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基于分数次积分算子的Hardy空间弱分解理论

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基于分数次积分算子的Hardy空间弱分解理论

作者：郑苏婷安徽师范大学

学位级别：硕士

Hardy空间是一类重要的函数空间,它不仅对分析学本身有着深刻的影响,在偏微分方程等领域中也有着广泛的应用.本文主要研究了不同情形下基于分数次积分算子的Hardy空间弱分解理论.在此基础上,作为Hardy空间弱分解理论的应用,本文还得到了... 详细信息

Hardy空间是一类重要的函数空间,它不仅对分析学本身有着深刻的影响,在偏微分方程等领域中也有着广泛的应用.本文主要研究了不同情形下基于分数次积分算子的Hardy空间弱分解理论.在此基础上,作为Hardy空间弱分解理论的应用,本文还得到了BMO型空间的刻画.本文首先利用了多线性分数次积分算子,得到了Hρ（R~n）(n/（n+1）1.于是我们考虑利用端点情形下交换子的有界性特征,在L1（R~n）型空间下建立了基于分数次积分算子的Hardy空间弱分解理论.其中的难点在于弱勒贝格空间的对偶空间或者说前对偶空间是未知的,基于此,我们尝试将Morrey空间和弱Lebesgue空间的嵌入性以及Morrey空间和Block空间的对偶关系结合起来,从而将对偶问题转化到Block空间和弱Lebesgue空间中.另一方面,在已有的Hardy弱分解理论的研究中,目标空间一般都为经典的Hardy空间.因此,本文还针对与A1权有关的加权Hardy空间,得到了基于多线性分数次积分算子的Hρ（ω）(n/（n+1）<ρ≤1)空间弱分解理论.在加权情形中,意味着每个变量的权重都是用其自身的权重函数单独处理的.因此,利用多变量性质得到加权Hardy空间的弱分解理论是非常有趣的.最后,作为上述结论的直接应用,本文还通过分数次积分算子的交换子的有界性,得到了BMO空间以及Lipschitz空间的刻画.同时进一步证明了加权BMO空间和加权Lipschitz空间分别是多线性分数次积分算子的交换子的加权有界性的必要条件.这些工作补充和完善了Hardy空间弱分解的相关研究.

关键词： Hardy空间加权Hardy空间分解理论端点估计分数次积分算子

泄漏点个数及位置下输气管道泄漏声源特性影响研究

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泄漏点个数及位置下输气管道泄漏声源特性影响研究

作者：余苏婷安徽理工大学

学位级别：硕士

张量框架下双基地FDA-MIMO雷达参数估计算法

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电子学报 2024年第6期52卷 2103-2111页

作者：国月皓王咸鹏兰翔苏婷海南大学信息与通信工程学院海南海口570228 海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室海南海口570228

频控阵(Frequency Diversity Array,FDA)雷达于2006年由Antonik和Wicks提出.由于FDA雷达每个相邻的天线之间存在一个频率偏移,因此在发射阵列存在距离角度二维依赖性.而对于双基地频控阵多输入多输出(FDA-Multiple Input Multiple Outpu... 详细信息

频控阵(Frequency Diversity Array,FDA)雷达于2006年由Antonik和Wicks提出.由于FDA雷达每个相邻的天线之间存在一个频率偏移,因此在发射阵列存在距离角度二维依赖性.而对于双基地频控阵多输入多输出(FDA-Multiple Input Multiple Output,FDA-MIMO)雷达而言,在导向矢量中耦合了波离方向、到达方向、距离(Direction Of Departure-Direction Of Arrival-range,DOD-DOA-range)三个信息,如何对三者信息进行解耦便成为研究的重点.本文针对双基地FDA-MIMO雷达的目标参数估计问题,提出了一个张量框架下的降维多重信号分类(Reduced-Dimension MUltiple SIgnal Classification,RD-MUSIC)的参数估计算法.首先,为了将发射阵列中的DOD和距离信息进行解耦,需要对发射阵列进行子阵的划分.紧接着利用高阶奇异值分解(High-Order-Singular Value Decomposition,HOSVD)算法获得信号子空间,并构建二维空间谱函数.其次,通过拉格朗日算法对空间谱进行降维,使其仅与DOA有关,从而得到DOA估计.然后利用子阵之间的频率增量来对DOD和距离信息进行解耦,同时消除相位模糊,最终得到与DOA估计自动匹配的DOD和距离估计.所提算法利用高维数据的多维结构提高了估计精度,同时能够有效地降低运算复杂度.数值实验证明了所提算法性能的优越性.

关键词：双基地FDA-MIMO雷达张量高阶奇异值分解 DOD-DOA-range估计降维MUSIC算法子阵划分

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傅兰雅科技思想研究

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作者：苏婷婷上海师范大学

学位级别：硕士

RCEP生效对中国农产品对外贸易的影响研究

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RCEP生效对中国农产品对外贸易的影响研究

作者：苏婷婷广西大学

学位级别：硕士