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竞赛数学中的差分算子问题研究
竞赛数学中的差分算子问题研究
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作者： 邱际春 广州大学
学位级别：硕士
世界各国数学竞赛发展至今已逐渐趋于成熟,数学竞赛试题更是浩如烟海,而这些数学竞赛试题在一定程度上代表的是一种特殊的数学——竞赛数学,其内容大致稳定在代数、平面几何、数论、组合等四个方面.差分算子是算子理论中的一种较为具体... 详细信息
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数学通报2442问题的解法探究
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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2020年 第10期24卷 F0003-F0003,F0004页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
《数学通报》2018年8月问题2442[1]摘录如下:问题2442已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,试证明:2/a^2+1+2/b^+1+3/c^2+1≤16/3.
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数学通报2442问题的解法探究
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中学数学研究(华南师范大学版) 2020年 第19期 49-50页
作者： 邱际春 广东省深圳中学
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一道数学联赛预赛题的解法探究
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中学数学研究 2023年 第2期 65-66页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
2019年全国高中数学联赛广西预赛第11题是一道平面几何试题:题目如图1所示,AD、AH分别是△ABC (其中AB>AC)的角平分线、高线,点M是AD的中点,△MDH的外接圆交CM于点E.求证:∠AEB=90°.此题的主要构形为三角形与圆,涉及圆内接四边形、角... 详细信息
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一道美国数学竞赛题的推广
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中学数学研究 2022年 第10期 64-65页
作者： 邱际春 广东省深圳市深圳中学 518001
2016年AMC12B中第20题是如下组合计数问题:原题呈现A set of teams held a round-robin tournament in which every team played every other team exactly once. Every team won 10 games and lost10 games; there were no ties. How m...
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-道加拿大数学奥林匹克题的证明、变式与推广
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数学通讯 2023年 第22期 58-60,F0004页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
对第34届加拿大数学奥林匹克中一道不等式题进行分析和研究,从不同视角给出了新的证法,衍生出一系列的变式,并推广得到了一些优美的结论。
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一道奥地利数学奥林匹克题的溯源与推广
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数学通讯 2022年 第22期 60-61页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
对第36届奥地利数学奥林匹克中一道平面几何试题进行溯源,并将该题推广到更一般的情况,分析它与另外几道竞赛试题的关联。
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一道俄罗斯奥数试题的进一步推广
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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2023年 第7期 33-35页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
1问题提出文[1]中王玉怀老师翻译并介绍了俄罗斯圣彼得堡为纪念瑞士数学家、圣彼得堡科学院院士欧拉(Euler)诞辰300周年而举办的欧拉数学奥林匹克试题.首先给出其中的一道题目如下。
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两道几何命题的新证、类比与推广
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中学数学研究 2023年 第8期 60-62页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
1提出问题第19届美国数学奥林匹克第5题是一道优美的几何赛题,摘录如下:题目平面上给定一个锐角ΔABC,以AB为直径的圆与AB边上的高线CC′及其延长线交于M、N,以AC为直径的圆与AC边上的高线BB′及其延长线交于P、Q.证明:M、P、N、Q四点共圆.
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一道美国数学奥林匹克题的八种证法
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中学数学研究 2021年 第11期 62-64页
作者： 邱际春 广东省深圳中学 518001
题目如图1,BE、CF分别是锐角△ABC的两条高,以AB为直径的圆与直线CF相交于点M、N,以AC为直径的圆与直线BE相交于点P、Q.证明:M、N、P、Q四点共圆.(第19届美国数学奥林匹克第5题)从图形结构来看,此题条件精炼,结构优美,解法丰富.文[1]利... 详细信息
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