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基于维诺图的三维钻孔建模算法

图学学报 2025年

作者：胡昕洋王鹏飞曾琼蒋鹏辛士庆屠长河山东大学计算机科学与技术学院山东大学齐鲁交通学院

由三维地质建模方法得到的地质模型在各类工程领域中扮演着不可或缺的角色。现有的建模方法通常通过空间数据插值来划分地下不同岩性的区域，但此类方法在保持拓扑一致性方面存在挑战，限制了三维模型的可靠性和实用性。为了构造地质区... 详细信息

由三维地质建模方法得到的地质模型在各类工程领域中扮演着不可或缺的角色。现有的建模方法通常通过空间数据插值来划分地下不同岩性的区域，但此类方法在保持拓扑一致性方面存在挑战，限制了三维模型的可靠性和实用性。为了构造地质区域中的不连续结构，提出了一种基于维诺图方法自动生成三维地层界面模型的方法。本方法首先将钻井数据离散成一系列散点，建立维诺图并提取出不同岩性区域的分界面，然后通过对分界面上的顶点建立线性系统并求解，来得到分界面的变形结果。此外，本方法引入了空间变形控制算法，使得模型在表现地质层断层、褶皱等复杂构造特征时更为精确，从而提升了三维模型在实际应用中的表现能力。本方法解决了传统建模方法对于复杂地质构造会出现的建模拓扑错误问题，且具有较高的自动化程度和较强的鲁棒性。尤其在面对不规则数据集时，本方法表现出了优异的适应性，极大减少了模型调整所需的人工干预。在实际工程数据上的实验表明，所建立的模型具有较好的地质合理性，并可重建出其他方法难以建模出的非流形结构。

关键词：三维地质建模钻孔维诺图网格变形算法线性系统求解

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离散测地距离场的高精度等值线提取

图学学报 2025年

作者：王文嵩周子珺辛士庆屠长河王文平山东大学计算机科学与技术学院德克萨斯农工大学计算机科学与工程系

测地等值线在可视化几何形状的内在度量变化方面以及验证给定测地算法的准确性上，具有重要的意义。通常，在线性三角网格上绘制测地等值线的具体做法是通过在三角形的内部根据顶点的距离值进行简单的线性插值。这种方法因其易于实现而... 详细信息

测地等值线在可视化几何形状的内在度量变化方面以及验证给定测地算法的准确性上，具有重要的意义。通常，在线性三角网格上绘制测地等值线的具体做法是通过在三角形的内部根据顶点的距离值进行简单的线性插值。这种方法因其易于实现而被广泛应用，但由于测地距离场具有高度的非线性特征，其精度受到限制。因此，使用线性插值得到的等值线常常会出现各种失真现象，尽管可以对输入网格进行极高分辨率的细分，依然难以捕捉到真实等值线的拓扑特征，例如捕获尖锐的拐角部分很困难。考虑到脊线能够有效地表征测地路径的不连续过渡，提出了一种新的思路：类似于中轴面可以通过密集边界采样点的维诺图进行编码，测地等值线的几何和拓扑特征同样可以借助阿波罗尼乌斯图进行编码。具体而言，采用三次函数来逼近每条网格边上的距离函数变化，并依据分布在网格边的一组加权采样点生成阿波罗尼乌斯图。随后，将每个三角形根据生成的阿波罗尼乌斯图划分为若干个子区域，使得每个子区域内的距离场可以用线性函数进行有效近似。通过大量实验，验证了该方法的有效性，结果显示在较少的额外计算成本下，所生成的测地等值线相较于传统的线性插值方法，具有更高的准确性。

关键词：计算几何等值线测地距离阿波罗尼乌斯图脊线

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非流形网格转化方法及其应用研究

软件导刊 2025年第1期24卷 93-101页

作者：孟文龙于航濮彦博史晓晓辛士庆哈尔滨工业大学(威海)计算机科学与技术学院山东威海264209 山东大学计算机科学与技术学院山东青岛266237

计算机图形学中的许多建模操作会产生非流形曲面,虽然非流形曲面具有更加复杂的拓扑特性和更强大的几何描述能力,但图形学领域中许多网格处理算法包括骨架提取、网格简化、细分等都要求输入的网格具有二流形的性质。为了确保已生成的非... 详细信息

