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减缩积分和假设应力法在消除自锁上的等效性

浙江大学学报（自然科学版） 1989年第1期23卷 15-24页

作者：任永坚浙江大学力学系

本文以板弯曲单元为例,将位移法和应力杂交法导得的有限元平衡方程写成统一的形式,(K_b+αK_s)q=F,指出减缩积分和假设应力法消除自锁的原因是一致的,即使剪切应变能引入的约束K_(s_q)=0为Kirchhoff约束。并通过对自由度和约束的讨论给... 详细信息

本文以板弯曲单元为例,将位移法和应力杂交法导得的有限元平衡方程写成统一的形式,(K_b+αK_s)q=F,指出减缩积分和假设应力法消除自锁的原因是一致的,即使剪切应变能引入的约束K_(s_q)=0为Kirchhoff约束。并通过对自由度和约束的讨论给出产生零能模式的条件。最后以数例证明减缩积分和假设应力法避免自锁的等效性。本文对构造有效的通用单元有一定的指导意义。

关键词：板有限元法自锁

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球面各向同性弹性体的平衡问题

应用数学和力学 1991年第2期12卷 141-148页

作者：丁浩江任永坚浙江大学力学系

本文将位移和体积力同时进行分解,把含体积力的球面各向同性三维弹性理论平衡问题,化为一个二阶微分方程和一个四阶微分方程.利用球面函数的性质和级数展开方法,得到了相应于这两个方程齐次方程的级数解,可用于解决整球体和整球壳的平... 详细信息

本文将位移和体积力同时进行分解,把含体积力的球面各向同性三维弹性理论平衡问题,化为一个二阶微分方程和一个四阶微分方程.利用球面函数的性质和级数展开方法,得到了相应于这两个方程齐次方程的级数解,可用于解决整球体和整球壳的平衡问题.最后,给出了旋转球的特解.

关键词：球面各向同性弹性平衡体积力

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重力作用下圆锥的弹性力学解

浙江大学学报（自然科学版） 1992年第3期26卷 345-353页

作者：邹道勤任永坚浙江大学力学系

本文详细研究了重力作用下圆锥的位移和应力分布。指出在直线型各向异性体中的应力分布与各向同性体是一样的,即应力与弹性常数无关。而曲线型各向异性体的应力分布则与弹性常数有关。利用文[8]的研究结果,本文给出了自重作用下球面各... 详细信息

本文详细研究了重力作用下圆锥的位移和应力分布。指出在直线型各向异性体中的应力分布与各向同性体是一样的,即应力与弹性常数无关。而曲线型各向异性体的应力分布则与弹性常数有关。利用文[8]的研究结果,本文给出了自重作用下球面各向同性圆锥拉伸(或压缩)和弯曲问题的解。

关键词：各向异性圆锥弹性力学重力

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球面各向同性圆锥其顶端受力时的弹性力学解

应用数学和力学 1995年第11期16卷 955-966页

作者：丁皓江邹道勤任永坚浙江大学力学系

本文在文［９］的基础上，研究球面各向同性圆锥顶端作用集中力，集中力矩时的位移和应力分布。最后讨论了空心锥顶端受力的问题。

关键词：球面各向同性圆锥弹性力学顶端受力分析

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一类新型受任意载荷的杂交旋转壳单元

固体力学学报 1990年第1期11卷 34-46页

作者：任永坚丁浩江胡海昌浙江大学

本文从弹性力学Reissner变分原理出发推导旋转亮曲线坐标系下内力、位移的二类变量广义变分原理,依据这个原理推导一类旋转亮坐标系中具有独立横向转角的受谐和外载荷下的杂交旋转亮单元.内力模式的选用使刚度矩阵的剪切部份在薄壳情况... 详细信息

本文从弹性力学Reissner变分原理出发推导旋转亮曲线坐标系下内力、位移的二类变量广义变分原理,依据这个原理推导一类旋转亮坐标系中具有独立横向转角的受谐和外载荷下的杂交旋转亮单元.内力模式的选用使刚度矩阵的剪切部份在薄壳情况下能反映Kirchhoff假设,并使单元刚度矩阵满秩,从而保证单元无剪切自锁和零能模式.数例证明这类单元对中厚和薄旋转壳具有良好的通用性和较高的精度.

关键词：变分原理旋转壳有限元任意载荷

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球面各向同性弹性体热应力问题

上海交通大学学报 1990年第5期24卷 1-6页

作者：丁浩江任永坚浙江大学

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四... 详细信息

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解.

关键词：弹性体热应力弹性理论球体球壳

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结构可靠性分析的随机边界元法

浙江大学学报（自然科学版） 1994年第6期28卷 708-715页

作者：江爱民任永坚浙江大学力学系浙江杭州

本文基于随机边界元法建立了随机结构可靠性分析的一般步骤。对于含有随机几何或材料参数的弹性体在随机外载及随机边界条件下可以用随机边界元法求出边界位移或面力的均值和协方差，并进一步可求出内部点位移和应力的均值和协方差。随... 详细信息

本文基于随机边界元法建立了随机结构可靠性分析的一般步骤。对于含有随机几何或材料参数的弹性体在随机外载及随机边界条件下可以用随机边界元法求出边界位移或面力的均值和协方差，并进一步可求出内部点位移和应力的均值和协方差。随机边界元法和一阶二次矩方法结合则可分析随机结构的可靠性。本文给出了矩阵形式的随机边界无法分析结构可靠性指标的具体步骤，通过两个数例的计算，验证了给出的步骤的有效性，得到了一些有益的结果，进行了相应的分析讨论。

关键词：随机边界元法协方差随机结构可靠性

具有随机参数的含裂纹板弯曲应力强度因子的统计分析

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力学学报 1991年第3期23卷 339-346页

作者：任永坚朱位秋丁浩江胡海昌浙江大学力学系

本文首次应用随机有限元法研究了具有随机参数的含裂纹板裂纹尖端弯曲应力强度因子的统计性质。文中首先给出了杂交模式的裂纹尖端奇异单元的刚度矩阵,然后基于随机场的局部平均理论和一阶泰勒展开得到了应力强度因子均值和方差的计算... 详细信息

本文首次应用随机有限元法研究了具有随机参数的含裂纹板裂纹尖端弯曲应力强度因子的统计性质。文中首先给出了杂交模式的裂纹尖端奇异单元的刚度矩阵,然后基于随机场的局部平均理论和一阶泰勒展开得到了应力强度因子均值和方差的计算公式。作为数例,详细讨论了杨氏模量、泊松比及板厚度的不确定性对应力强度因子的影响。

关键词：裂纹板弯曲应力度因子统计

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概率断裂分析的随机边界元法

应用力学学报 1995年第3期12卷 77-80页

作者：江爱民任永坚丁皓江浙江大学

应用随机边界元法分析材料弹性常数的随机性和裂纹面随机性对应力强度因子的影响。文中首先简介了随机边界元法，给出了具有随机材料或几何参数的弹性体的边界位移或面力的协方差，进而给出了材料参数和裂纹面随机时应力强度因子均值和... 详细信息

应用随机边界元法分析材料弹性常数的随机性和裂纹面随机性对应力强度因子的影响。文中首先简介了随机边界元法，给出了具有随机材料或几何参数的弹性体的边界位移或面力的协方差，进而给出了材料参数和裂纹面随机时应力强度因子均值和方差的计算公式。算例中详细讨论了杨氏模量、泊松比及裂纹面的随机性对应力强度因子的影响。

关键词：随机边界元法应力强度因子概率分析断裂