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Markov链:遍历性、拟平稳性与不可逆性

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中国科学：数学 2020年第1期50卷 101-118页

作者：毛永华北京师范大学数学科学学院

本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Mar... 详细信息

本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Markov链的泛函不等式;(4) Markov链首中时的分布表示;(5)以击中时的矩判定一族遍历的Markov过程收敛到平稳分布所产生切断(cutoff)现象;(6)从Markov链生命时的分布找到拟平稳分布存在唯一性;(7)发展Dirichlet原理来判定不可逆Markov链收敛到平稳分布"优于"相应的可逆过程的问题.

关键词： Markov链击中时回返时平稳性拟平稳性切断非对称性

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离散时间遍历的Markov链的代数式收敛

中国科学（A辑） 2003年第2期33卷 152-160页

作者：毛永华北京师范大学数学系北京100875

研究离散时间Markov链的l遍历性,证明了l阶偏差矩阵存在并有限当且仅当此链是l+2遍历的,并且得到n步转移矩阵以代数式速度收敛到平稳分布.然后以方程的解存在的形式给出l遍历性的判别准则.最后用几个例子说明主要结果.

关键词：离散时间 Markov链代数式收敛代数遍历性遍历性

生灭过程与一维扩散过程的对数Sobolev不等式(英文)

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应用概率统计 2002年第1期18卷 94-100页

作者：毛永华北京师范大学数学系北京100875

本文运用加权的Ｈａｒｄｙ不等式的方法给出了生灭过程与一维扩散过程满足对数Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式的显式判别准则．

关键词：对数Sobolev不等式生灭过程扩散过程加权 Hardy不等式

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连续时间Markov链的遍历度

中国科学（A辑） 2003年第5期33卷 409-420页

作者：毛永华北京师范大学数学系北京100875

以首中时的矩来研究连续时间Markov链高阶偏差矩阵的存在及有限性,并由此给出转移矩阵收敛到平稳分布的多项式速度的估计,对于生灭过程,给出了显式的表达式。

关键词：连续时间Markov链遍历度偏差矩阵转移矩阵生灭过程代数式收敛

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离散时间随机游动的遍历性

北京师范大学学报（自然科学版） 2002年第6期38卷 729-733页

作者：毛永华北京师范大学数学系北京100875

首次给出了离散时间的随机游动满足几何遍历性的显式判别准则 ,并且证明此类过程不可能一致遍历 .

关键词：离散时间随机游动遍历性 Karlin-Mcgregor表示显式判别准则马氏半群

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强遍历Markov链的扰动估计及收敛速度

数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 599-616页

作者：宋延红毛永华中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

本文利用首次击中时的一致阶矩研究了一般状态空间强遍历Markov链的扰动估计和收敛速度.对可逆非负定Markov链,我们首先用谱理论研究了几何遍历的收敛速度.基于此估计和首次通过公式,接着研究了强遍历的收敛速度和扰动估计.若Markov链... 详细信息

本文利用首次击中时的一致阶矩研究了一般状态空间强遍历Markov链的扰动估计和收敛速度.对可逆非负定Markov链,我们首先用谱理论研究了几何遍历的收敛速度.基于此估计和首次通过公式,接着研究了强遍历的收敛速度和扰动估计.若Markov链只是可逆的,我们通过研究以P2为转移核的骨架链得到P的相应性质.最后,讨论了一般Markov链的扰动估计.

关键词： Markov链扰动估计强遍历首次击中时首次回返时

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中国邮储银行大连分行发展绿色信贷业务研究

中国邮储银行大连分行发展绿色信贷业务研究

作者：毛永华大连理工大学

学位级别：硕士

伴随着现代经济发展速度的加快,经济发展的质量也亟待提高。世界经济想要健康、可持续的发展,必将从“褐色经济”步入“绿色经济”时代,从工业文明走向生态文明,全球必将进入低碳经济时代。在这个大背景下,我国环境与经济发展之间的矛... 详细信息

伴随着现代经济发展速度的加快,经济发展的质量也亟待提高。世界经济想要健康、可持续的发展,必将从“褐色经济”步入“绿色经济”时代,从工业文明走向生态文明,全球必将进入低碳经济时代。在这个大背景下,我国环境与经济发展之间的矛盾却日渐显现。为了摆脱资源浪费型和环境破坏型经济发展模式,从党的“十七大”到“十八大”都把转变经济增长方式当做重中之重。但是,与现代经济管理手段为主的环境管理相比,以传统行政管理手段为主的环境管理有着十分明显的缺点,例如：效率低、有管理成本高、效果不明显等。于是开发研究既有经济手段的灵活,又具备行政、法律管理力度的新型的环境管理手段,变得非常紧迫而重要。发展绿色信贷是从目前的发展趋势来看,对于国际银行业通用的环保措施,即银行在授信过程中,将建设项目的环保情况作为一个重要的审核要素,并且重点倾向环保和节能的项目,这也是在一定程度上推动整个金融业走可持续发展道路。2007年7月12日,原国家环保总局联合中国人民银行、银监会,共同发布《关于落实环境保护政策法规防范信贷风险的意见》,第一次具体提出了绿色信贷的范围和应用方式,至此,绿色信贷正式启动。很多商业银行和金融机构积极响应,纷纷推出绿色信贷业务,但仍处于初始发展阶段。本文在介绍“绿色信贷”的含义以及相关经济理论和文献综述的基础上,结合现今低碳时代的我国发展绿色信贷的宏观环境和微观环境,分析了“绿色信贷”在我国经济发展中的重要地位,说明了中国邮储银行大连分行发展绿色信贷的客观必然性。以中国邮储银行大连分行为例,运用SWOT分析方法,解析了“绿色信贷”的实施将会遇到的阻碍和困难,针对这些问题,结合国内外成功的经验,本文会给出一些相关建议,以期能对制订“绿色信贷”在中国邮储银行大连分行的发展路径提供参考。

