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中华辞赋 2018年第3期 93-93页

作者：漆毅清华大学自动化系

ON QK（p）-TEICHMüLLER SPACES

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Acta Mathematica Scientia 2024年第6期44卷 2283-2295页

作者：漆毅吴艳 School of Mathematical Sciences Beihang University School of Mathematics and Statistics Linyi University

The QK（p）-Teichmüller space is introduced and studied in this *** characterizations of the QK（p）-Teichmüller space and the QK,0（p）-Teichmüller space are *** Schwarzian derivative model and pre-logarithmic der... 详细信息

关键词： 30C62 30F60 30H25 Carleson measure pre-logarithmic derivative QK(p, q) spaces Schwarzian derivative universal Teichmüller space

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拟共形映射的局部边界伸缩商

中国科学（A辑） 2004年第6期34卷 641-650页

作者：漆毅北京航空航天大学应用数学系

通过研究***和***提出的局部极值的Beltrami微分的存在性问题,引入了平面单连通区域的Teichmuller空间中的点的局部边界伸缩商的新定义.在Jordan区域的情形下,该定义和通常的定义是一致的.证明了对这种新定义的局部边界伸缩商,***和***... 详细信息

通过研究***和***提出的局部极值的Beltrami微分的存在性问题,引入了平面单连通区域的Teichmuller空间中的点的局部边界伸缩商的新定义.在Jordan区域的情形下,该定义和通常的定义是一致的.证明了对这种新定义的局部边界伸缩商,***和***的问题的答案是肯定的.通过比较,***和***的问题得到了部分解决,并且推广了崔贵珍等人的结论.

关键词：拟共形映射局部边界伸缩商局部极值 Beltrami微分 Teichmüller空间

Riemann曲面之间的极值拟共形映射(英文)

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数学进展 1999年第4期28卷 338-346页

作者：漆毅北京大学数学科学学院

设S和R是两个以单位图为万有覆盖的Riemann曲面，f:S→R为拟共形同胚．类似于***的方法，我们引入Riemann曲面S上的点po关于模边同伦类［fo］的可变性集合V[fo][po]的概念，并且证明可变性集合是R的一个紧的连通子集．

关键词：拟共形映射极值映射黎曼曲面拟共形同胚

关于Teichmüller空间中一个问题的注记(英文)

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数学进展 2003年第1期32卷 35-38页

作者：漆毅中国科学院数学研究所北京航空航天大学应用数学系中国北京100083

本文指出了Ara Basmajian在美国数学会出版的“Contemporary Mathematics”第221 卷中提出的一个关于Teichmuller空间的问题的答案是完全否定的.

关键词： Riemann曲面拟共形映射 Teichmuller空间

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极值拟共形扩张的一个问题

中国科学（A辑） 1998年第7期28卷 587-593页

作者：漆毅北京大学数学科学学院北京100871

对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) ｜Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身... 详细信息

对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) ｜Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身的拟对称映射h具有性质K(m)0 (h)

关键词：拟对称映射极值映射拟共形扩张

过渡双金属氧化物纳米催化剂的构筑及微波-Fenton性能研究

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过渡双金属氧化物纳米催化剂的构筑及微波-Fenton性能研究

作者：漆毅黑龙江大学

学位级别：硕士

由持久性有机物引起的环境污染引起了广泛关注。微波辅助的非均相Fenton反应是一种快速有效的去除有机污染物的方法。然而,该方法通常面临催化剂利用效率低、循环效率低的不足,为了克服这些问题,本论文中,我们通过构筑双金属纳米催化剂... 详细信息