计算机图形学中的许多建模操作会产生非流形曲面,虽然非流形曲面具有更加复杂的拓扑特性和更强大的几何描述能力,但图形学领域中许多网格处理算法包括骨架提取、网格简化、细分等都要求输入的网格具有二流形的性质。为了确保已生成的非流形曲面能够与现有图形学算法兼容,提出一种方法,利用改进的双链面表数据结构(DLFL)将非流形曲面转化为在几何外观上近似的二流形拓扑结构,以此构建非流形网格曲面与传统数字几何处理之间的桥梁。为了验证算法框架的通用性,将其应用于非流形曲面的3个关键应用场景:测地距离场计算、网格简化和最远点采样。通过对这些应用实例的深入分析,验证了算法在不同场景下的稳健性和准确性。实验结果表明,算法在各应用场景中表现出显著成效,进一步证实了其在实际应用中的潜力。

关键词：非流形曲面双链面表测地距离场网格简化最远点采样

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精度可控的边界表示模型网格生成

浙江大学学报（工学版） 2024年第2期58卷 257-267页

作者：曾铮贾晓红辛士庆严冬明中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100190 山东大学计算机科学与技术学院山东青岛250100 中国科学院自动化研究所多模态人工智能系统全国重点实验室北京100190 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室北京100084

针对边界表示模型生成的面网格模型存在的误差大、分辨率高和不水密的问题,提出针对计算机辅助设计(CAD)实体模型的保精度网格生成算法.算法通过同步生成对齐共边点对保证网格的水密性;利用连续表征设计网格目标边长,以生成高精度、低... 详细信息

针对边界表示模型生成的面网格模型存在的误差大、分辨率高和不水密的问题,提出针对计算机辅助设计(CAD)实体模型的保精度网格生成算法.算法通过同步生成对齐共边点对保证网格的水密性;利用连续表征设计网格目标边长,以生成高精度、低分辨率的网格.与现有的开源网格生成软件相比,算法能用更少的网格面片数生成精度更高的网格,且网格质量与其相当.

关键词：边界表示模型网格生成水密性精度优化网格分辨率优化

采用动态分组和投票机制的三维模型兴趣点提取方法

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计算机辅助设计与图形学学报 2024年

作者：舒振宇但文宇辛士庆浙江大学软件学院浙大宁波理工学院计算机与数据工程学院山东大学计算机科学与技术学院

三维模型的兴趣点提取是计算机图形学中的一个基本问题，针对该问题提出一种采用投票机制和动态分组兴趣点的提取方法，主要包括3个模块. 其中，顶点编码器模块融合三维模型上的顶点的邻域和全局信息，生成顶点语义序列; 概率分布... 详细信息

三维模型的兴趣点提取是计算机图形学中的一个基本问题，针对该问题提出一种采用投票机制和动态分组兴趣点的提取方法，主要包括3个模块. 其中，顶点编码器模块融合三维模型上的顶点的邻域和全局信息，生成顶点语义序列; 概率分布预测网络模块将顶点语义序列映射成投票概率序列和置信度序列，并生成兴趣点概率分布; 动态分组模块通过设定不同的概率阈值，从概率分布上进行兴趣点分组提取. 所提方法在SHREC2011和KeyPointNet数据集上进行了实验，采用FNE， FPE， BHD和CD评价指标进行比较，结果表明，与传统方法相比， FPE至少减少0.2， FPE至少减少0.18; 与现有机器学习的方法相比， BHD平均减少0.011， CD平均减少0.002，在兴趣点提取效果方面有了显著的提升.

关键词：兴趣点语义序列分组三维模型

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密度函数驱动的度量重构及其应用

计算机辅助设计与图形学学报 2014年第10期26卷 1688-1693页

作者：喻赞陈双敏辛士庆王让定宁波大学信息科学与工程学院宁波315211

一般情况下,以密度函数作为权重的带权测地距离并不满足严格的三角不等式,给诸多几何问题的解决带来了一定的困难.为此,提出一种基于密度函数重构非退化度量的鲁棒算法.该算法将给定密度函数与网格曲面的缺省密度场相结合重设网格曲面... 详细信息

一般情况下,以密度函数作为权重的带权测地距离并不满足严格的三角不等式,给诸多几何问题的解决带来了一定的困难.为此,提出一种基于密度函数重构非退化度量的鲁棒算法.该算法将给定密度函数与网格曲面的缺省密度场相结合重设网格曲面的边长,并保证每个三角形的新边长仍然满足三角不等式;然后使用精确的测地线算法计算任意两点之间的带权测地距离.实验结果表明,文中算法以平均曲率作为密度函数重构度量,在自适应采样与重新网格化问题上得到了高质量的结果,展示了该算法的有用性和有效性.

