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求矩阵方程AXB=C的三对角约束解的几种迭代解法

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求矩阵方程AXB=C的三对角约束解的几种迭代解法

作者：路丹丹湖南大学

学位级别：硕士

线性矩阵方程的求解问题及相应的最小二乘问题是近年来数值代数领域研究和讨论的重要课题之一,它在结构设计,系统识别,结构动力学,自动控制理论,振动理论等领域有着广泛的应用.本篇硕士论文利用几种迭代方法系统研究矩阵方程AXB=C的三... 详细信息

线性矩阵方程的求解问题及相应的最小二乘问题是近年来数值代数领域研究和讨论的重要课题之一,它在结构设计,系统识别,结构动力学,自动控制理论,振动理论等领域有着广泛的应用.本篇硕士论文利用几种迭代方法系统研究矩阵方程AXB=C的三对角解和三对角最小二乘解及其最佳逼近解.具体问题描述如下：问题Ⅰ.给定矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×p,C∈Rm×p,求X∈TRn×n,使得AXB=C.问题Ⅱ.给定矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×p,C∈Rm×p,求X∈TRn×n,使得问题Ⅲ.设SE为问题Ⅰ或Ⅱ的解集合,给定X*∈Rn×n,求X∈SE,使得这里的TRn×n表示n阶三对角矩阵集合,‖·‖为矩阵Frobenius范数.本文主要工作以及研究结果如下：1.对于问题Ⅰ,利用矩阵分解它有一般解,对称解和反对称解及其最佳逼近问题已有了研究,对三对角矩阵的研究没有涉及,第二章利用迭代法研究它求三对角解及其最佳逼近解问题.在不考虑舍入误差时,该迭代法能在有限步终止,而且通过迭代过程可自动判定矩阵方程在三对角矩阵集合上的相容性.2.对问题Ⅱ通过构造具有短递推格式的迭代方法,成功的解决了关于不相容矩阵方程AXB=C的三对角最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,构造出来的迭代法对任意的初始三对角矩阵都可以在有限步计算出在SE集合上的一个三对角最小二乘解,且通过选取特殊的初始矩阵,还可以得到相应的三对角最小范数最小二乘解.而对于问题Ⅲ可等价转化为求一个新的不相容矩阵方程的最小范数最小二乘解问题,并且证明了在最小二乘解得到之前迭代不会停止,由该迭代方法计算出来的逼近解可使得矩阵方程残差的Frobenius范数在一个仿射子空间上达到极小,而且得到的残差序列的Frobenius范数是单调递减的.最后,给出数值例子.3.不直接利用Kronecker积,得到了求不相容矩阵方程AXB=C的三对角最小二乘解问题的矩阵形式的LSQR方法.首先利用矩阵形式的双对角化过程计算矩阵Krylov子空间的一组标准正交基,并且指出在实际的计算中矩阵形式的双对角过程又决定了矩阵方程AXB=C三对角矩阵集合上的可解性.基于这个过程,约束矩阵方程AXB=C的三对角最小二乘问题转化成了无约束线性方程的最小二乘问题,进而利用经典的LSQR算法来求解.另外,用预条件矩阵形式LSQR方法去解决相应最小二乘问题.最后,通过数值例子验证了所得到的理论结果.

关键词：矩阵迭代方法三对角最小二乘解最小范数解最佳逼近解预处理

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作者： ( )艾.福路丹

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装配式防浪墙用清水混凝土配制与应用研究

混凝土 2024年第6期 202-205页

作者：蓝丽江路丹南宁理工学院广西桂林541006

为研究应用于装配式防浪墙的清水混凝土,进行了C60清水混凝土系列试验研究。配合比设计得到C60清水混凝土基础配合比、矿粉掺量试验研究对性能影响及最佳掺量值、黏度改性掺合料试验研究对清水混凝土性能影响,对应用技术特点做相关分析... 详细信息

