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含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振（英文）

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四川大学学报(自然科学版) 2024年第1期 41-49页

作者：何敏玥王会琦林丽烽钟苏川福建农林大学计算机与信息学院重庆大学数学与统计学院四川大学空天科学与工程学院

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧，本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益(Output Amplitude Gain, OAG)的解析表达式，然后讨... 详细信息

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧，本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益(Output Amplitude Gain, OAG)的解析表达式，然后讨论了分数阶、时滞和噪声参数对OAG的影响.结果显示：各参数对OAG的影响均呈现非单调变化的特点，表明系统出现广义随机共振.特别地，分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化.这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.

关键词：广义随机共振线性分数阶振子频率涨落信号调制噪声时滞

来源：博看期刊

双态噪声驱动的分数阶星型耦合网络的随机共振

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第3期61卷 49-61页

作者：钟苏川高仕龙史思红张路四川大学空天科学与工程学院成都610064 乐山师范学院数理学院乐山614000 海南师范大学数学与统计学院海口571158 四川大学数学学院成都610064

本文研究了一类分数阶星型耦合网络模型的随机共振行为,该网络由一个中心粒子和多个耦合粒子组成,其中粒子的耦合强度受到双态噪声的扰动.本文将耦合粒子运动轨迹的算术平均值定义为系统的平均场,然后分别讨论了中心粒子和平均场的统计... 详细信息

本文研究了一类分数阶星型耦合网络模型的随机共振行为,该网络由一个中心粒子和多个耦合粒子组成,其中粒子的耦合强度受到双态噪声的扰动.本文将耦合粒子运动轨迹的算术平均值定义为系统的平均场,然后分别讨论了中心粒子和平均场的统计特征和共振行为.利用随机平均法及变换技巧,本文首先推导了中心粒子和平均场的一阶稳态矩和稳态响应振幅的表达式,然后分析了中心粒子和平均场的运动轨迹的一致性条件以及耦合粒子的同步条件,最后数值研究了中心粒子和平均场的共振行为.仿真结果显示,网络存在丰富的共振行为:中心粒子和平均场的稳态响应均可能出现“单峰共振”“单峰-单谷共振”“单谷-单峰共振”及“逆共振”等共振行为,说明中心粒子和平均场的稳态响应对参数的依赖性很高.此外,本文还基于中心粒子和平均场的稳态响应振幅给出了模型的共振区.本研究可望为分数阶星型网络共振行为的控制提供理论基础.

关键词：星型耦合网络随机共振双态噪声分数阶Langevin系统

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第1期61卷 35-43页

作者：何敏玥王会琦林丽烽钟苏川福建农林大学计算机与信息学院福州350002 重庆大学数学与统计学院重庆401331 四川大学空天科学与工程学院成都610065

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益(Output Amplitude Gain, OAG)的解析表达式,然后讨论... 详细信息

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益(Output Amplitude Gain, OAG)的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞和噪声参数对OAG的影响.结果显示:各参数对OAG的影响均呈现非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振.特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化.这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.

关键词：广义随机共振线性分数阶振子频率涨落信号调制噪声时滞

乘性双态噪声和周期调制简谐噪声激励下的线性过阻尼谐振子的随机共振

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振动与冲击 2018年第12期37卷 109-115页

作者：张路钟苏川四川大学数学学院成都610065 四川大学空天科学与工程学院成都610065

针对乘性双态噪声和加性周期调制简谐噪声联合作用的线性过阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一阶矩以及稳态响应振幅的解析表达式,得出了稳态幅值关于各种噪声参数出现随机共振的条件。研究表明在一定条件下,系统稳态... 详细信息

针对乘性双态噪声和加性周期调制简谐噪声联合作用的线性过阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一阶矩以及稳态响应振幅的解析表达式,得出了稳态幅值关于各种噪声参数出现随机共振的条件。研究表明在一定条件下,系统稳态响应振幅关于各种噪声参数具有非单调依赖关系,即出现了随机共振现象;特别地,简谐噪声和普通白噪声相比,不仅具有传统的刻画指标-噪声强度参数,还具有另外两个新的指标参数,即阻尼参数和频率参数。通过对这两种参数的调节可以有效控制系统稳态响应振幅的随机共振现象,有助于增强系统对外部周期信号的响应程度,从而提高系统对微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计。

