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一种新的自适应非单调牛顿算法

应用数学 2023年第3期36卷 729-738页

作者：袁柳洋晋慧慧万仲平武汉科技大学理学院冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学) 武汉大学数学与统计学院

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.

关键词：非单调线搜索自适应全局收敛

Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期39卷 15-21页

作者：杨绮丽迟晓妮张所滨万仲平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林电子科技大学科学技术发展研究院广西桂林541004 武汉大学数学与统计学院武汉430072

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法... 详细信息

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。

关键词： Fisher市场均衡问题线性权互补内点算法中心路径全牛顿步

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线性半向量二层规划问题的割平面方法

应用数学 2022年第3期35卷 716-721页

作者：袁梓翠吕一兵万仲平长江大学信息与数学学院湖北荆州434023 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究线性半向量二层规划问题的割平面方法.首先基于线性多目标规划的加权标量化方法以及下层问题的K-K-T最优性条件,将线性半向量二层规划问题转化为相应的单层规划问题;然后通过分析所构造单层规划问题最优解的特征,同时基于割平... 详细信息

本文研究线性半向量二层规划问题的割平面方法.首先基于线性多目标规划的加权标量化方法以及下层问题的K-K-T最优性条件,将线性半向量二层规划问题转化为相应的单层规划问题;然后通过分析所构造单层规划问题最优解的特征,同时基于割平面思想,设计一种求解线性半向量二层规划问题全局最优解的算法;最后,利用算例验证所设计割平面算法的可行、有效性.

关键词：线性半向量二层规划加权标量化最优性条件割平面全局最优解

跨流域供水水库群联合调度的半向量双层规划模型研究

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运筹与管理 2023年第4期32卷 8-13页

作者：吕一兵万仲平胡铁松郭旭宁长江大学信息与数学学院湖北荆州434023 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072 水利部水利水电规划设计总院北京100120

跨流域水库群联合调度已成为解决我国水资源时空分配不均问题的一种可行、有效手段。针对已有跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型可能无法得到最优调水规则和供水规则的问题,本文以接近流域间预期调配水量和各受水水库弃水量最... 详细信息

跨流域水库群联合调度已成为解决我国水资源时空分配不均问题的一种可行、有效手段。针对已有跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型可能无法得到最优调水规则和供水规则的问题,本文以接近流域间预期调配水量和各受水水库弃水量最小为上层目标函数,水库期望供水质量与实际供水质量的差值最小为下层目标函数,构建了跨流域供水水库群联合调度的半向量双层规划模型,并针对模型的结构特点,设计了求解其“乐观最优解”的并行种群混合进化的粒子群算法。最后,以四种调水情境为例,验证了本文所建模型的可行性;另外,分析表明相比于已有的跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型,本文所构建的半向量双层规划模型可以使各水库主要用水户广义缺水指数降低15%~25%,进一步证实了所建模型的有效性。

关键词：跨流域调水水库群联合优化调度调度规则半向量双层规划