关键词：密度函数带权距离自适应采样重新网格化

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信息处理中有效维持动态有序集的新方法

中国科学（F辑:信息科学） 2009年第9期39卷 923-932页

作者：辛士庆王国瑾浙江大学数学系计算机图像图形研究所杭州310027 浙江大学计算机辅助设计与图形学国家重点实验室杭州310027

文中研究了信息搜索及信息处理领域中的一个重要问题,就是如何有效地维持关键字为位串的动态有序集,以支持查找、加入、删除、求最值等操作.基于前人的研究成果,我们提出了一种性质更为完备的二叉树(RBT,rich binary tree).它同时具备... 详细信息

文中研究了信息搜索及信息处理领域中的一个重要问题,就是如何有效地维持关键字为位串的动态有序集,以支持查找、加入、删除、求最值等操作.基于前人的研究成果,我们提出了一种性质更为完备的二叉树(RBT,rich binary tree).它同时具备二叉搜索树和数字查找树的性质;并且,所有结点都保存了它与祖先结点中次大者和次小者的最高差别位.于是,动态有序集的维持转化为对树结点的动态操作并且保证RBT的性质不变.该方法的最坏复杂度是O(L),其中L是关键字的字长.因为一般对象在计算机中都是以二进制形式存储的,所以该方法具有明显的应用潜力及可观的经济效益.文中的RBT可视为一种通用的数据结构,可以非常高效地解决与序有关的问题,比如查找、排序和维持优先队列等.例如,实验证明对于长关键字的排序,我们的算法基本上线性增长,优于快速排序,而且支持常数时间的动态插入和动态删除.

关键词：信息搜索算法数据结构动态有序集

面向人体动作识别的局部特征融合时间卷积网络

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计算机辅助设计与图形学学报 2020年第3期32卷 418-424页

作者：宋震周元峰贾金公辛士庆刘毅山东大学软件学院济南250101 山东大学计算机科学与技术学院青岛266237

针对3D人体骨架序列动作识别这一问题,提出了一种结合了局部特征融合的时间卷积网络方法.首先,对一个动作中整个骨架序列的所有关节点的空间位置变化进行建模,提取其骨架序列的全局空间特征;然后,根据人体关节点及连接关系的拓扑结构将... 详细信息

针对3D人体骨架序列动作识别这一问题,提出了一种结合了局部特征融合的时间卷积网络方法.首先,对一个动作中整个骨架序列的所有关节点的空间位置变化进行建模,提取其骨架序列的全局空间特征;然后,根据人体关节点及连接关系的拓扑结构将全局空间特征划分为人体局部空间特征,并将得到的局部空间特征分别作为对应TCN的输入,进而学习各关节内部的特征关系;最后,对输出的各部分特征向量进行融合,学习各部分关节之间的协作关系,从而完成对动作的识别.运用该方法在当前最具挑战性的数据集NTU-RGB+D进行了分类识别实验,结果表明,与已有的基于CNN,LSTM以及TCN的方法相比,其在对象交叉(cross-subject)和视图交叉(cross-view)的分类准确率上分别提高到了79.5%和84.6%.

关键词：动作识别时间卷积网络 3D人体骨架

面向高质量局部参数化的光滑测地距离场快速求解方法

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计算机辅助设计与图形学学报 2024年

作者：胡舜岳子佳陈双敏辛士庆青岛科技大学信息科学技术学院山东大学计算机科学与技术学院

网格曲面的局部参数化在数字几何处理中有着广泛的应用. 传统的局部参数化算法大多依赖于局部测地距离场的计算，但无论是精确的测地线算法还是近似的测地线算法，路径走向对网格化都十分敏感，得到的参数化结果存在角度分布严重不... 详细信息

网格曲面的局部参数化在数字几何处理中有着广泛的应用. 传统的局部参数化算法大多依赖于局部测地距离场的计算，但无论是精确的测地线算法还是近似的测地线算法，路径走向对网格化都十分敏感，得到的参数化结果存在角度分布严重不均匀的现象. 为了获得尽可能等距的局部参数化结果，提出面向高质量局部参数化的光滑测地距离场快速求解方法. 该方法将目标测地距离场表示为拉普拉斯矩阵的低频子空间中基底的线性组合，通过求解网格表面的热传导方程，获得基底向量的加权系数; 更进一步，仅需要提取前面k个特征值作为预处理，即可将求解测地距离场的过程变成矩阵与向量的快速乘法运算，实现在较大规模的三维模型上实时交互的目的. 通过与精确算法和热传导方法关于单次计算速度和光滑度的对比实验，体现出所提方法的优势; 以及局部参数化的对比实验中，所提方法在局部参数化任务上的等距性.

关键词：测地距离场热传导方程拉普拉斯算子局部参数化