关键词：随机共振线性过阻尼谐振子简谐噪声双态噪声

分数阶对数耦合系统在非周期外力作用下的定向输运现象

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物理学报 2015年第17期64卷 21-28页

作者：杨建强马洪钟苏川四川大学数学学院成都610064 四川大学空天科学与工程学院成都610065

本文讨论了分数阶对数耦合系统在非周期外力作用情况下,耦合粒子链的定向输运现象.由于粒子在黏性介质中的运动具有"记忆性",所以本文通过将系统建模为分数阶对数耦合模型来研究各个系统参数对粒子链运动状态的影响.数值仿真表明:1)对... 详细信息

本文讨论了分数阶对数耦合系统在非周期外力作用情况下,耦合粒子链的定向输运现象.由于粒子在黏性介质中的运动具有"记忆性",所以本文通过将系统建模为分数阶对数耦合模型来研究各个系统参数对粒子链运动状态的影响.数值仿真表明:1)对于此类系统,只有在存在外力作用的情况下粒子链才能够产生定向输运现象,并且粒子链平均流速随着外力的增大而增大.2)对于分数阶阶数较小的系统,阻尼记忆性对粒子链的运动状态有显著的影响,具体表现为:粒子链的平均流速存在上界(这个上界非常小),无论外力、耦合力以及噪声强度如何变化,粒子链的平均流速都不会超过这个上界.当系统的阻尼力很大且外力为零时,粒子链不会产生定向输运现象.3)当系统的阶数与外力较大时,虽然粒子链能够产生定向流,但是此时系统对耦合力与噪声具有免疫性.4)耦合力与噪声强度对粒子链运动的影响只在外力较小的情况下有所表现.在这种情况下,当系统阶数充分大时,粒子链的平均流速随着耦合力与噪声强度的变化而变化,并且伴随着定向流的产生.

关键词：分数阶对数耦合系统记忆性介质广义随机共振定向输运现象

线性调频信号激励过阻尼双稳系统的随机共振现象研究

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物理学报 2013年第8期62卷 6-11页

作者：彭皓钟苏川屠浙马洪四川大学数学学院成都610065

线性调频信号是工程中常见的一种信号,由于其为非周期信号,无法以频域信噪比作为衡量其是否产生随机共振的测量手段,故鲜有文献研究以线性调频信号为激励信号的随机共振现象.本文利用线性调频信号在最优分数阶Fourier变换域上的能量聚集... 详细信息

线性调频信号是工程中常见的一种信号,由于其为非周期信号,无法以频域信噪比作为衡量其是否产生随机共振的测量手段,故鲜有文献研究以线性调频信号为激励信号的随机共振现象.本文利用线性调频信号在最优分数阶Fourier变换域上的能量聚集性,首次提出以最优分数阶Fourier变换域上定义的信噪比作为测量手段,研究了线性调频信号叠加高斯白噪声激励过阻尼双稳系统的随机共振现象,且发现了以线性调频信号为激励信号时产生的新现象,即随着信号频率的增大,随机共振将逐渐减弱,并给出了合理的解释.仿真的结果与理论分析一致,验证了本文所提出方法的有效性.

关键词：线性调频信号分数阶Fourier变换随机共振

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

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物理学报 2012年第17期61卷 46-54页

作者：钟苏川高仕龙韦鹍马洪四川大学数学学院成都610064 四川大学锦城学院成都611731 乐山师范学院数信学院乐山614000

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程,其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shap... 详细信息

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程,其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下,系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了广义的随机共振现象.

关键词：分数阶Langevin方程线性过阻尼振子分数阶高斯噪声随机共振

过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

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物理学报 2012年第10期61卷 32-37页

作者：高仕龙钟苏川韦鹍马洪四川大学数学学院成都610064 乐山师范学院数学与信息科学学院乐山614000

通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下,推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性,讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表... 详细信息

通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下,推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性,讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表明,在一定的阶数范围内,分数阶Langevin方程可以产生随机共振,并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形.

关键词：随机共振分数阶Langevin方程双稳系统记忆性

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

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物理学报 2015年第2期64卷 24-30页

作者：钟苏川蔚涛张路马洪四川大学空天科学与工程学院成都610064 四川大学数学学院成都610064

以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响,而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时,粒子质量也存在随机涨落.因此,本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象.利用Shapiro-Loginov... 详细信息

以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响,而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时,粒子质量也存在随机涨落.因此,本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式.并根据稳态响应振幅的解析表达式,建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件.仿真实验表明,当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时,系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰,即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.

关键词：质量涨落噪声频率涨落噪声随机共振欠阻尼线性谐振子