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数学进展 2022年第2期51卷 360-374页

作者：邓雅清王晓峰何育宇钟瑞华闽南师范大学数学与统计学院漳州福建363000

对RLW-KdV方程提出一种新的四阶精度紧致有限差分格式.用离散能量法证明差分格式的能量守恒性、可解性、收敛性和稳定性.在离散L_(∞)-范数下,所建格式在空间上四阶收敛且在时间上二阶收敛.通过两个数值算例验证了该格式的有效性和可靠性.

关键词： RLW-KdV方程紧致有限差分格式唯一解稳定性收敛性

几类非线性偏微分方程的高精度有限差分格式研究

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几类非线性偏微分方程的高精度有限差分格式研究

作者：何育宇闽南师范大学

学位级别：硕士

非线性偏微分方程的数值方法已广泛应用于现代科学与工程领域中,然而绝大多数数值方法收敛精度低、效率慢等,无法满足实际工程应用中.因此高精度算法的研究在工程计算中非常重要.本文应用有限差分法具体研究了广义Rosenau-Kd V(GRKd V)... 详细信息

非线性偏微分方程的数值方法已广泛应用于现代科学与工程领域中,然而绝大多数数值方法收敛精度低、效率慢等,无法满足实际工程应用中.因此高精度算法的研究在工程计算中非常重要.本文应用有限差分法具体研究了广义Rosenau-Kd V(GRKd V)方程、耗散广义对称正则长波(DGSRLW)方程、对称正则长波(SRLW)方程和非线性耦合Schr?dinger(CNLS)方程的高精度数值算法.首先,对GRKd V方程构造了一种三层线性高精度差分格式,利用离散能量法证明了格式的守恒性、解的有界性和唯一可解性、格式的稳定性和L-范数下O(τ+h)的收敛阶.数值算例验证了理论分析和格式求解的有效性,并很好地应用到求解Kd V方程.其次,对DGSRLW方程讨论了方程解的性质,构造了两种分别为两层非线性耦合和三层线性解耦高精度差分格式,利用离散能量法证明了两个格式的能量耗散性、解的有界性、存在性和唯一性、格式的稳定性和L-范数和L-范数下O(τ+h)的收敛阶.对两层非线性耦合格式设计了一种收敛迭代算法并证明了其收敛性.数值实验中研究了取不同阻尼系数时波-波正面碰撞和追赶碰撞的演化以及碰撞系统的总能量耗散的变化.然后,对SRLW方程构造了一种四层线性高精度紧致差分格式,利用离散能量法证明了格式的守恒性、解的有界性和唯一可解性、格式的稳定性和L-范数下O(τ+h)的收敛阶.数值算例验证了紧致格式的守恒性、收敛精度和稳定性,研究了波-波正面碰撞和追赶碰撞的演化.最后,对CNLS方程构造了一种两层非线性耦合高精度差分格式,利用离散能量法证明了格式的守恒性、解的有界性、存在性和唯一性、格式的稳定性和L-范数下O(τ+h)的收敛阶.设计了一种收敛迭代算法并证明了其收敛性.数值算例验证了理论分析,研究了两个孤子的三种碰撞情形,模拟结果与文献[51,57,67]研究结果相吻合.

关键词：非线性偏微分方程高精度有限差分法离散能量法收敛性

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RLW-KdV方程的紧致有限差分格式

数学杂志 2022年第5期42卷 425-436页

作者：邓雅清王晓峰何育宇闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性.

关键词： RLW-KdV方程紧致有限差分格式守恒性稳定性收敛性

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广义Rosenau-KdV方程的高精度守恒差分格式

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数学的实践与认识 2023年第11期53卷 184-193页

作者：何育宇王晓峰邓雅清闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

对广义Rosenau-KdV方程提出一种在时间层和空间层上分别具有二阶和四阶精度的三层线性差分格式,所建格式是离散质量守恒和离散能量守恒的,利用离散能量法证明了差分格式的可解性、收敛性和稳定性.数值实验验证了该格式的精度和守恒性.

