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基于随机变分不等式的机器学习算法研究及应用

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基于随机变分不等式的机器学习算法研究及应用

作者：杨澈洲重庆工商大学

学位级别：硕士

机器学习算法被广泛用于求解有关管理科学、交通运输、博弈论以及最优控制等领域的问题.然而,实际处理问题时往往会遇到一些随机因素,忽视这些因素将可能导致求解问题出现较大偏差,从而导致经济或社会利益受损;另一方面,随着大数据时代... 详细信息

机器学习算法被广泛用于求解有关管理科学、交通运输、博弈论以及最优控制等领域的问题.然而,实际处理问题时往往会遇到一些随机因素,忽视这些因素将可能导致求解问题出现较大偏差,从而导致经济或社会利益受损;另一方面,随着大数据时代的到来,实际问题中涉及大批量数据,这使得高效处理数据成为一项艰巨的任务.因此,研究求解随机情况的高效机器学习算法有着重要的现实和理论意义.随机变分不等式(Stochastic Variational Inequality,SVI)问题模型因其模型简单且适用于处理随机性机器学习算法问题,从而受到越来越广泛的关注.在求解SVI时,往往会遇到数学期望难以直接求解这个问题,现有的实值算法一般不能直接用于求解SVI.如何设计高效的数值算法对SVI进行求解,已成为学者们广为讨论的问题之一.此外,算法求解问题时的可行集问题成为了影响算法设计的重要因素之一.因此,选取更加广泛的可行集能使得算法更加高效,应用范围更广.一些算法采用欧几里得距离,这往往不允许算法考虑可行集的结构,从而无法有效地解决问题.一种可行的方法是选择更有效的距离函数,比如布雷格曼(Bregman)距离.这允许算法在求解问题时可选择更加广泛的可行集,从而高效地对问题进行求解.另一方面,有关实际应用随机Bregman算法求解SVI的研究现在还处于起步阶段.如何将实际问题进行建模并转换为SVI问题模型,然后使用随机Bregman算法进行求解,成为了学者们共同探讨的课题之一.本文首先研究带有期望的SVI,提出了两类共三种Bregman数值算法,然后证明了算法的几乎处处收敛性、收敛率与复杂度.最后,将提出算法应用于求解四类实际问题,这为求解类似情景的机器学习算法问题提供了一定的理论与实际价值.本文主要研究内容与创新点如下:第一,提出了求解随机变分不等式问题的Bregman反射梯度算法,该算法与经典方差下降外梯度算法相比,每次循环时仅采用一步投影,这能有效节省算法求解问题的CPU耗时.新算法采用Bregman距离,相比于欧几里得距离,算法可行集更广,这使得算法适应性更广,效率更高.在Minty不等式条件下分析了算法的几乎处处收敛性,然后通过剩余价值函数度量了算法的收敛率与复杂度.结果证明,相比每次迭代中使用单样本信息的算法,提出的算法有更快的收敛率.第二,提出了求解随机变分不等式问题的Bregman邻近点算法,该算法利用单次调用(Single-Call)技术,每次迭代时仅在同一个样本空间中进行采样.相比于经典方差下降外梯度算法,新算法在进行动态样本采集时节省了时间,这使得算法更加高效求解问题.在此基础上,本文加入线搜索技术,提出了加入线搜索的Bregman邻近点算法.该算法通过线搜索法则自适应选择每次迭代循环时的步长,这使得算法求解问题更加精确.同样的,采用Bregman距离,这使得算法可适应更广泛的可行集,这使得算法更加有效,适用范围更广.在Minty不等式条件下证明了两个算法的处处收敛率,然后通过自然残差函数度量了算法的收敛率与复杂度.第三,首先将机器学习算法问题中的稀疏二分类、随机互补、随机分式约束优化与随机网络Nash-Cournot四类问题模型转换为SVI问题模型,然后应用本文提出的随机Bregman算法进行求解,为设计高效机器学习算法并用于处理实际问题提供新的思路和方法.

关键词：随机变分不等式问题 Bregman 随机近似方差下降机器学习算法

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求解随机混合变分不等式问题的黄金分割算法

系统科学与数学 2022年第7期42卷 1837-1850页

作者：贺月红杨澈洲龙宪军重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖F单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈... 详细信息

引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖F单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈问题中的应用.

关键词：随机混合变分不等式黄金分割算法线性搜索准则限制价值函数

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双碳背景下二氧化碳捕集与压缩特性综合实验设计

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实验室研究与探索 2022年第10期41卷 147-150页

作者：叶竹杜涛荣军孙文强杨澈东北大学冶金学院沈阳110819

为了构建绿色低碳生活环境,确保如期实现“碳达峰、碳中和”目标,激发学生的科研奉献情怀,发挥高校科技创新示范辐射作用,结合课程思政先进教学方法,将绿色低碳理念与实验教学进行有机结合,修订实验内容,开设双碳背景下二氧化碳捕集与... 详细信息

为了构建绿色低碳生活环境,确保如期实现“碳达峰、碳中和”目标,激发学生的科研奉献情怀,发挥高校科技创新示范辐射作用,结合课程思政先进教学方法,将绿色低碳理念与实验教学进行有机结合,修订实验内容,开设双碳背景下二氧化碳捕集与存储特性教学综合实验。包括二氧化碳吸附实验及二氧化碳压缩过程热力学分析实验,重点培养学生的创新实践能力,有利于推进高校重大科技创新孵化地建设,以期为我国绿色低碳技术创新等提供人才保障。

关键词：二氧化碳吸附剂使用寿命热力学分析实验教学

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基于CEEMDAN-GWO-KELM模型对我国电力需求预测