为研究应用于装配式防浪墙的清水混凝土,进行了C60清水混凝土系列试验研究。配合比设计得到C60清水混凝土基础配合比、矿粉掺量试验研究对性能影响及最佳掺量值、黏度改性掺合料试验研究对清水混凝土性能影响,对应用技术特点做相关分析。结果表明:(1)基础配合比为m(水泥)∶m(矿粉)∶m(黏度改性掺合料)∶m(机制砂)∶m(碎石)∶m(减水剂)∶m(水)=440∶50∶80∶700∶1 015∶0.35∶160。(2)矿粉掺量增加,扩展度先增大后减小,氯离子扩散系数、电通量均逐渐降低,矿粉最佳掺量70 kg/m^(3)。(3)黏度改性掺合料掺量增加,坍落度、扩展度均先增大后减小;28 d抗压强度先增大后减小;劈裂抗拉强度先增大后减小;氯离子扩散系数先增大后减小;电通量先减小后增大,确定最佳掺量90 kg/m^(3)。

关键词：装配式防浪墙清水混凝土抗压强度扩展度抗渗性

太极家族与乡村社会——基于河南温县陈家沟练拳活动的历史考察

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兰台世界 2011年第17期 75-76页

作者：王守谦路丹宋芳河南师范大学社会发展学院

陈氏太极拳不但是太极拳的重要分支,也是中国拳术文化中的一朵奇葩。作为陈氏太极拳的最初传承人,河南温县陈家沟的陈氏家族在因拳受益的同时,也在一招一式之间影响甚至塑造着当地乡村社会。自明代从

关键词：陈家沟河南温县乡村社会陈氏太极拳太极拳文化陈照丕家族

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c-Met在肺癌中的研究进展

现代肿瘤医学 2022年第1期30卷 174-178页

作者：赵博晨路丹哈尔滨医科大学附属第二医院肿瘤科黑龙江哈尔滨150001

c-Met是酪氨酸激酶受体的一种,由MET基因编码产生。肝细胞生长因子(HGF)作为c-Met唯一的天然配体,与其结合后激活相关下游通路如PI3K、MAPK和STAT 3等,参与肿瘤的增殖、迁移、侵袭等方面。c-Met主要激活形式包括有配体依赖的自分泌或旁... 详细信息

c-Met是酪氨酸激酶受体的一种,由MET基因编码产生。肝细胞生长因子(HGF)作为c-Met唯一的天然配体,与其结合后激活相关下游通路如PI3K、MAPK和STAT 3等,参与肿瘤的增殖、迁移、侵袭等方面。c-Met主要激活形式包括有配体依赖的自分泌或旁分泌机制和非配体依赖机制等,许多恶性肿瘤包括肺癌在内均存在c-Met的多种异常活化机制。国内外研究发现c-Met的异常激活同样参与肺癌的发生、发展及预后,c-Met信号通路在肺癌进展和侵袭中的作用已得到广泛研究,c-Met相关抑制剂在肺癌的临床前和临床试验中也显示出抗肿瘤活性。因此本文就c-Met的结构、功能和其异常活化机制与肺癌发生、发展的关系及针对该通路的相关靶向药物在肺癌治疗中的研究进展进行简单的综述。

关键词：肺癌 c-Met 靶向治疗

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创新网络知识冗余及知识增量模型研究

科技进步与对策 2016年第24期33卷 124-128页

作者：施宏伟李路丹西安电子科技大学经济与管理学院陕西西安710126

知识冗余会影响知识传播效率,降低异质知识流强度,进而影响创新节点知识增量的产生。从关系维度、结构维度以及时间维度分析知识冗余对知识流强度的约束,提出了基于知识冗余的区域知识增量模型,进而通过分析创新网络对知识冗余的影响,... 详细信息

知识冗余会影响知识传播效率,降低异质知识流强度,进而影响创新节点知识增量的产生。从关系维度、结构维度以及时间维度分析知识冗余对知识流强度的约束,提出了基于知识冗余的区域知识增量模型,进而通过分析创新网络对知识冗余的影响,以提升异质知识流强度为导向,探讨了知识冗余削减机制。

关键词：知识增量知识冗余知识流强度

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液体金属电极放电通道建模及仿真

液体金属电极放电通道建模及仿真

作者：路丹丹哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

电火花加工具有宏观力小、放电能量密度高等优点,特别适用于结构复杂、材料特殊的微细精密加工,极大地促进我国制造业的发展。但电火花放电产生的电蚀除作用亦会蚀除电极导致加工精度大幅度降低。为彻底解决放电加工中微细电极制作复杂... 详细信息

