检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵特殊积不等式

矩阵特殊积不等式

作者：任林源陕西师范大学

学位级别：硕士

由于自然界存在着大量的不等关系，具体地反映在数学领域，就表现为不等量关系的领域要比等量关系的领域要大的多，所以，从某种意义上讲，研究不等式要比研究等式具有更大的用处。而矩阵理论，它不仅是数学的一个重要分支，而且也已成... 详细信息

由于自然界存在着大量的不等关系，具体地反映在数学领域，就表现为不等量关系的领域要比等量关系的领域要大的多，所以，从某种意义上讲，研究不等式要比研究等式具有更大的用处。而矩阵理论，它不仅是数学的一个重要分支，而且也已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。在矩阵理论中，也有大量的不等关系，很多作者利用各种方法，得到了大量有用的矩阵不等式。矩阵特殊积在矩阵理论的研究和计算方法中都有着十分重要的作用，如矩阵的Kroneoker积在系统控制等工程领域对线性矩阵方程的求解，其它如矩阵的关于Kharti-Rao积和Tracy-Singh积的不等式在经济学模型和统计学模型的大量应用，都说明了研究矩阵特殊积不等式具有重要的应用意义。张复真教授在文献[2]中，利用一个含有矩阵Kroneoker积的不等式，通过变换于一些系数和矩阵，从而得到一系列的已知的矩阵不等式。我们通过对这个不等式中的符号的互换，从而得到一个定理，对这个定理结论中系数和矩阵的不同取值，进而得到另外一些已知矩阵不等式。这便是我们第一章中的内容。在以上所述的矩阵不等式中，矩阵的逆是在普通意义下的逆，逆矩阵的概念只是对非奇异矩阵才有意义。早在1920年，***提出了广义逆矩阵的概念，由于广义逆矩阵在数理统计，系统理论，优化计算和控制论等许多领域中的重要应用逐渐为人们所认识。因而我们考虑，是否在矩阵广义逆的情况下，上述矩阵不等式也成立?是否也可得到另外一些含有广义逆矩阵的不等式呢?我们在第二章中，在将Albert定理推广到复矩阵的基础上，得到另外的几个含有广义逆矩阵的矩阵不等式。对分块矩阵而言，***，***，(1960)和***，***(1972)分别引入了矩阵的Khatri-Rao积和Tracy-Singh积。矩阵Khatri-Rao积可看作是矩阵Hadamard积的推广，在文献[3，4，5，6]中得到广泛的讨论和应用;而矩阵的Tracy-Singh积可看作是矩阵Kronecher积的推广。在第一、二章中，由矩阵的Kronecher积和Hadarmard积的关系式A o B=Z(A(?)B)Z，由一个统一的矩阵不等式得到一系列已知的矩阵不等式，那么在第三章中，我们由文献[9]，矩阵的Khatri-Rao积和Tracy-Singh积的联系公式。可以利用它得到很多的包括这两种积的矩阵不等式，这些矩阵不等式在统计导，卜，得到了比较广泛的应用.作者Liu在文献【9」中得到了以下几个含有KI、atri一Rao积的矩阵不等式: M一1冈N一!< 4入一入人 (M冈N)一’， M冈N一(M一‘冈N一’)一’三(V仄丁一了不)“几 (M日N)2三MZ口NZ，形如，以上不等式的关于矩阵H adamard积也有类似的结论t‘0]，在本文中，我们给出了这些不等式的另外一种证明方法. 在矩阵论中，向量之间的比较，通常是通过优化式来实现的，***， J·***和***首先接触了这方面的内容!川，***在这方面作了大量的工作，得到了一系列的结果[l2】.而LSclmr在1911年经典的论文[l司中，获得几个很有用的关于矩阵Hadalnard积的特征值不等式.当矩阵是具有合适阶的分块阵时，便可得到类似的含有矩阵Khatri一鲡积的不等式:!笑乍入‘(人‘)标lill(B)三编tn(胭功一“m*·(濒川，max(加助一久rrla·(A日功三理怂编ax(振)编ax固· 当我们考虑A，B是半正定Hermite方阵时，还得到了一些优化不等式.

关键词：矩阵不等式 Hadamard积 Kronecker积 Khatri-Rao积Traey-singh积

块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

数学的实践与认识 2015年第20期45卷 284-288页

作者：任林源西安工业大学理学院陕西西安710021

基于分块矩阵的Schur补和Albert定理,证明了一些含有块Hadamard积的行列式不等式,并且用不同于文献的方法证明了半正定Hermitian矩阵块Hadamard积的行列式不等式的一个猜想,此结果推广了半正定Hermitian矩阵在块Hadamard积下的Oppenhei... 详细信息

基于分块矩阵的Schur补和Albert定理,证明了一些含有块Hadamard积的行列式不等式,并且用不同于文献的方法证明了半正定Hermitian矩阵块Hadamard积的行列式不等式的一个猜想,此结果推广了半正定Hermitian矩阵在块Hadamard积下的Oppenheim不等式.

