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关于Golomb猜想

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1987年第9期 927-935页

作者：王巨平中国人民解放军信息工程学院应用数学系郑州

本文研究了Golomb关于有限域GF（q）的三个猜想,证明了猜想C。进一步,我们证明了:若有限域的特征为2,或者q≥260,或者ω（q-1）≤2,则猜想A和猜想B成立。此外,我们还给出了另外几大类满足Golomb猜想的有限域。余下的工作是对其它为数不... 详细信息

本文研究了Golomb关于有限域GF（q）的三个猜想,证明了猜想C。进一步,我们证明了:若有限域的特征为2,或者q≥260,或者ω（q-1）≤2,则猜想A和猜想B成立。此外,我们还给出了另外几大类满足Golomb猜想的有限域。余下的工作是对其它为数不多的有限域进行具体的验证。作为我们的结果的一个应用,本文指出了大量新的Costas陈列的存在性。

关键词：有限域定理 GF Galois 域本原元 Golomb

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有限域的幂剩余的本原线性表示

武汉工学院学报 1995年第2期17卷 75-78页

作者：王巨平武汉工学院基础课部

设 GF(g)为一有限域,a 和 b 为域中单位,柯亨曾证明:除去有限个q的例外值,GF(q)中存在本原元ξ使得 aξ+b 可表示一个非零的三次幂剩余。本文将这一结果推广到任意的 d 次幂剩余,证明了更为一般的结果。

关键词：幂剩余本原元本原线性表示有限域

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(z/■)的原根特性和Golomb猜想

科学通报 1988年第6期33卷 409-412页

作者：王巨平郑州信息工程学院应用数学系

Golomb在研究Costas阵列时,曾提出过一个猜想,即任何有限域中都存在两个和为单位元的本原元。这一猜想已被基本解决,由此我们得到了一系列新的Costas阵列的存在性。本文对modp~a剩余类环Z/(p~a)(这里p为一个奇素数,a为一正整数)研究了... 详细信息

Golomb在研究Costas阵列时,曾提出过一个猜想,即任何有限域中都存在两个和为单位元的本原元。这一猜想已被基本解决,由此我们得到了一系列新的Costas阵列的存在性。本文对modp~a剩余类环Z/(p~a)(这里p为一个奇素数,a为一正整数)研究了相应的问题,即在Z/(p~a)的单位乘法群U(Z/(p~a))中,是否也存在两个本原元,其和为环中的单位元。我们知道,对于奇素数方幂p~a,modp~a原根是存在的,即U(Z/(p~a))是一个循环

关键词：本原元奇素数 Golomb 完全剩余系剩余类环正整数主特征原根

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关于广义Golomb猜想的一个注记

武汉工学院学报 1994年第3期16卷 88-90页

作者：王巨平武汉工学院基础课部

本文验证了广义 Golomb 猜想成立,即对于充分大的素数幂 q,GF(q)上的线性方程 ax+by=θ有一对本原元解,其中 a,b 和θ均为 GF(q)中的非0元素。

关键词：数论 Golomb猜想

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剩余类环中幂剩余与原根表示的关系

武汉工学院学报 1994年第4期16卷 74-77页

作者：王巨平武汉工学院基础课部

本文研究了剩余类环Z_p的d次幂剩余和原根的关系,证明了当p充分大且d|p—1,d相对于p较小时,多项式ay^d+b可用来表示原根,其中a和b都是单位。

关键词：剩余类环幂剩余原根表示特征和

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有限域的特征和及正规基的一些新结果

数学年刊（A辑） 1999年第1期20A卷 1-6页

作者：王巨平复旦大学数学研究所上海200433

本文给出了一类不满足Ｗｅｉｌ定理条件的特征和的精确值和几个关于剩余正规基和本元正规基的存在性的判定方法．

关键词：正规基幂剩余本原元有限域 Weil定理高斯和

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精锡中镉的测定（催化极谱法）

云锡科技 1998年第1期25卷 47-51页

作者：李锡炎王巨平研究设计院

在ＰＨ１－２时，加入碘化聚忆二醇辛基苯基醚（ＯＰ），镉能产生灵敏的吸附催化波。共存元素锡、锑、砷用盐酸－氢溴酸挥发排除，其余少量元素对镉测定无影响，在ＪＰ－１Ａ型示波极谱仪上用导数部分进行测定，下限达０．００４μｇ... 详细信息

在ＰＨ１－２时，加入碘化聚忆二醇辛基苯基醚（ＯＰ），镉能产生灵敏的吸附催化波。共存元素锡、锑、砷用盐酸－氢溴酸挥发排除，其余少量元素对镉测定无影响，在ＪＰ－１Ａ型示波极谱仪上用导数部分进行测定，下限达０．００４μｇ／ｍＬ，０．１－１５μｇ／２５ｍＬ线性良好，适用于各品号精锡０．００００Ｘ％－０．００Ｘ％含量镉的测定。

关键词：精锡镉测定催化极谱法

ON GOLOMB'S CONJECTURES

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Science China Mathematics 1988年第2期 152-161页

作者：王巨平 Beijing Graduate School University of Science and Technology of China

The present paper deals with Golomb’s three conjectures about a finite field GF（p）, We have proved that these conjectures hold for the cases: p=2, or ω（p-1）≤2, or p≥2. For remainder cases, we show that there i... 详细信息

关键词： GF ON GOLOMB’S CONJECTURES

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姜黄素对秦川牛精液冷冻保存效果的研究

姜黄素对秦川牛精液冷冻保存效果的研究

作者：王巨泽西北农林科技大学

学位级别：硕士