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基于梯形模糊数Pythagorean模糊集的熵及决策规则

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山东大学学报（理学版） 2020年第4期55卷 108-117页

作者：邵亚斌王宁重庆邮电大学理学院重庆400065

基于智能决策的需要,将梯形模糊数运用到Pythagorean模糊集中,提出了梯形模糊数Pythagorean模糊集的定义,给出了梯形模糊数Pythagorean模糊熵的4种构造函数和它们的代数性质,并证明了构造的合理性,最后运用梯形模糊数Pythagorean模糊熵... 详细信息

基于智能决策的需要,将梯形模糊数运用到Pythagorean模糊集中,提出了梯形模糊数Pythagorean模糊集的定义,给出了梯形模糊数Pythagorean模糊熵的4种构造函数和它们的代数性质,并证明了构造的合理性,最后运用梯形模糊数Pythagorean模糊熵给出了一种决策规则与决策模型。

关键词：梯形模糊数 Pythagorean模糊集梯形模糊数Pythagorean模糊熵决策规则

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模糊微分方程的初值问题

模糊微分方程的初值问题

作者：邵亚斌西北师范大学

学位级别：硕士

本文利用模糊数的嵌入定理，讨论了模糊微分方程初值问题的近似解和解的关系，推广了前人已有的结果。利用两种不同的方法，讨论了在紧型条件下，模糊微分方程在闭集上的解的存在唯一性。并利用常微分方程的比较定理和模糊数空间上的偏... 详细信息

本文利用模糊数的嵌入定理，讨论了模糊微分方程初值问题的近似解和解的关系，推广了前人已有的结果。利用两种不同的方法，讨论了在紧型条件下，模糊微分方程在闭集上的解的存在唯一性。并利用常微分方程的比较定理和模糊数空间上的偏序关系，讨论了模糊微分方程的最大解和最小解的存在性。最后，定义了模糊数值函数的L-D型函数，在所谓的耗散型条件下讨论了初值问题解的存在性问题，并把该结果推广到了模糊数空间的一个闭凸集上。

关键词：模糊微分方程初值问题近似解最大解与最小解紧型条件耗散型条件

模糊数值函数的Henstock积分与Moore-Smith极限

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模糊系统与数学 2018年第2期32卷 39-47页

作者：邵亚斌巩增泰重庆邮电大学理学院重庆400065 西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

利用Moore-Smith极限的收敛性非标准理想刻画,研究了基于Riemann和的Moore-Smith极限的非绝对模糊积分的性质、收敛定理以及Stieltjes型积分的性质。

关键词：模糊Henstock积分 Moore-Smith极限收敛定理 FH1-Stieltjes积分

关于有界变差函数的模糊Henstock-Stieltjes积分

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模糊系统与数学 2017年第1期31卷 57-65页

作者：邵亚斌巩增泰重庆邮电大学理学院重庆400065 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

定义和讨论了模糊数值函数关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分及其性质,并得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊数值函数列关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分以及模糊数值函数关于有... 详细信息

定义和讨论了模糊数值函数关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分及其性质,并得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊数值函数列关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分以及模糊数值函数关于有界变差函数列的模糊Henstock-Stieltjes积分的收敛定理.最后,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的绝对连续性.

关键词：模糊数有界变差模糊Henstock-Stieljtjes积分收敛定理

线性相关模糊数空间中的模糊Laplace变换

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山西大学学报(自然科学版) 2023年第5期46卷 1013-1024页

作者：郭元伟邵亚斌太原学院数学系重庆邮电大学理学院

本文在线性相关模糊数空间中给出了模糊Laplace变换的定义，对其性质进行了讨论，得到了实值函数与模糊值函数的卷积定理。最后，借助模糊Laplace变换和卷积定理对模糊Volterra积分方程和一阶线性模糊微分方程进行了讨论，并给出具体的... 详细信息

本文在线性相关模糊数空间中给出了模糊Laplace变换的定义，对其性质进行了讨论，得到了实值函数与模糊值函数的卷积定理。最后，借助模糊Laplace变换和卷积定理对模糊Volterra积分方程和一阶线性模糊微分方程进行了讨论，并给出具体的算例来验证其合理性。

关键词：线性相关模糊数模糊Laplace变换模糊卷积模糊Volterra积分方程模糊微分方程

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几类不连续模糊积分方程弱解的存在性

模糊系统与数学 2018年第6期32卷 97-105页

作者：李娟邵亚斌宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721016 重庆邮电大学理学院重庆400065

基于模糊数值函数Henstock-Pettis积分的控制收敛定理,利用弱非紧性测度和Kubiaczyk型的不动点定理,讨论了形如■和■两类不连续模糊积分方程弱解的存在性,推广了已有的结果。

关键词：模糊数模糊Henstock-Pettis积分不连续模糊积分方程弱解存在性

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基于模糊软集和加权模糊软集的群决策方法

统计与决策 2014年第19期30卷 46-49页

作者：邵亚斌张晓霞徐永琳西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

基于模糊软集和加权模糊软集的群决策问题一直是人们研究的热点问题,而处理这一问题的关键就是找到一种简捷有效的决策算法。文章基于这一问题的需要,提出了两种不同的算法,并用算例表明了这两种算法的有效性和合理性。

关键词：模糊软集加权模糊软集群决策算法

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非线性变阶分数阶扩散方程的全隐差分格式

山东大学学报（理学版） 2013年第2期48卷 93-97页

作者：马维元张海东邵亚斌西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730030

对于变阶的非线性分数阶扩散方程,提出了一种全隐的差分格式。然后,通过离散的能量方法证明了所提出的格式是无条件稳定的,其收敛阶为O(τ+h)。通过数值试验表明,全隐的差分格式是有效的和可靠的。

关键词：变阶的非线性分数阶扩散方程全隐的差分格式迭代算法收敛性稳定性

一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性

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西北师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期59卷 47-55页

作者：郭元伟邵亚斌太原学院数学系山西太原030032 重庆邮电大学理学院重庆400065

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ula... 详细信息

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例.

关键词：强广义微分模糊微分方程 Hyers-Ulam-Rassias稳定性 Hyers-Ulam稳定性