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计算机科学与应用 2022年第9期12卷 2073-2083页

作者：王斯张国浩杨澈洲重庆工商大学数学与统计学院重庆经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆

中长期电力预测是电力系统规划主要研究之一,也是学界和业界广泛关注的热点之一。本文构建合理的电力需求影响因素指标体系,通过稀疏贝叶斯学习和相关性分析筛选出关键性指标。利用自适应噪声完备经验模态分解(Complete Ensemble Empiri... 详细信息

中长期电力预测是电力系统规划主要研究之一,也是学界和业界广泛关注的热点之一。本文构建合理的电力需求影响因素指标体系,通过稀疏贝叶斯学习和相关性分析筛选出关键性指标。利用自适应噪声完备经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)将电力需求数据分解成多个信号分量(intrinsic mode function, IMF),并将其作为待预测分量。利用灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)对核极限学习机(Kernel Based Extreme Learning Machine, KELM)的参数进行优化,建立了CEEMDAN-GWO-KELM多重组合模型。通过1960~2020年的电力需求数据做模型对比的实证分析,验证了该模型的有效性,并对我国中长期电力需求进行预测。

关键词：中长期电力电力需求稀疏贝叶斯学习模态分解核极限学习机

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手机移动端交互式动画广告的表现

手机移动端交互式动画广告的表现

作者：杨澈宁夏大学

学位级别：硕士

在网络全球化趋势下数字媒体随着网络技术的提高不断创新,广告设计的方式和要求也发生了变化,重心从依托于纸质媒体开始转向数字媒体,广告设计进入了一个视觉影像的时代。在当下,手机和互联网成为了数字媒体的平台代表,展现出与传统媒... 详细信息

在网络全球化趋势下数字媒体随着网络技术的提高不断创新,广告设计的方式和要求也发生了变化,重心从依托于纸质媒体开始转向数字媒体,广告设计进入了一个视觉影像的时代。在当下,手机和互联网成为了数字媒体的平台代表,展现出与传统媒体的不同特性,交互式动画广告也是广告的另一种表现,因为它的发展与网络和智能设备如手机等息息相关,同样也得到了飞速的发展。本文立足于现状,以对比传统动画广告与交互式动画广告的基本含义发展现状展开研究,通过近几年交互式动画广告热门案例分析,总结了当前交互式动画广告在手机移动端中的设计原则,表现方式以及特征体现,通过案例应用分析了其优势,当前存在的问题以及未来发展。根据整篇文章的分析可以得出,伴随着数字媒体技术中软件硬件发展的不断完善,交互动画广告设计也将成为广告设计中的主流设计形式。为网络广告添加了更加多样化的表现方式,可塑性强涵盖面广有着很强的人性化设计理念,让设计对人们日常生活更贴近。它将成为一种更为大众所能接受充满生命力的,趋于人性化的网络广告形式。

关键词：交互式动画广告新媒体

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求解单调变分不等式的新次梯度外梯度算法

四川师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期45卷 766-771页

作者：杨澈洲贺月红龙宪军重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

引入Armijo线性搜索准则,提出一种新的次梯度外梯度算法.在不依赖Lipschitz连续性的假设下,证明单调变分不等式问题解的弱收敛性,最后给出数值实验结果.

关键词：变分不等式次梯度外梯度算法单调弱收敛 Armijo线性搜索准则

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从建构的视角出发探讨结构策略与建筑形态的相关性研究

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从建构的视角出发探讨结构策略与建筑形态的相关性研究

作者：杨澈南京工业大学

学位级别：硕士

伴随着建筑学的发展，对人文性与技术性的探讨一直是人们广泛关注的重要课题。建构理论的出现，在一定程度上解释了建筑中技术与艺术、结构与形式的相关性。在当下创新意识向生产效率妥协的行业背景中，对结构要素的思考趋向于选择性的... 详细信息

伴随着建筑学的发展，对人文性与技术性的探讨一直是人们广泛关注的重要课题。建构理论的出现，在一定程度上解释了建筑中技术与艺术、结构与形式的相关性。在当下创新意识向生产效率妥协的行业背景中，对结构要素的思考趋向于选择性的模式化，偏离了结构设计的本质。因此，本文试图从建构理论的视角出发，通过对结构基本原理和相关概念的深刻剖析，在思想和手法层面探讨出结构策略的创新潜力;同时选取具有代表性的建筑师和结构工程师，对他们所持的观点、作品以及合作方式进行总结归纳，以期在学科分离的当代语境下，为设计师提出一种具有可操作性的实践方式，并呼吁整体性的结构设计策略。文章以结构的力学原理为分析切入点，继而引出结构设计的本质，即力流的改向。通过对结构与空间相关性的思考，打破了结构仅作为构造要素的单一属性，强调了美学要求和构造要素的一致性，并以对传统思维中结构合理性的再诠释，拓展了结构设计的概念边界，把结构设计要求重新放置回大的建筑概念中，同其他设计要素并置，得出一种整体性的结构设计策略。在实践层面，通过对设计过程中建筑师和结构工程师具体工作方式的总结，反思了双方对待结构问题时所持的消极态度，基于得出的理论结果，呼吁设计师在工作中更为积极的交流配合，以细致灵活的态度实现技艺交融的整体性建筑。文章最后对全文在思想和实践两个层面的论述进行总结，消解了惯性的结构思维定式从而拓宽了结构设计边界，并指出正因为在建筑的多元化体系中，一种追求创新和诗意表达的建筑类型存在，客观的证明了建筑与结构学科知识体系再融合的必要性和趋向性。

关键词：建构结构策略建筑形态空间