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含参数Nabla积分比和变限含参数Nabla积分比的单调性法则及其应用

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数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 298-312页

作者：田景峰毛忠旋孙龙发华北电力大学数理学院河北省物理学与能源技术重点实验室河北保定071003

利用时标理论中的Nabla积分建立了含参数Nabla积分比s■∫_(α)^(β)ψ(s,v)△↓u/∫_(α)^(β)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(∞)Ф(s,v)△↓u以及变限含参数Nabla积分比■∫_(s)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(s)^(∞)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(s)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(s)Ф(s,v)△↓u的单调性法则.在含参数Nabla积分比部分中,还详细研究了一些特殊情形,包括时标下的多项式之比以及Nabla拉普拉斯变换之比.利用这些单调性法则,证明了函数s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nJ_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)J_(v)(uis)/nJ_(u)(us),s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nK_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)y_(ui)(s)/ny_(u)(s)和s■∑_(i=1)^(n)y_(v)(s)/ny_(v)(s),的单调性,其中■分别为第一类和第二类修正的贝塞尔函数,J_(u)(s):=(s/2)^(-u)I_(u)(s)和y_(u)(s):=K_(u)(s)-K_(0)(s).

关键词：单调性法则时标 Nabla积分修正贝塞尔函数拉普拉斯变换

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基于蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集

控制与决策 2010年第4期25卷 614-618页

作者：张植明田景峰河北大学数学与计算机学院河北保定071002 华北电力大学科技学院河北保定071051

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义... 详细信息

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义了区间值直觉模糊集的上近似和下近似;最后,给出并证明了这些近似算子的一些性质.

关键词：粗糙集区间值直觉模糊集区间值直觉模糊逻辑算子区间值直觉模糊粗糙集

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基于复随机样本的结构风险最小化原则

计算机研究与发展 2009年第11期46卷 1907-1916页

作者：哈明虎田景峰张植明河北大学数学与计算机学院河北保定071002 华北电力大学科技学院河北保定071051

统计学习理论目前是处理小样本学习问题的最佳理论.然而,该理论主要是针对实随机样本的,它难以讨论和处理现实世界中客观存在的涉及复随机样本的小样本统计学习问题.结构风险最小化原则是统计学习理论的核心内容之一,是构建支持向量机... 详细信息

统计学习理论目前是处理小样本学习问题的最佳理论.然而,该理论主要是针对实随机样本的,它难以讨论和处理现实世界中客观存在的涉及复随机样本的小样本统计学习问题.结构风险最小化原则是统计学习理论的核心内容之一,是构建支持向量机的重要基础.基于此,研究了基于复随机样本的统计学习理论的结构风险最小化原则.首先,给出了标志复可测函数集容量的退火熵、生长函数和VC维的定义,并证明了它们的一些性质;其次,构建了基于复随机样本的学习过程一致收敛速度的界;最后,给出了基于复随机样本的结构风险最小化原则,证明了该原则是一致的,同时推导出了收敛速度的界.

关键词：统计学习理论结构风险最小化原则支持向量机复随机样本 VC维

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胡克不等式及其应用 1

丛书名：现代数学.专著版

2013年

作者：田景峰

胡克不等式是我国数学家胡克于1981年发表在《中国科学》上的一个重要不等式，由于它克服了著名的H?lder不等式在使用时的缺陷，被美国《数学评论》称之为一个“杰出的、非凡的、新的不等式”。正如H?lder不等式是数学各个领域的重要基... 详细信息

ISBN: (数字)9787307119888

ISBN: (纸本)9787307119888

胡克不等式是我国数学家胡克于1981年发表在《中国科学》上的一个重要不等式，由于它克服了著名的H?lder不等式在使用时的缺陷，被美国《数学评论》称之为一个“杰出的、非凡的、新的不等式”。正如H?lder不等式是数学各个领域的重要基石一样，胡克不等式也扮演着同样的角色。近年来关于胡克不等式的研究又有了新的进展，本书的目的就是介绍胡克不等式的近期发展概况，并对已有的成果进行系统的总结，从而使该理论进一步系统化，为进一步深化胡克不等式的研究奠定基础。

关键词：不等式研究

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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MEMS变发射率真空热控器件研究进展

