艾的国际学术研究领域,受到中国数学史界、数学教育界的普遍关注.中国HPM研究内容主要有HPM理论研究、教育取向的数学史研究、历史相似性的实证研究、数学史融入数学教材研究、数学史融入教学研究、HPM与教师专业发展、HPM与ICT研究等7个主题.研究方法主要包括历史研究、行动研究、调查研究、个案研究、实验研究等.新时代HPM专业学习共同体需要深挖数学文化,彰显数理人文;夯实理论基础,加强实证研究;扎根中国特色,增进国际交流.

关键词： HPM 研究内容 HPM理论研究方法实证研究中国特色

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基于数学史的数学文化内涵实证研究

数学教育学报 2020年第3期29卷 68-74页

作者：余庆纯汪晓勤华东师范大学数学科学学院上海200241 华东师范大学教师教育学院上海200062

采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究,通过对"基于数学史的数学文化"内涵分析框架的论证与修正、2012-2018年间的20个高中HPM课例分析发现,基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文化5个维度,... 详细信息

采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究,通过对"基于数学史的数学文化"内涵分析框架的论证与修正、2012-2018年间的20个高中HPM课例分析发现,基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文化5个维度,且在教学实践中5个维度运用不均衡.为了更好地揭示数学教学中数学文化的教育价值,教师需要注重历史学习,夯实理论基础,立足教育现实,加强实证研究.

关键词：德尔菲法文本分析法数学史数学文化 HPM课例

基于“四基”“四能”的教学设计——以“直线与圆的位置关系”为例

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数学学习与研究 2018年第11期 137-139页

作者：余庆纯五邑大学数学与计算科学学院

《义务教育数学课程标准（2011年版）》着重提出＂四基＂＂四能＂,为探索如何在课堂教学中落实＂四基＂、培育＂四能＂,以＂直线与圆的位置关系＂教学设计为例进行阐述.

关键词： “四基” “四能” 直线与圆的位置关系教学设计

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刍议数学核心素养视域下几何公理体系

数学学习与研究 2018年第8期 158-159页

作者：余庆纯五邑大学数学与计算科学学院

溯源几何公理体系的历史发展及其与现行中学几何公理体系的异同,阐述数学核心素养视域下中学几何公理体系的教育价值,进一步提出培育数学核心素养的教学建议.

关键词：几何公理体系数学核心素养教育价值教学建议

HPM视角下“可化为一元一次方程的分式方程”的教学研究

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数学教学研究 2022年第5期41卷 5-9,25页

作者：孙虎余庆纯同济大学附属实验中学上海嘉定201805 华东师范大学数学科学学院上海闵行200241

HPM视角下“可化为一元一次方程的分式方程”教学聚焦分式方程概念的理解、解法的掌握、增根产生原因的理解以及验根方法的掌握.以分式方程及其解法的历史发展进程为教学主线,突破对分式方程增根的理解以及对验根方法的掌握等教学难点.... 详细信息

HPM视角下“可化为一元一次方程的分式方程”教学聚焦分式方程概念的理解、解法的掌握、增根产生原因的理解以及验根方法的掌握.以分式方程及其解法的历史发展进程为教学主线,突破对分式方程增根的理解以及对验根方法的掌握等教学难点.实践表明,“可化为一元一次方程的分式方程”教学体现知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化等维度的数学文化,揭示数学史的六大教育价值.

关键词： HPM 分式方程数学文化

“十字相乘法”:基于学生问题,选取HPM视角

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教育研究与评论（中学教育教学） 2020年第6期 40-47页

作者：贾彬余庆纯上海民办建平远翔学校 200129 华东师范大学数学科学学院 200241

HPM视角下的"十字相乘法"教学,按照"预习提问—回忆旧知—解读新知—巩固运用—拓展提升—归纳小结"的流程,通过"竖式乘法"迁移到"十字相乘法",重构式地再现吉雷特采用十字交叉线进行因式分解的过程;尝试将二次三项式从"二次项系数为1"... 详细信息

HPM视角下的"十字相乘法"教学,按照"预习提问—回忆旧知—解读新知—巩固运用—拓展提升—归纳小结"的流程,通过"竖式乘法"迁移到"十字相乘法",重构式地再现吉雷特采用十字交叉线进行因式分解的过程;尝试将二次三项式从"二次项系数为1"向"二次项系数不为1"延伸,由"三项式"向"四项式"突破,经历"一般到特殊、特殊到一般"的思想历程,并借鉴数学史来解答学生课前提出的问题。如此,深刻地揭示了数学史的知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效等多元价值。

关键词： HPM 十字相乘法因式分解

基于UbD理论的单元教学设计与实践——以“平面直角坐标系”单元为例

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中国数学教育（初中版） 2024年第8期 22-27页

作者：王勤余庆纯浙江省嘉兴市长水实验学校北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,... 详细信息

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,凸显单元教学的整体意义,助力教学目标清晰化、评估方式可视化、素材选取多元化和核心素养操作化.

关键词： UbD理论教学设计平面直角坐标系