关键词：广义Rosenau-KdV方程高精度差分格式守恒性离散能量法收敛性

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布朗运动对Cu-水纳米流体传热效率的影响

集美大学学报（自然科学版） 2022年第5期27卷 467-473页

作者：程宏王晓峰何育宇邓雅清闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

对三角形腔内Cu-水纳米流体的稳态自然对流传热问题进行数值模拟,建立完全高精度紧致差分方法,研究纳米流体瑞利数、纳米流体体积分数和纳米颗粒布朗运动对纳米流体对流传热效率的影响。数值结果表明,对于所考虑的瑞利数,无论考虑Cu纳... 详细信息

对三角形腔内Cu-水纳米流体的稳态自然对流传热问题进行数值模拟,建立完全高精度紧致差分方法,研究纳米流体瑞利数、纳米流体体积分数和纳米颗粒布朗运动对纳米流体对流传热效率的影响。数值结果表明,对于所考虑的瑞利数,无论考虑Cu纳米颗粒的布朗运动与否,纳米流体的对流传热效率都随着纳米流体体积分数的增加而增加;同时,当考虑Cu纳米颗粒的布朗运动时,纳米流体的传热效率略高于不考虑布朗运动时纳米流体的传热效率。在此基础上,建立Cu-水纳米流体传热效率与瑞利数、纳米颗粒的体积分数之间的修正模型。

关键词： Cu-水纳米流体布朗运动自然对流努塞尔数瑞利数

广义Korteweg-de Vries方程的高精度差分格式

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集美大学学报（自然科学版） 2022年第3期27卷 260-266页

作者：邓雅清王晓峰王小利何育宇闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

对广义Korteweg-de Vries(generalized Korteweg-de Vries,GKdV)方程的初边值问题进行数值研究,提出一个2层非线性守恒差分格式,该格式的收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。证明该格式在离散意义下保持原问题质量守恒和能量守恒,分别运用离散能... 详细信息

对广义Korteweg-de Vries(generalized Korteweg-de Vries,GKdV)方程的初边值问题进行数值研究,提出一个2层非线性守恒差分格式,该格式的收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。证明该格式在离散意义下保持原问题质量守恒和能量守恒,分别运用离散能量法和Von Neumann分析法证明该格式的可解性和绝对稳定性。数值实验结果表明,本文格式在时间和空间方向上分别具有2阶和4阶精度,且是质量和能量守恒的。

关键词：广义Korteweg-de Vries方程高精度守恒性稳定性 Von Neumann分析法

合成气/CO_(2)火焰传播过程中辐射再吸收的影响

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太阳能学报 2024年第3期45卷 277-281页

作者：安秀丽刘浩何育臻郑树陆强华北电力大学新能源发电国家工程研究中心北京102206

针对生物质制取合成气燃料制备和应用过程中CO_(2)掺混的影响,对合成气/空气/CO_(2)预混火焰中开展数值模拟,通过不同的辐射模型研究辐射再吸收对火焰传播速度的影响。结果表明,辐射再吸收提高了火焰传播速度,最大提升幅度可达11.15%。... 详细信息

针对生物质制取合成气燃料制备和应用过程中CO_(2)掺混的影响,对合成气/空气/CO_(2)预混火焰中开展数值模拟,通过不同的辐射模型研究辐射再吸收对火焰传播速度的影响。结果表明,辐射再吸收提高了火焰传播速度,最大提升幅度可达11.15%。随当量比增加,辐射再吸收对火焰传播速度的提升幅度从11.15%减小至3.12%,受预热导致的化学效应控制。H自由基在贫燃工况占据主导地位,辐射再吸收通过反应H+O_(2)==O+OH影响火焰传播速度;而富燃工况下,与OH自由基相关的反应H+OH+M=H_(2)O+M是辐射再吸收影响火焰传播速度的主导反应。

关键词：合成气 H_(2)/CO 辐射二氧化碳火焰传播速度

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低场磁共振探测系统接收装置研制

低场磁共振探测系统接收装置研制

作者：何锡宇吉林大学

学位级别：硕士

土壤含水量的快速准确获取对农业、气象、水文等领域具有重要意义。常规土壤水分测定方法的精度与范围有限,亟需研究高精度、便携的低场磁共振技术仪器,用以探测土壤水分与孔隙分布,为浅地表资源的可持续发展提供科学的评估手段。然而... 详细信息