关键词： Schur补块Hadamard积 Oppenheim不等式

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于一个量子比特的近似删除机

计算机工程与应用 2010年第22期46卷 30-31页

作者：任林源张成西安工业大学数理系西安710032 西安理工大学计算机科学技术学院西安710048 延安大学网络中心陕西延安716000

构造了一个可以近似删除单个量子位的量子删除机,其删除保真度不依赖于量子输入态,并且这个保真度得到了一定的提高。

关键词：量子信息近似删除量子比特保真度

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于M-矩阵的最小特征值

陕西师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期32卷 8-10页

作者：楼嫏嬛吴保卫任林源陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A... 详细信息

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).

关键词： M-矩阵最小特征值双随机矩阵 Hadamard积

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

量子操作的分辨

计算机工程与应用 2009年第8期45卷 9-12页

作者：张成任林源张璟西安理工大学计算机科学与工程学院西安710048 延安大学网络中心陕西延安716000 西安工业大学数理系西安710062

利用量子操作的无错分辨来考虑量子操作的精确分辨,得到了量子操作精确分辨的充要条件;其次,将量子态的集合分辨推广到量子操作的集合分辨,同时得到了两个充要条件;最后考虑了量子操作无错分辨的失败概率的下界。

关键词：量子操作精确分辨无错分辨下界

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于Tsallis相对算子熵的不等式

西北大学学报（自然科学版） 2011年第1期41卷 27-29,32页

作者：任林源张成张璟西安工业大学数理系陕西西安710032 西安理工大学计算机科学与工程学院陕西西安710048 延安大学网络中心陕西延安716000

目的为了研究信息熵之间的关系。方法利用一个函数的数学性质和矩阵Tensor积的性质,研究了关于Tsallis相对算子熵的性质和不等式的问题。结果得到了Tsallis相对算子熵的上界和下界,同时讨论了Tsallis相对熵关于n个算子Tensor积的次可加... 详细信息

目的为了研究信息熵之间的关系。方法利用一个函数的数学性质和矩阵Tensor积的性质,研究了关于Tsallis相对算子熵的性质和不等式的问题。结果得到了Tsallis相对算子熵的上界和下界,同时讨论了Tsallis相对熵关于n个算子Tensor积的次可加性。结论所得结果是Tsal-lis熵的次可加性的推广。

关键词：相对熵算子幂平均 Tsallis算子相对熵

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

正交混合态的局域分辨

吉林大学学报（理学版） 2008年第2期46卷 317-319页

作者：任林源李永明陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

考虑混合态的局域精确分辨,利用混合态的Schmidt数分析混合态的局域分辨,证明正交混合态为乘积态或Schmidt数之和不大于整个Hilbert空间的维数是局域分辨的必要条件及任意两个混合正交乘积态可以局域分辨.

关键词：正交混合态纠缠局域分辨 Schmidt数

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

量子信息的删除和克隆

计算机工程与应用 2007年第23期43卷 18-20,27页

作者：任林源李永明陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062 陕西师范大学计算机科学学院西安710062

利用量子态的约化密度算子研究了量子信息的删除和克隆。证明了被删除态与删除完成后的态无关的量子删除计算机机不存在;然后证明了当输入态为混合态时,也不可以构造出精确克隆混合量子态的量子克隆计算机;最后考虑了混合态的概率克隆... 详细信息

利用量子态的约化密度算子研究了量子信息的删除和克隆。证明了被删除态与删除完成后的态无关的量子删除计算机机不存在;然后证明了当输入态为混合态时,也不可以构造出精确克隆混合量子态的量子克隆计算机;最后考虑了混合态的概率克隆和删除问题,得到了在概率形式下,它们可以统一表示的一个充要条件。所获得结果可以加深对量子信息处理的理解并且在量子计算机的实现上有着积极的意义。

关键词：量子计算机量子混合态精确删除精确克隆概率删除概率克隆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

量子态转化的一些数学性质

西北大学学报（自然科学版） 2007年第5期37卷 711-714页

作者：任林源李永明陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

目的为研究混合量子态MLOCC和ELOCC的最大催化转化概率在一定条件下的数学性质。方法利用tensor积和量子纠缠态的有关性质。结果得出了几个关于MLOCC和ELOCC纠缠转化的定理。结论可以对量子纠缠态的转化问题作进一步的数学研究来加深对... 详细信息

目的为研究混合量子态MLOCC和ELOCC的最大催化转化概率在一定条件下的数学性质。方法利用tensor积和量子纠缠态的有关性质。结果得出了几个关于MLOCC和ELOCC纠缠转化的定理。结论可以对量子纠缠态的转化问题作进一步的数学研究来加深对量子纠缠转化的物理理解。

关键词：量子纠缠态催化转化优超