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总体最小二乘研究进展

武汉大学学报（信息科学版） 2013年第7期38卷 850-856,878页

作者：王乐洋许才军东华理工大学测绘工程学院南昌市广兰大道418号330013 武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079 江西省数字国土重点实验室抚州市学府路56号344000

综述了总体最小二乘解的性质、算法及应用等方面的研究成果及最新进展,特别是总体最小二乘方法在测量数据处理领域的应用及相关算法,展望了总体最小二乘方法在大地测量反演等数据处理领域的算法及应用等问题。

关键词：参数估计总体最小二乘系数矩阵奇异值分解大地测量反演

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附有相对权比的总体最小二乘平差

武汉大学学报（信息科学版） 2011年第8期36卷 887-890页

作者：王乐洋许才军东华理工大学测绘工程学院南昌市广兰大道418号330013 武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范... 详细信息

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。

关键词：标度总体最小二乘相对权比验前单位权方差法目标函数最小化法平差

附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法

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武汉大学学报（信息科学版） 2019年第8期44卷 1233-1240页

作者：王乐洋余航山东科技大学测绘科学与工程学院山东青岛266590 东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 中国矿业大学环境与测绘学院江苏徐州221116

采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案... 详细信息

采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案,并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明,验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性,当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时,判别函数为n1∑i=1︱e1i︱ +n2∑j=1︱e2j︱|的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。

关键词：加权总体最小二乘联合平差相对权比判别函数

2016年台湾美浓M_W6.4地震震源参数的InSAR和GPS反演

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地球物理学报 2017年第7期60卷 2578-2588页

作者：王乐洋高华冯光财东华理工大学测绘工程学院南昌330013 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室南昌330013 江西省数字国土重点实验室南昌330013 中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083

2016年2月6日台湾西南部高雄市美浓区发生了M_w6.4地震.本文结合ALOS2卫星升降轨、Sentinel-1A升轨SAR数据,采用两轨差分干涉技术获取了该区域的同震形变场,形变结果表明震中西北部以抬升为主,最大视线向形变量约为11.2 cm.基于均匀位... 详细信息

2016年2月6日台湾西南部高雄市美浓区发生了M_w6.4地震.本文结合ALOS2卫星升降轨、Sentinel-1A升轨SAR数据,采用两轨差分干涉技术获取了该区域的同震形变场,形变结果表明震中西北部以抬升为主,最大视线向形变量约为11.2 cm.基于均匀位错模型和多峰值粒子群(MPSO)算法,利用InSAR和GPS形变数据联合反演了美浓地震的断层几何参数,结果表明震源中心位于22.920°N,120.420°E,深度约12 km,发震断层长度约15 km,走向角307°,倾角16.5°,平均滑动角为51.5°,此次地震是以逆冲倾滑兼左旋走滑的破裂模式.利用格网迭代搜索法得到最优倾角为15.7°,GPS和InSAR最优权比为18:1,最优平滑因子为0.06.基于非均匀位错模型,利用非负最小二乘方法进行线性反演,结果显示最大倾滑和走滑量分别为51.7 cm和55.3 cm,对应矩震级为M_w6.38,略小于GCMT(M_W6.4)的结果.通过与已有文献的比较和对该区域断层构造的分析,发现美浓地震的发震断层为单一断层的解释更为合理,我们推测发震断层是位于左镇、后甲里等断层之间的一条东南-西北走向往东北倾斜的盲断层,并初步推测2010年M_w6.3甲仙地震也同该断层有关.

关键词：美浓地震震源参数反演 InSAR 同震形变场 PSO

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加乘性混合误差模型精度评定的SUT法

测绘学报 2022年第11期51卷 2303-2316页

作者：王乐洋陈涛东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室江西南昌330013 武汉大学测绘学院湖北武汉430079

已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度,但精度评定方法只能达到一阶精度,若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息,由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系,必然需要复杂... 详细信息

已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度,但精度评定方法只能达到一阶精度,若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息,由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系,必然需要复杂的求导运算。针对该问题,本文使用一种无须求导、无须了解非线性函数构成的比例无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法来计算参数估值的二阶精度信息。通过算例分析表明,利用SUT法求解加乘性混合误差模型能够有效避免复杂的求导运算,所求得的参数估值及其协方差阵均能达到二阶精度,从而验证了本文方法的可行性和优势。

关键词：加乘性混合误差模型加权最小二乘非线性函数 SUT法精度评定

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火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法

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武汉大学学报（信息科学版） 2018年第9期43卷 1333-1341页

作者：王乐洋余航东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 中国矿业大学环境与测绘学院江苏徐州221116 东华理工大学流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室江西南昌330013 东华理工大学江西省数字国土重点实验室江西南昌330013

针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权... 详细信息

针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为∑n1i=1｜e1i｜＋∑n2j=1｜e2j｜的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。

关键词：总体最小二乘联合平差相对权比 Mogi模型病态

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地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

地球物理学报 2017年第8期60卷 3062-3071页

作者：王乐洋陈汉清东华理工大学测绘工程学院南昌330013 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室南昌330013 江西省数字国土重点实验室南昌330013

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值... 详细信息

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.

关键词：协方差函数抗差拟合中位数中位参数最小二乘配置粗差

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顾及有效角动量信息的地球自转参数中长期预报方法

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武汉大学学报（信息科学版） 2024年第10期49卷 1846-1855页

作者：王乐洋苗威东华理工大学测绘与空间信息工程学院江西南昌330013 自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室江西南昌330013

地球自转参数(Earth rotation parameters,ERP)的预报精度一直是卫星自主导航和深空探测等用户关注的焦点。为了进一步提升用户的满意度,首先将激发域的有效角动量(effective angular momentum,EAM)的拟合残差序列卷积到大地测量观测域... 详细信息

地球自转参数(Earth rotation parameters,ERP)的预报精度一直是卫星自主导航和深空探测等用户关注的焦点。为了进一步提升用户的满意度,首先将激发域的有效角动量(effective angular momentum,EAM)的拟合残差序列卷积到大地测量观测域,并添加经验调节因子,构造出新的EAM拟合残差序列;然后将ERP和新的EAM拟合残差序列做减法,获得差异序列;最后联合差异序列和新的EAM残差序列的预报值,推出目标ERP序列的预报值。使用由ERP数据驱动的最小二乘外推和自回归(the least square extrapolation and autoregressive,LS+AR)模型,从2012年初到2021年初的预报实验结果显示,在1~365 d的预报窗口上,X方向和Y方向的调节因子均为0.7时,分别较传统方法平均提高31.86%和21.00%;日长变化的调节因子为1时,较传统方法平均提升15%。这用数值预报的方式验证了极移短时间尺度的约70%高频变化由EAM激发这一已有结论,并为ERP预报研究提供了参考。

关键词：地球自转参数 LS+AR 有效角动量调节因子中长期预报

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