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本文讨论具垂向光滑变化的非均匀介质中电磁场延拓的数学物理问题及稳定化的算法原理。首先从电磁场的基本方程出发,导出了垂向非均匀介质下磁场的垂直分量所满足的二阶偏微分方程,并且依照实际背景将场的延拓问题化归为解相应二阶椭圆型方程的Cauchy问题。接着利用Fourier变换方法得到了场延拓的形式表达式,然后给出了几种特殊垂向非均匀介质下场延拓的精确解析公式。最后,应用正则化方法建立了场延拓的稳定化的公式,给出了所得公式的离散化形式,同时指出了相应正则化参数的选择原则。

关键词：电磁场非均匀介质正则化方法

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电磁场的延拓

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中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1984年第1期 39-51页

作者：栾文贵中国科学院计算中心北京

本文讨论了有关电磁场延拓的一些数学物理问题。首先导出了含空气的上半空间内电磁场的解析表达式,并给出了场的垂直分量向包含大地的下半空间场源以上的区域内延拓的理论公式。然后建立了在场源以上空间含同一均匀介质理想情形下,场在... 详细信息

本文讨论了有关电磁场延拓的一些数学物理问题。首先导出了含空气的上半空间内电磁场的解析表达式,并给出了场的垂直分量向包含大地的下半空间场源以上的区域内延拓的理论公式。然后建立了在场源以上空间含同一均匀介质理想情形下,场在观测面上下两边的统一形式的公式及先验估计式,并得到了这个理想情形下场延拓的稳定化的公式。