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巧用通径求解范围问题

新世纪智能 2025年第Z1期 27-30页

作者：刘佛莲代红军云南师范大学昆明市官渡区第六中学

过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于A,B两点,则线段AB叫作该圆锥曲线的焦点弦.特别地,与圆锥曲线焦点所在的轴垂直的焦点弦叫作圆锥曲线的通径.通径是最短的焦点弦,它的特殊性,决定了它在解题中的地位,巧用通径,让解题事半功倍.我们先来...

过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于A,B两点,则线段AB叫作该圆锥曲线的焦点弦.特别地,与圆锥曲线焦点所在的轴垂直的焦点弦叫作圆锥曲线的通径.通径是最短的焦点弦,它的特殊性,决定了它在解题中的地位,巧用通径,让解题事半功倍.我们先来证明通径是圆锥曲线最短的焦点弦（以椭圆为例）.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a> b> 0）的焦点F（c,0）,求过点F的弦AB的最小值.

关键词：

正本清源断正负深度拓展悟三角——回归课本习题之三角函数探究

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教学考试 2025年第2期 38-41页

作者：何勇李鸿昌代红军华中师大一附中贵阳学校北京师范大学贵阳附属中学昆明市官渡区第六中学

在高中数学教学中,课后习题研究是巩固知识、提升能力的重要环节.一道精心设计的习题往往蕴含着丰富的数学思想与方法.“已知■,0≤α≤π,求■的值.”这一习题,看似常规,却能从多个角度进行剖析.它不仅涉及三角函数的基本运算,还能引...

在高中数学教学中,课后习题研究是巩固知识、提升能力的重要环节.一道精心设计的习题往往蕴含着丰富的数学思想与方法.“已知■,0≤α≤π,求■的值.”这一习题,看似常规,却能从多个角度进行剖析.它不仅涉及三角函数的基本运算,还能引导学生深入理解三角函数的各类公式及其相互转化关系.通过对这一习题的多视角探究,可以激发学生的学习兴趣,拓宽学生的解题思路,提升学生的数学素养,同时也有助于教师更好地把握教学深度与广度,优化教学方法,提高教学质量.

关键词：

活用教材让学习“活起来”——以探求异面直线距离的过程为例

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中学生数学 2025年第5期 2-4页

作者：施子月邓乐琪代红军云南师范大学数学学院昆明市官渡区第六中学

教材是高考试题命制的泉源,活用教材是学好数学的关键.在具体的数学学习过程中,我们应该用好教材中的例题和习题.本文以一道教材习题为例,经过解法探究、揭露本质和探求异面直线距离的过程,引导同学们用好教材,学好数学.1教材回顾,习题...

教材是高考试题命制的泉源,活用教材是学好数学的关键.在具体的数学学习过程中,我们应该用好教材中的例题和习题.本文以一道教材习题为例,经过解法探究、揭露本质和探求异面直线距离的过程,引导同学们用好教材,学好数学.1教材回顾,习题再现(2019年人教A版普通高中数学选择性必修第一册第44页第18题节选)在如图1所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.

关键词：

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数字散斑时间序列相关三维面形测量方法

光学学报 2001年第10期21卷 1208-1213页

作者：代红军苏显渝四川大学光电系成都610064

提出了一种测量三维面形的新方法。将随机数字散斑投影到参考平面上 ,深度方向等间距平移参考平面 ,用CCD摄取时间序列散斑参考集R(t)。然后用被测物体取代参考平面 ,获取物体调制散斑图像O。O中的任意子图像O(x ,y)与参考平面簇中对应... 详细信息

提出了一种测量三维面形的新方法。将随机数字散斑投影到参考平面上 ,深度方向等间距平移参考平面 ,用CCD摄取时间序列散斑参考集R(t)。然后用被测物体取代参考平面 ,获取物体调制散斑图像O。O中的任意子图像O(x ,y)与参考平面簇中对应位置的时间序列子图像R(x ,y ;t)之间的交叉相关值曲线呈高斯分布 ,其峰值位置就是被测物点的高度。该方法摆脱了以前数字散斑测量法水平相关思路 ,是真正的时间序列相关方法 ;且原理简单 ,测量精度高 ,不需要复杂的相位展开和校准过程 ,特别适用于测量突变面形和空间离散面形。根据测量结果的误差特征 ,提出了相关值加权邻域平均插值算法 ,能得到比邻域平均算法更好的测量结果。

关键词：三维面形测量数字散斑时间序列相关相关值加权领域平均插值算法光学三维传感

基于ETABS的钢筋混凝土框架与楼梯共同工作性能分析

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地震工程与工程振动 2009年第6期29卷 136-142页

作者：代红军祁皑福州大学土木工程学院福建福州350108

本文利用大型结构分析软件ETABS设计了4种包含和不包含楼梯的钢筋混凝土框架计算模型,分别采用底部剪力法、反应谱法和时程分析法对各模型进行了弹性阶段地震反应特性对比计算分析。结果显示:楼梯参与结构整体计算后,结构出现抗侧刚度... 详细信息

本文利用大型结构分析软件ETABS设计了4种包含和不包含楼梯的钢筋混凝土框架计算模型,分别采用底部剪力法、反应谱法和时程分析法对各模型进行了弹性阶段地震反应特性对比计算分析。结果显示:楼梯参与结构整体计算后,结构出现抗侧刚度明显增加、结构扭转振动显著、梯间框架柱剪力突变等现象;建议结构设计时采用包含楼梯的层间结构计算模型(M-4),使用振型分解反应谱法进行结构抗震分析计算。

