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哈密尔顿系统的连续有限元法及守恒性

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计算力学学报 2008年第5期25卷 706-710页

作者：汤琼陈传淼湖南工业大学信息与计算科学系株洲412008 湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081

利用常微分方程的连续有限元法,证明了线性哈密尔顿系统的连续一、二、三次有限元法为辛算法;对非线性哈密尔顿系统,本文证明了连续一次有限元在3阶量意义下近似保辛,且保持能量守恒,并在数值计算上探讨了守恒性和近似程度,结果与理论... 详细信息

利用常微分方程的连续有限元法,证明了线性哈密尔顿系统的连续一、二、三次有限元法为辛算法;对非线性哈密尔顿系统,本文证明了连续一次有限元在3阶量意义下近似保辛,且保持能量守恒,并在数值计算上探讨了守恒性和近似程度,结果与理论相吻合。

关键词：哈密尔顿系统连续有限元方法辛算法能量守恒

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二阶常微分方程初值问题C^0-连续有限元的超收敛性

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湖南师范大学自然科学学报 2004年第3期27卷 17-20页

作者：李天然陈传淼湖南城市学院信息计算系中国益阳413000 湖南师范大学计算所中国长沙410081

m≥1次C0 有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx+aux+bu=f(x),u(0)=u0,ux(0)=u′0.在节点xj上有限元解U(x)及导数U′(xj-0)有超收敛估计｜(u-U)(xj)｜+｜(u-U)′(xj-0)｜=O(h2m-1),m≥2.而且在每个单元的内部特征点xip,x′jq,上有高一... 详细信息

关键词：超收敛性二阶常微分方程初值问题连续导数求解估计有限元解节点单元

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矩形奇妙族有限元的超收敛性

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中国科学（A辑） 2002年第7期32卷 587-595页

作者：陈传淼湖南师范大学计算研究所长沙410081

基于一个单元上的正交展开与正交性修正,对二阶椭圆问题证明了任意次矩形奇妙族有限元在对称点上的超收敛性,并讨论了它们直到边界的性态.

关键词：矩形奇妙族有限元超收敛性超收敛点对称点二阶椭圆边值问题四边形剖分

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一阶线性双曲组的时空全间断有限元的收敛性

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湖南师范大学自然科学学报 2006年第1期29卷 9-13页

作者：黄灿陈传淼湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

讨论变系数一阶双曲组的时空双m次间断有限元解.基于单元上的Radau-型展开,在矩形网格上证明了有限元的最佳收敛性.数值例子还证实了在m+1-阶Radau点上的超收敛性.

关键词：双曲组一阶间断有限元最佳阶收敛性超收敛性

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常微分方程初值问题的连续有限元法

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湖南师范大学自然科学学报 2001年第2期24卷 4-6页

作者：潘青陈传淼湖南师范大学数学系中国长沙410081

在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项，使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件，得到所需的超接近于有限元解的逼近函数，由此对常微分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果．

关键词：连续有限元超收敛常微分方程初值问题

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三角形线元与二次元L^2投影的整体超收敛

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计算数学 2003年第4期25卷 385-392页

作者：陈传淼湖南师范大学计算所长沙410081

1.引言设Ω是多角形域,Γ0是边界Γ的角点集,三角剖分是均匀的.记m次有限元空间为Shm,u及v∈Shm可满足下列边界条件之一:BV1.在Γ上,u=v=0;BV2.对任何u,在Γ上v自由.

关键词：三角形线元二次元 L^2投影算子整体超收敛插值算子椭圆投影算子有限元分析三角剖分

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求非线性问题多解的搜索延拓法

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中国科学（A辑） 2005年第2期35卷 121-133页

作者：陈传淼谢资清湖南师范大学计算研究所长沙410081

基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-△的每个k重特... 详细信息

基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-△的每个k重特征值,至少存在3k-1个不同的非零解(猜想1).

关键词：搜索延拓法非线性椭圆方程多重解计算方法二重特征值

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求非线性椭圆问题多解的搜索延拓法分析

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中国科学（A辑） 2007年第9期37卷 1099-1109页

作者：陈传淼谢资清湖南师范大学计算数学所长沙410081

对非线性椭圆问题△u+f(u)=0在Ω内,u=0在Γ上的多解计算,完成了SEM的理论分析.假定非线性是非凸的,解是孤立的,在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下,用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性u∈H^(1+a),α>0.... 详细信息

对非线性椭圆问题△u+f(u)=0在Ω内,u=0在Γ上的多解计算,完成了SEM的理论分析.假定非线性是非凸的,解是孤立的,在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下,用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性u∈H^(1+a),α>0.设用适当多的特征基搜索的某初值已落入此孤立解的邻域,用对偶论证和连续性方法,证明了非线性有限元逼近的最佳误差估计.

关键词：非线性问题孤立解正则性搜索延拓法有限元误差分析

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有限元L^2投影的两类超收敛

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科学通报 1997年第16期42卷 1721-1724页

作者：陈传淼湖南师范大学计算研究所长沙410081

用单元分析法研究有限元的超收敛性,20年来一直是基于单元角节点有超收敛这一特性,并使用了M型单元展开。而计算中,我们发现,还存在着另一种超收敛模式,即单元角节点不具有超收敛,M型展开失效了。但是,被遗忘的L型正交展开却非常有用。

关键词：超收敛 L^2投影有限元单元分析法

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有限元方法及其提高精度的分析

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1982年

作者：陈传淼编

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