关键词：低碳经济绿色信贷中国邮储银行

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Jcvm解释器的分析与设计

Jcvm解释器的分析与设计

作者：毛永华广东工业大学

学位级别：硕士

随着社会的不断进步,基础理论不断向前发展,推动着科学技术的不断创新,也让科技产品的换代周期越来越短。自智能卡技术诞生以来,智能卡已经覆盖我们生活的方方面面,每年市场的需求量还在持续攀升。每张智能卡芯片总是与特定的业务相绑定... 详细信息

随着社会的不断进步,基础理论不断向前发展,推动着科学技术的不断创新,也让科技产品的换代周期越来越短。自智能卡技术诞生以来,智能卡已经覆盖我们生活的方方面面,每年市场的需求量还在持续攀升。每张智能卡芯片总是与特定的业务相绑定,这意味着高需求与高成本,随着智能卡在日常生活中的广泛应用,其相关技术也在迅速发展。与此同时基于市场的考虑,sun公司将Java技术引入智能卡领域,解决了一卡单用用且高成本的问题,这一技术优势使其迅速占领绝大部分市场份额,毋庸置疑Java智能卡技术将是现在乃至今后发展的一个重要方向。Java智能卡是在COS基础之上嵌入精简版的Java虚拟机,其为智能卡应用程序提供安全可靠的运行环境,而这也决定了Java智能卡在未来市场中的应用前景。欧美发展比较早,相关技术已比较成熟,在技术上对外严格限制,国内智能卡运营商也主要通过支付高额版权费来引进技术,虽然国内近些年来在不断追赶但仍然比较落后,已严重制约我国社会经济的快速发展,因此,研发具有自主知识产权的智能卡技术具意义深远。随着人们对智能卡的依存度不断加深,用户在智能卡中保存的敏感信息越来越多,且受到越来越严重的安全威胁,近年来国外关注更多的是安全方面的研究。 Java智能卡技术体系中,最关键的部分就是卡内虚拟机的设计。解释器作为虚拟机的核心部分,具有高度的复杂性,实现难度较大。本课题得以顺利进行,得力于实验室先前的大量研究成果和技术积累。首先,本文介绍了虚拟机的通信方式以及应用程序的开发过程,结合解析需求分析了应用程序文件结构组成,根据技术规范和相关资料详细研究了解释器执行前的静态解析过程和运行时的动态解析过程。在分析应用程序接口的基础上,给出了虚拟机的设计模型和分析过程。其次,为了减少COS文件系统的分层节点带来的读写延时影响,方便虚拟机进行数据存取,系统采用独立的数据管理方式,详细分析并设计了应用程序的镜像存储结构,阐述了解释器对内存数据的控制管理机制等关键技术和给出了appet的组成模型。在执行框架方面,分析设计了Applet执行过程的状态控制,另一个设计特色在于将执行时的frame和context采用顺序索引的方式管理,简化了系统结构的复杂性,提高了系统的执行效率,对系统异常处理机制,给出了异常结构信息,在分析的基础上给出了设计的实现。在系统原子处理方面,根据芯片对ROM空间擦除的特殊性要求,设计了以block为基本单位的备份恢复机制。针对系统内部的数据访问控制,设计了以防火墙为基础的安全机制,并就其结构设计方案做了详细的分析和阐述。再次,简单介绍了虚拟机伪指令系统的设计方案,以指令功能和特性为依据做了适当的分类,根据以上的构建基础并结合技术规范,以伪代码的形式给出了指令的实现方案。最后,以sun公司提供的样例为基础,设计了详细的黑盒测试方案,验证了系统设计方案的正确性,结果显示相应技术指标都在限制的有效范围内。在对全文总结的基础之上,分析了系统中现在还存在的一些问题和需要进一步研究的一些内容。

关键词：解释器应用解析执行框架异常处理

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对数Sobolev不等式与半群压缩性

数学译林 1995年第1期14卷 25-35页

作者： Gross.,L 毛永华