电火花加工具有宏观力小、放电能量密度高等优点,特别适用于结构复杂、材料特殊的微细精密加工,极大地促进我国制造业的发展。但电火花放电产生的电蚀除作用亦会蚀除电极导致加工精度大幅度降低。为彻底解决放电加工中微细电极制作复杂、电极损耗率大等瓶颈问题,本论文提出了液体金属电极的电火花加工方法。并针对目前电火花理论研究的局限性,深入研究了在多场耦合作用下液体金属电极放电通道形成的内在机理。针对液体金属电极,通过蒙特卡罗法分析计算了液体金属电极的发射特性,确定了粒子发射的初始条件。为更加精确地理解和描述发生在脉冲电压作用下的液体金属电极放电通道形成过程,建立了单脉冲电压作用下液体金属电极放电通道物理模型。采用粒子模拟法和蒙特卡洛碰撞理论(PIC-MCC)模拟液体金属电极放电通道内等离子体的运动,利用逐次超松弛迭代法(SOR)和Buneman-Boris法实现空间电势和等离子迭代更新,并通过加入特殊边界条件使液体金属电极放电通道物理模型更加精确。针对上述模型,利用MATLAB数学建模软件对数学模型进行算法设计及编程,实现了液体金属电极放电通道模型仿真结果的可视化。仿真结果从微观物理角度显示了等离子通道的产生、转移和稳定过程,液体金属电极放电通道中粒子的密度,速度和能量分布以及阳极和阴极的能量演变过程等。在分析微观物理过程的基础上,本论文也深入研究了不同极间电压对两极能量分布的影响,仿真结果显示:阳极和阴极的能量随电压升高而增加,稳定状态下,分配到阳极和阴极的能量变化不大,阳极约5.09%,阴极约12.24%。同时本文设计了液体金属电极电火花加工工艺实验,对所建立的液体金属电极放电通达通道物理模型和放电通道内能量的分布进行了实验验证,实验结果表明液体金属电极电火花加工方法的可靠性,以及仿真模型的正确性。

关键词：液体金属电极电火花加工 PIC-MCC建模放电通道放电电压

太极家族与乡村社会——基于河南温县陈家沟练拳活动的历史考察

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兰台世界（上旬） 2011年第8期 75-76页

作者：王守谦路丹宋芳河南师范大学社会发展学院

陈氏太极拳不但是太极拳的重要分支，也是中国拳术文化中的一朵奇葩。作为陈氏太极拳的最初传承人，河南温县陈家沟的陈氏家族在因拳受益的同时，也在一招一式之间影响甚至塑造着当地乡村社会。

关键词：陈氏太极拳乡村社会陈氏家族陈家沟温县河南史考练拳

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我院2013-2015年辅助用药应用分析

中国药房 2017年第8期28卷 1030-1033页

作者：路丹卢成华大连市友谊医院药剂科辽宁大连116001 大连市友谊医院老年病科辽宁大连116001

目的:为临床合理使用辅助用药提供参考。方法:采用回顾性方法,对我院2013-2015年销售金额和用药频度(DDDs)排名前10位的辅助用药的销售金额、用药频度、日均费用(DDC)、排序比(B/A)等进行统计分析。结果:2013-2015年,我院辅助用药销售... 详细信息

目的:为临床合理使用辅助用药提供参考。方法:采用回顾性方法,对我院2013-2015年销售金额和用药频度(DDDs)排名前10位的辅助用药的销售金额、用药频度、日均费用(DDC)、排序比(B/A)等进行统计分析。结果:2013-2015年,我院辅助用药销售金额由3 295.90万元逐年增长至4 243.65万元,占药品总销售金额的比例由31.28%上升至35.22%;销售金额排序前10位的辅助用药剂型均为注射剂,品种以活血化瘀、神经营养类、免疫调节药为主,销售金额有波动,但总体呈上升趋势;DDDs排序前10位的辅助用药品种以增强组织代谢、维生素类、神经营养类、活血化瘀类为主;DDC较大的主要为注射剂,且这些药物的B/A同步性不佳,药品价格水平较高。结论:建议医院规范辅助用药的应用,以促进药物有效、经济、合理使用。

关键词：辅助用药销售金额用药频度日均费用