土壤含水量的快速准确获取对农业、气象、水文等领域具有重要意义。常规土壤水分测定方法的精度与范围有限,亟需研究高精度、便携的低场磁共振技术仪器,用以探测土壤水分与孔隙分布,为浅地表资源的可持续发展提供科学的评估手段。然而由于小型化磁体的探测深度有限,目前已研制的探测系统普遍体积庞大,难以满足轻便携带与移动测量的需求,同时接收装置受环境噪声影响,测量精度低,在面对复杂电磁环境时无法获取高质量的低场磁共振数据。因此,针对上述需求与现有仪器缺陷,本文从低场磁共振探测方法入手,着重研究了接收装置硬件电路并设计系统控制软件,最终完成一套低场磁共振探测系统接收装置,实现土壤水分与孔隙分布的便携性、高精度测定,具体内容包括:1、研究了低场磁共振探测过程中氢原子在激发与弛豫阶段的自旋演化规律,并以此为基础阐述土壤水分测定所需的CPMG序列及其优势。研究了利用磁共振自旋回波信号获取含水量与弛豫时间等水文参数的方法。并根据土壤水分测定需求,说明低场磁共振探测系统的硬件框架与接收装置控制方式。2、设计了基于Halbach磁体阵列的低场磁共振便携式探头,构建背景场并优化磁场均匀度,可在较大范围内形成拉莫尔频率为312 k Hz的探测灵敏区。设计了基于利兹线绕制的射频线圈以缓解高频趋肤效应,结合串联谐振匹配以提升探头能量传输效率,发射电流最高可达2.12 A,最大程度激发待测样品产生磁共振响应。设计了泄放回路以快速释放残余能量,保护接收系统稳定性。3、设计了用于实现发射与接收阶段快速切换的隔离双工器,切换时间仅为0.2μs;优化了PCB板高频走线以减少有源器件噪声与电源纹波。设计了用于信号放大与频带滤波的调理电路,以获取更理想的自旋回波响应,放大倍数最高2×10～5倍,带通滤波频段300 k Hz～350 k Hz。解决了磁共振数据信噪比低和幅值微弱的问题。并完成了采样率达5 MHz的磁共振数据全波采集模块。4、设计了用于低场磁共振系统硬件控制的Lab VIEW上位机程序和ZYNQ序列控制软件。以串口和USB的通信方式,实现对探测系统接收装置的时序控制以及数据采集。其中,CPMG序列波形输出和接收时序控制通过ZYNQ实现,接收与采集的参数设定以及波形显示是基于Lab VIEW上位机完成的,以确保探测系统各个硬件模块之间的协同工作。5、对本文所研制的接收装置进行了多种实验测试。通过系统本底噪声测试确定采集噪声水平为0.05μV/√Hz;根据信号耦合实验说明单次测量最小可检测磁共振信号幅度为5μV,通过叠加处理可降低环境噪声以提升探测精度。最后完成了接收装置对纯水的测量,进一步验证了装置性能,满足土壤水分采集需求。本文的创新点包括:1、基于Halbach磁体阵列与利兹线射频线圈,设计了一种新型低场磁共振探头,通过优化磁体结构与降低射频阻抗,最深可在探头下方7 cm处建立均匀背景场与射频正交场,大幅提升了便携性磁共振探头的探测深度。2、设计了一种基于SPDT电子开关的高性能隔离双工器,可同时提升关断导通过程的响应速度与功率限制,切换时间最小0.2μs,可承载线圈电压最高44Vp-p,相比现有的磁共振探测系统,能实现极小的数据接收死区时间。

关键词：低场磁共振探测土壤水分信号调理数据采集

基于空间多尺度运动特征交互融合的针刺手法识别方法

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基于空间多尺度运动特征交互融合的针刺手法识别方法

作者：何继宇北京化工大学

学位级别：硕士

针刺手法是传统中医治疗中必不可少的重要环节。然而,不同针灸师对于同一种针灸手法动作手型理解存在个性化差异,并且针刺过程中存在持针手指间的相对位置变化幅度微小、变化频率较快、手部遮挡等问题,目前缺乏针对针刺手法这类特殊微... 详细信息