关键词： ETABS 框架结构楼梯抗震性能

钢管混凝土柱-钢筋混凝土环扁梁节点性能试验研究

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地震工程与工程振动 2008年第4期28卷 117-122页

作者：代红军季韬福州大学土木工程学院福建福州350002

本文进行了钢管混凝土柱-钢筋混凝土环扁梁节点的静载和低周反复荷载试验,分析了节点的破坏形态、承载能力、延性、耗能能力等性能。本次试验结果显示,钢管混凝土核心区未发生屈服破坏情况,塑性铰产生于扁梁和环扁梁交界处(静载)和环扁... 详细信息

本文进行了钢管混凝土柱-钢筋混凝土环扁梁节点的静载和低周反复荷载试验,分析了节点的破坏形态、承载能力、延性、耗能能力等性能。本次试验结果显示,钢管混凝土核心区未发生屈服破坏情况,塑性铰产生于扁梁和环扁梁交界处(静载)和环扁梁上(低周反复荷载),环扁梁与钢管混凝土柱间未发生明显滑移现象;试验节点连接可靠,具有较好的承载力、延性以及耗能能力,能够满足延性抗震设计要求。

关键词：抗震性能延性耗能能力环扁梁节点

钢筋混凝土框架-钢管支撑结构地震反应计算分析

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福州大学学报（自然科学版） 2009年第6期37卷 889-894页

作者：代红军祁皑福州大学土木工程学院福建福州350108

利用大型结构分析软件ETABS建立了包含和不包含钢管支撑的钢筋混凝土框架计算模型,分别采用底部剪力法、反应谱分析和时程分析3种方法对2种模型进行了对比计算分析.结果显示:在纯钢筋混凝土框架结构中合理设置钢支撑,可以达到增加框架... 详细信息

利用大型结构分析软件ETABS建立了包含和不包含钢管支撑的钢筋混凝土框架计算模型,分别采用底部剪力法、反应谱分析和时程分析3种方法对2种模型进行了对比计算分析.结果显示:在纯钢筋混凝土框架结构中合理设置钢支撑,可以达到增加框架结构的侧向刚度,明显降低结构侧向变形,而基底剪力仅略有增加,且可实现多道设防的效果.

关键词： ETABS 钢筋混凝土框架钢支撑抗震性能

不同梯段板厚度楼梯对钢筋混凝土框架结构地震反应影响分析

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福州大学学报（自然科学版） 2011年第1期39卷 101-109页

作者：代红军祁皑福州大学土木工程学院福建福州350108

为研究楼梯对结构地震反应的影响,利用有限元软件ETABS建立了1个不包含楼梯的钢筋混凝土框架模型和2个包含不同梯段板厚度楼梯的钢筋混凝土框架模型(梯-框脱离模型),分别采用振型分解反应谱法和时程分析法对3个模型进行了地震反应对比... 详细信息

为研究楼梯对结构地震反应的影响,利用有限元软件ETABS建立了1个不包含楼梯的钢筋混凝土框架模型和2个包含不同梯段板厚度楼梯的钢筋混凝土框架模型(梯-框脱离模型),分别采用振型分解反应谱法和时程分析法对3个模型进行了地震反应对比计算分析.结果显示:考虑楼梯参与结构整体地震计算后,结构的振动模态、抗侧刚度分布、及梯间框架柱内力分配比例等明显改变,楼梯在顺梯段板布置方向起到类似支撑作用,垂直梯段板布置方向起到类似剪力墙的作用;梯段板厚度的变化对结构在垂直于楼梯梯段方向和顺梯段板布置方向的地震反应改变程度虽略有不同,但总体上结构整体地震反应改变都不算显著;设计时建议采用振型分解反应谱法对包含楼梯结构进行整体抗震计算分析,对时程分析数据应合理分析应用,不可简单平均.

关键词：钢筋混凝土梯板厚度框架结构地震抗震设计

考虑楼梯影响的钢筋混凝土框架结构地震反应分析

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福州大学学报（自然科学版） 2010年第2期38卷 259-265,285页

作者：代红军祁皑福州大学土木工程学院福建福州350108

为研究楼梯对结构地震反应的影响,利用大型结构软件ETABS设计了1个不含楼梯的钢筋混凝土框架模型和2个包含楼梯的钢筋混凝土框架模型,分别采用振型分解反应谱法和底部剪力法对3个模型进行了弹性地震反应对比计算分析.结果表明,楼梯明显... 详细信息

为研究楼梯对结构地震反应的影响,利用大型结构软件ETABS设计了1个不含楼梯的钢筋混凝土框架模型和2个包含楼梯的钢筋混凝土框架模型,分别采用振型分解反应谱法和底部剪力法对3个模型进行了弹性地震反应对比计算分析.结果表明,楼梯明显改变了结构的抗侧刚度分布、振动模态及梯间框架柱内力分配比例等,其影响因楼梯中间平台与梯间框架柱是否相连而异.模型3是一种可行的方式,建议设计时采用振型分解反应谱法对包含楼梯结构进行抗震分析计算.

关键词：楼梯钢筋混凝土框架结构抗震 ETABS