由持久性有机物引起的环境污染引起了广泛关注。微波辅助的非均相Fenton反应是一种快速有效的去除有机污染物的方法。然而,该方法通常面临催化剂利用效率低、循环效率低的不足,为了克服这些问题,本论文中,我们通过构筑双金属纳米催化剂的方法来解决上述瓶颈,具体研究内容如下:1、采用水热法,“首次”制备了松针状的CuCoO,通过扫描电子显微镜、透射电子显微镜、X射线衍射仪等对材料的结构形貌进行了表征。考察了所制备的催化剂用于微波-Fenton降解抗生素类有机污染物美他四环素的研究。优化的降解条件为:500μL HO、10.0 mg催化剂,50 mg/L美他四环素和90°C反应温度。相关动力学研究表明,微波-Fenton反应的活化能为17.3 k J/mol,远低于相应的非均相Fenton反应(52.2 k J/mol)。Cu(II)/Cu(I)和Co(III)/Co(II)的协同作用,使得CuCoO纳米针的反应速率常数(7.2×10min)远高于Cu O(1.3×10min),CoO(2.2×10min)和混合的Cu O/CoO(1.5×10min)。所构筑的CuCoO纳米针具有较高的可循环利用性,5个循环后,降解效率仍然保持在86.4%。通过电子顺磁共振技术、自由基捕获方法相结合,对体系中主要活性物种进行了研究,结果表明·OH在降解过程中起主要作用。利用高效液相色谱-质谱联用仪对美他四环素可能的降解途径进行了研究,表明污染物经羟基化,脱烷基化,脱羟基化和开环反应,最终降解为水和二氧化碳。2、通过“一步”水热法制备了铜铁氧体/还原氧化石墨烯(CF/r GO)气凝胶。微观形貌结构的表征表明该催化剂是由多孔的立方体CF负载在片层的r GO上。将所制备的CF/r GO气凝胶用于微波-Fenton降解水体中染料类有机污染物。在最佳条件下(微波功率为500 W,HO为600μL,催化剂为15 mg,罗丹明B为30mg/L),CF/r GO气凝胶的降解效率高于参考值。热力学研究结果表明,活化能(E)、焓变(?H)、熵变(?S)和吉布斯(Gibbs)自由能(?G)变化分别为0.73 k J/mol、-49.5k J/mol、-0.135 k J/mol·K和-6.8 k J/mol。自由基俘获实验表明·OH,·O和h在罗丹明B降解中起着共同的作用。除具有高催化活性外,CF/r GO气凝胶还显示出良好的可重复使用性,5次循环后的去除效率为87.4%。CF/r GO气凝胶高的降解效率、良好的可重复使用性和简单的工艺使其成为废水处理的有前途的催化剂。3、以海绵为模板制备了二维多孔NiCoO纳米片,用该方法制备的NiCoO纳米片具有较高的比表面积,其比表面积是不使用海绵为模板制备的NiCoO聚集体的4.0倍。对照实验表明,海绵的亲水表面和受限制的生长作用对于塑造片状形态至关重要。通过控制合成实验的时间和对其分步实验所得产物的结构形貌表征,我们推测了使用该模板的合成机理。将催化剂用于微波-Fenton性能测试,根据响应面方法,优化了体系的最佳条件:10 mg催化剂,10 mg过氧单硫酸盐,300 W微波功率和70°C反应温度。在此条件下,污染物的降解速率常数高达0.45 min,约为NiCoO聚集体的2.0倍。自由基捕获实验及电子顺磁共振研究结果表明,硫酸根自由基为主要活性物质。同时,所构筑的二维多孔NiCoO纳米片具有良好的可重复使用性和稳定性,NiCoO中的Co浸出仅是CoO中的三分之一,即使在连续5个循环后仍可保持81.7%的降解效率。

关键词：双金属氧化物纳米催化剂微波高级氧化工艺芬顿

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拟对称映射的最大伸缩商与边界伸缩商

数学物理学报（A辑） 2007年第5期27卷 839-844页

作者：漆毅吴艳北京航空航天大学数学系数学信息与行为教育部重点实验室北京100083 临沂师范学院数学系山东276005

文献[1]在研究单位圆周■△上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商Kq(h)不能在某个以开单位圆盘△为域、顶点在单位圆周■△上的拓扑四边形Q处达到,则一定有Kq(h)≤H(h)成立... 详细信息

文献[1]在研究单位圆周■△上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商Kq(h)不能在某个以开单位圆盘△为域、顶点在单位圆周■△上的拓扑四边形Q处达到,则一定有Kq(h)≤H(h)成立,其中H(h)为h的边界伸缩商.这一结论在文献[1]中起着重要作用,但证明比较烦琐.该文主要给出该结论一个简单的证明,并且利用这一结论研究拟对称自同胚的最大伸缩商何时可以在某个拓扑四边形上达到.

关键词：拟共形映射拟对称白同胚 Teichmuller空间

一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计

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数学物理学报（A辑） 2016年第6期36卷 1057-1066页

作者：漆毅石擎天北京航空航天大学数学与系统科学学院&LMIB 北京100191

对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P^0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}>|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P^0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其... 详细信息

对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P^0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}>|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P^0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外,对包含P^0(α)的稳定单叶调和映照类(SHU)的Pre-Schwarz导数进行了考虑,得到了精确的上界估计.

关键词：近于凸函数凸像和星象半径偏差定理拟共形映照 Pre-Schwarz导数

A problem in extremal quasiconformal extensions

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Science China Mathematics 1998年第11期41卷 1135-1141页

作者：漆毅 School of Mathematical Sciences Peking University Beijing China

A constantK 0 (m) (h) is introduced for every quasisymmetric mappingh of the unit circle and every integerm≥4 which contains the constantK 0(h) (indicated by the change in module of the quadrilaterals with vertices on the circle) as a special case. A necessary and sufficient condition is established forK 0 (m) (h) =K 1(h). It is shown that there are infinitely many quasisymmetric mappings of the unit circle having the property thatK 0 (m) (h)

关键词： quasisymmetric mappings Teichmüller spaces extremal mapping.