针刺手法是传统中医治疗中必不可少的重要环节。然而,不同针灸师对于同一种针灸手法动作手型理解存在个性化差异,并且针刺过程中存在持针手指间的相对位置变化幅度微小、变化频率较快、手部遮挡等问题,目前缺乏针对针刺手法这类特殊微动作的有效特征提取和识别方法。传统的基于针灸手法参数仪的方法,虽然可以获取手部运动参数信息,但是在实际临床应用和教学中存在经济性与便携性较差等不足;基于触觉传感器的方法在信号采集过程中易受到电磁干扰,引入数据偏差,导致识别效果波动较大;同时,基于三维运动追踪的方法虽然可以得到手指空间运动变化信息,但是却难以捕获局部细微的运动特征。针对上述问题,本文的主要研究工作如下:1.构建了一种面向针刺手法视频信息的空间多尺度交互融合手法识别网络。网络主要结构分为三部分:全局特征提取子网、局部特征提取子网以及交互注意力模块。其中,全局和局部特征提取子网分别用于提取针刺手法过程中持针手型与持针手指的多尺度时空运动特征,交互注意力模块用于实现多尺度特征之间的有效融合;2.针对针灸手法动作的特殊性,给出一种局部运动特征提取方法。从骨架图像和手指关节点坐标信息出发,挖掘针刺过程中的持针手指局部细微变化规律,定义并计算了相关运动特征参数,分别从关节点之间的角度、距离以及空间位置变化等多个维度对针刺手法的持针手指运动过程进行量化评价,并实现了骨架图像与运动特征参数的多模态特征信息融合;3.构建了一种“交互注意力模块”。该模块通过对不同特征信息进行关联度运算、加权输出运算以及随机加权融合等操作,有效挖掘不同特征信息之间的内在关联性,最大限度地发挥不同特征数据的优势,从而提高特征融合的效率;4.给出一个基于图卷积网络的针刺手法轨迹预测模型,旨在解决学生学习某位专家的特定手法时,缺乏辅助学生有效跟踪专家持针手指运动规律的直观量化工具的问题。最后,邀请了来自北京中医药大学针灸推拿学院、北京中关村医院中医综合科的30名针灸师参与构建针刺手法视频信息数据集。通过对所提手法识别模型的网络结构、特征提取方法、交互注意力模块和网络模型稳定性的分析验证,所提出的手法识别模型最终能够达到95.3%的测试准确率,证明了其在四种典型针刺手法的识别问题上的科学性和有效性。并且,针刺手法轨迹预测实验表明,提出的针刺手法轨迹预测模型可以有效辅助学生跟踪学习专家手法的持针手指运动规律。

关键词：针刺手法特征融合多尺度注意力机制识别

基于ISGMD-DHT的电压暂降特征提取方法研究

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电力系统保护与控制 2024年第7期52卷 70-79页

作者：郭成代剑波杨灵睿何觅杨发宇昆明理工大学电力工程学院云南昆明650500 云南电网有限责任公司昆明供电局云南昆明650000

针对电压暂降特征信号在谐波、噪声环境下的准确提取问题,提出了一种基于迭代辛几何模态分解-差值希尔伯特变换(iteration symplectic geometry mode decomposition-difference Hilbert transform,ISGMD-DHT)的提取方法。首先,基于哈密... 详细信息

针对电压暂降特征信号在谐波、噪声环境下的准确提取问题,提出了一种基于迭代辛几何模态分解-差值希尔伯特变换(iteration symplectic geometry mode decomposition-difference Hilbert transform,ISGMD-DHT)的提取方法。首先,基于哈密顿矩阵与辛QR分解构造重构轨迹矩阵,结合辛几何相似变换得到初始辛几何分量。其次,根据相似度准则拟合初始辛几何分量并计算残余分量,再根据残余分量构造轨迹矩阵。然后,重复上述操作直至满足迭代终止条件获得最终相互独立的辛几何分量。最后,通过差值希尔伯特变换提取暂降特征量。仿真和实测数据的分析结果表明,该方法能在严重噪声、谐波扰动情况下准确提取暂降特征量。

关键词：辛几何模态分解电压暂降特征提取差值希尔伯特变换辛几何分量