真空科学与技术学报 2009年第4期29卷 403-410页

作者：任大海田景峰尤政清华大学精密仪器与机械学系精密测试技术及仪器国家重点实验室北京100084

变发射率热控技术是空间环境下的重要热控手段。微小卫星质量轻,尺寸小,功耗低及其真空环境工作等特点对热控系统提出了新的要求,相应热控器件应具有小质量、大发射率调节比、关闭状态漏热小、响应快等特点。MEMS技术由于其设计灵活性... 详细信息

变发射率热控技术是空间环境下的重要热控手段。微小卫星质量轻,尺寸小,功耗低及其真空环境工作等特点对热控系统提出了新的要求,相应热控器件应具有小质量、大发射率调节比、关闭状态漏热小、响应快等特点。MEMS技术由于其设计灵活性高、功耗低及器件体积、重量方面的优势,可很好地满足这类器件的要求。本文重点对基于MEMS技术的微百页窗,微热开关,微静电换热器等技术的研究进展、关键技术与适用范围进行了归纳总结,将基于MEMS技术的变发射率器件和基于材料研究的电致变色和热致变色这两种技术进行了对比分析,指出了MEMS技术在微小卫星变发射率热制器件中的发展趋势和潜力。

关键词：微机电系统真空热控变发射率百页窗

Sugeno测度空间上的一类回归估计问题的界

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Sugeno测度空间上的一类回归估计问题的界

作者：田景峰河北大学

学位级别：硕士

考虑到实际应用中大量的非可加集函数的存在性,本文在比概率空间更广的一类有代表性的非可加测度空间——Sugeno测度空间上进一步探讨了统计学习理论。给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量的条件期望和回归估计的定义;利用带加性噪声... 详细信息

考虑到实际应用中大量的非可加集函数的存在性,本文在比概率空间更广的一类有代表性的非可加测度空间——Sugeno测度空间上进一步探讨了统计学习理论。给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量的条件期望和回归估计的定义;利用带加性噪声的观测数据,建立了一个由级数展开表达的Sugeno测度空间上的回归估计模型。针对此模型给出并证明了它的一个较好的界。

关键词： Sugeno测度 g_λ随机变量结构风险最小化原则回归估计

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基于覆盖的直觉模糊粗糙集

控制与决策 2010年第9期25卷 1369-1373页

作者：张植明白云超田景峰河北大学数学与计算机学院河北保定071002 河北大学经济学院河北保定071002 华北电力大学科技学院河北保定071051

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下... 详细信息

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下直觉模糊粗糙近似算子和上直觉模糊粗糙近似算子;最后,给出了这些算子的基本性质并研究了它们之间的对偶性.

关键词：粗糙集直觉模糊集直觉模糊逻辑算子直觉模糊覆盖直觉模糊粗糙集

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有限维Banach空间之间的相位等距映射

数学学报(中文版) 2023年

作者：孙龙发张逸芃田景峰河北省物理学与能源技术重点实验室华北电力大学数理学院

设X,Y为具有相同维数的有限维实Banach空间,f:X→Y为一个映射.本文证明若X为光滑空间,则f满足{‖f(x)+f(y)‖,‖f(x)-f(y)‖}={‖x+y‖,‖xy‖},?x,g∈X,当且仅当f相位等价于一个线性满等距映射.

关键词：相位等距线性等距 Wigner定理有限维空间

可信性空间上基于复模糊变量的学习过程一致收敛速度的界

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华北电力大学学报（自然科学版） 2009年第5期36卷 106-112页

作者：田景峰张植明华北电力大学科技学院；河北保定071051 河北大学数学与计算机学院；河北保定071002

在统计学习理论中关于经验风险和实际风险的关系的重要结论被称为推广性的界,它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。学习过程一致收敛速度的界是推广性的界的重要组成部分。给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量... 详细信息

在统计学习理论中关于经验风险和实际风险的关系的重要结论被称为推广性的界,它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。学习过程一致收敛速度的界是推广性的界的重要组成部分。给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一些性质,在此基础上给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一致收敛速度的界。为系统建立可信性空间上复统计学习理论奠定了理论基础。

关键词：统计学习理论一致收敛速度的界可信性测度空间复模糊变量复统计学习理论