检索结果-南通市图书馆

数理化学习（高中版） 2019年第11期 9-11页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

从一道检测题出发,先给出一种较为简洁的解法,再将结论进行横向拓展和纵向推广,最后得到圆锥曲线的一条优美性质,从而发展学生的数学核心素养.

关键词：定值推广椭圆

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割补法在三视图还原空间几何体中的应用

中学数学教学 2019年第3期 21-22页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学 241012

三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题经“考”不衰,且其载体的复杂程度呈增加之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家亲睐.虽然很多学生能将“长对正,高平齐,宽相等”烂记于... 详细信息

三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题经“考”不衰,且其载体的复杂程度呈增加之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家亲睐.虽然很多学生能将“长对正,高平齐,宽相等”烂记于心,也对简单几何体的三视图了如指掌,但处理这类问题仍力不从心,无法可依,甚至不少教师的讲解和很多资料的答案往往是直接告知几何体,不作详细解释.笔者经过深入研究,发现割补法(对三视图进行分割或修补)能有效处理复杂的三视图还原几何体问题,且简单易行,直观明了.

关键词：空间几何体三视图割补法还原应用知识点组合体试题

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聚焦几何概型中的“形似质异”问题

青苹果 2016年第Z2期 68-70页

作者：何业亮沈巷中学

几何概型是高中数学课程中的新增内容,是一种特殊的随机事件概率模型。在各类试题中,常常会出现一些外表相似、实质不同的几何概型问题。如果不重视对几何概型的学习,会导致我们在处理这些"形似质异"的问题时,出现混淆或错误。为提高大... 详细信息

几何概型是高中数学课程中的新增内容,是一种特殊的随机事件概率模型。在各类试题中,常常会出现一些外表相似、实质不同的几何概型问题。如果不重视对几何概型的学习,会导致我们在处理这些"形似质异"的问题时,出现混淆或错误。为提高大家的思辨能力,本文精选三组例题予以解析,希望对大家有所帮助。例1(1)在等腰直角△ABC的斜边AB上任取一点M。求AM

关键词：几何概型随机事件 ACB 硬纸板

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对“几类有关函数定义域的错题”的多处质疑

中学数学教学 2013年第3期 56-56,F0003页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

三种题型及其“流行解法”（摘自文[1]）（1）已知y=f（x）的定义域，求y=f（u（x））的定义域．流行解法：

关键词：函数定义域质疑错题解法

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第五个优美不等式的一种简洁证法

中学数学研究 2018年第5期 17-18页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

安振平老师在文[1]提出二十六个优美不等式,其中第五个为：设x,y,z为正实数,且满足x＋y＋z=1,求证：x/（x＋yz）＋y/（y＋zx）＋z/（z＋xy）≤9/4.彭代元老师在文[2]中利用Schur不等式证明了该不等式,笔者认为此法有两大弊端：一是证明... 详细信息

安振平老师在文[1]提出二十六个优美不等式,其中第五个为：设x,y,z为正实数,且满足x＋y＋z=1,求证：x/（x＋yz）＋y/（y＋zx）＋z/（z＋xy）≤9/4.彭代元老师在文[2]中利用Schur不等式证明了该不等式,笔者认为此法有两大弊端：一是证明过程相当复杂,对思维能力和运算能力要求极高.

关键词：不等式证明优美证法简洁证明过程能力要求思维能力老师

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割补法在三视图还原空间几何体中的应用

教学考试 2019年第29期 64-66页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题常考不衰,且其载体的复杂程度呈增长之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家青睐.虽然很多学生能将'长对正,高平齐,宽相等'烂记于心,也... 详细信息

三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题常考不衰,且其载体的复杂程度呈增长之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家青睐.虽然很多学生能将'长对正,高平齐,宽相等'烂记于心,也对简单几何体的三视图了如指掌,但处理这类问题时仍力不从心,无法可解.

关键词：三视图简单几何体空间几何体割补法

换个角度美不胜收——对《调和平均数与几何平均数的一种隔离》一文的思考

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中学数学杂志 2019年第11期 62-63页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

是两个不等正数a,b的算术平均数和几何平均数的一种隔离,√ab何平均数√ab的一种隔离,即:2ab/a+b 详细信息

是两个不等正数a,b的算术平均数和几何平均数的一种隔离,√ab何平均数√ab的一种隔离,即:2ab/a+b

关键词：几何平均数调和平均数不等式链算术平均数换个角度隔离

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分离产生美——例谈分离技巧中的数学美

中学数学研究 2016年第9期 40-42页

作者：何业亮安徽省芜湖市沈巷中学

无论是诗人杜牧笔下的“蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明”，还是宋词《雨霖铃》中的“多情自古伤离别，更那堪冷落清秋”．无不体现出人们对“分离”的情感认知——悲愤和伤感．但在数学解题中，“分离”有时不仅能使解决问题变得简单... 详细信息

无论是诗人杜牧笔下的“蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明”，还是宋词《雨霖铃》中的“多情自古伤离别，更那堪冷落清秋”．无不体现出人们对“分离”的情感认知——悲愤和伤感．但在数学解题中，“分离”有时不仅能使解决问题变得简单，而且能给人以美的享受．

关键词：分离数学美技巧《雨霖铃》数学解题情感认知美的享受

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异面直线所成角的一种快速作法

中学数学教学 2020年第2期 51-51,71页

作者：何业亮张志年安徽省芜湖市沈巷中学 241012 安徽省无为中学 241012

异面直线所成的角是刻画两条异面直线相对位置的一个重要量,也是高中数学研究的一种空间角.求解异面直线所成角的试题,广见于各年高考试卷和各地模拟试卷中,常见解法为几何法和向量法.1新法背景众所周知,利用几何法求解异面直线所成角... 详细信息

异面直线所成的角是刻画两条异面直线相对位置的一个重要量,也是高中数学研究的一种空间角.求解异面直线所成角的试题,广见于各年高考试卷和各地模拟试卷中,常见解法为几何法和向量法.1新法背景众所周知,利用几何法求解异面直线所成角的基本步骤是异面化共面,再计算,即“一作二证三算”.其中,作出异面直线所成角的手段是平移.现流行的平移方法一般有三种类型:利用图中已有平行线平移;利用特殊点(线段的端点或分点)作平行线平移;补形平移.但是笔者发现:对于空间想象能力不强的学生,或面对图形较为复杂的情形,这三种类型在操作时,分别会面临以下问题:已有平行线不明显,不知如何定线;图形中的点比较多,不知如何选点;补形的方式不唯一,不知如何补形.此时,毫无规律的观察实验便成为考生常用伎俩.实践表明:经过为数不多的几次实验后,若成功,下面的运算不在话下,考生皆大欢喜;若失败,由于时间的原因,考生只能不甘心地放弃,但考后在继续实验或看见答案时,往往会恍然大悟,后悔不已.

关键词：高中数学异面直线几何法向量法相对位置高考试卷空间角补形

核心素养视角下的立体几何教学探究——以“直线与平面平行”教学设计为例

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高中数学教与学 2021年第22期 47-49页

作者：贺小雪何业亮合肥师范学院数学与统计学院安徽省芜湖市沈巷中学

《普通高中数学课程标准》(2017版)提出,数学课程以学生发展为主,培养科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养.因此,应当注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大数学核心素养."直线与平面平行...

《普通高中数学课程标准》(2017版)提出,数学课程以学生发展为主,培养科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养.因此,应当注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大数学核心素养."直线与平面平行"是人教A版《数学》必修第二册第八章第五节第二课时,对学生学习立体几何起着承上启下的作用.本文以这节课的教学设计为例,对此进行探究.

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