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基于弹性升阶变换法的一类可化为合流超几何方程的一阶非线性常微分方程的求解

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理论数学 2023年第5期13卷 1227-1233页

作者：付雪倩李顺初刘盼邵东凤范林西华大学理学院四川成都

根据弹性的可分析一个变量对另一个变量的相对变化率的特性,本文创新性的引进了一种微分变换——弹性升阶变换,用于解决一类一阶非线性常微分方程的求解问题;它可将一阶非线性常微分方程转化为合流超几何方程,从而求得其解;并归纳总结... 详细信息

根据弹性的可分析一个变量对另一个变量的相对变化率的特性,本文创新性的引进了一种微分变换——弹性升阶变换,用于解决一类一阶非线性常微分方程的求解问题;它可将一阶非线性常微分方程转化为合流超几何方程,从而求得其解;并归纳总结出可扩展应用该方法的解题步骤。该方法为某些一阶非线性常微分方程的求解提供了一种新方法,从而扩大了微分方程的可解类。

关键词：非线性微分方程合流超几何方程微分变换弹性升阶变换

三区间复合Legendre方程边值问题解的相似结构

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理论数学 2023年第2期13卷 172-181页

作者：付雪倩李顺初邵东凤刘盼范林西华大学理学院四川成都

针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数... 详细信息

针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数;最后将引解函数、相似核函数以及定解条件的系数进行组装得到其解,进而获得了求解此类边值问题的新方法——相似构造法,该方法简化了求解该类边值问题的复杂性,并提高了求解的效率。

关键词：三区复合Legendre方程边值问题相似核函数相似构造法

一种求解扩展Bessel方程的边值问题的新方法——相似结构法

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中国科学技术大学学报 2013年第12期43卷 975-979页

作者：廖智健李顺初北京大学元培学院北京100871 西华大学应用数学研究所四川成都610039

对扩展Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数;由此得到了解决该类边值问题的一个新思想和新方法———相似结构构造法.该方法为进一步地分析解的内在规律及编制相应的分析软件提供了新思路.

关键词：扩展Bessel方程边值问题相似结构引解函数相似构造法

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求解压力恢复理论公式的新方法

石油勘探与开发 1992年第1期19卷 49-57页

作者：黄秉光李顺初西南石油学院

本文以“均质等厚水平无穷大地层中一完善井的定产量投产一段时间后关井”为例,用关井时刻的压力分布作为建立数学模型的初始条件,建立了描述关井后油层压力特征的数学模型,利用影响函数等数学方法获得了压力恢复期压力特征的解析解。... 详细信息

本文以“均质等厚水平无穷大地层中一完善井的定产量投产一段时间后关井”为例,用关井时刻的压力分布作为建立数学模型的初始条件,建立了描述关井后油层压力特征的数学模型,利用影响函数等数学方法获得了压力恢复期压力特征的解析解。它与早期的 Horner 求解方法和变产率求解方法所获得的结果完全一致。

关键词：压力分布理论数学模型解析解

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概率统计

三区复合型连带Legendre方程边值问题的相似构造法

2000年

作者：李小明李顺初

本书内容包括随机事件与概率、随机变量与随机向量、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。

ISBN: (纸本)7502130810

本书内容包括随机事件与概率、随机变量与随机向量、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。

关键词：概率论数理统计

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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温州大学学报（自然科学版） 2023年第3期44卷 11-19页

作者：郑鹏社杨雨李顺初西华大学理学院四川成都610039

在关于三区复合型连带Legendre方程的某一类边值问题的探索中,对其解的表达式进行剖析,发现此边值问题的解可以由内区、中区和外区的引解函数、内外边界条件的系数和两组衔接性条件的系数来组装得到,其引解函数由连带Legendre方程的两... 详细信息

在关于三区复合型连带Legendre方程的某一类边值问题的探索中,对其解的表达式进行剖析,发现此边值问题的解可以由内区、中区和外区的引解函数、内外边界条件的系数和两组衔接性条件的系数来组装得到,其引解函数由连带Legendre方程的两个线性无关解组成,并且解的结构具有相似性.由此提出求解此类边值问题的新办法——相似构造法.该方法能够简化问题的求解过程,降低求解难度,使结果更加简洁美观,从而为相关软件的开发提供了新的思路.

关键词：连带Legendre方程边值问题相似核函数相似构造法

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双渗油藏中井底压力分布的一般解分析

油气井测试 2004年第5期13卷 9-11页

作者：刘平礼李顺初赵立强西南石油学院石油工程学院四川成都610500 西南石油学院计算机科学系四川南充637001

给出了双渗油藏中 ,在三种外边界条件 (无穷大、封闭和定压 )及两种内边界条件 (即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应 )下的压力分布的Laplace空间解 ,分析了它们之间的相互联系 ,并给出了一个通式。这给双渗油藏的试井分析提供了坚实... 详细信息

给出了双渗油藏中 ,在三种外边界条件 (无穷大、封闭和定压 )及两种内边界条件 (即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应 )下的压力分布的Laplace空间解 ,分析了它们之间的相互联系 ,并给出了一个通式。这给双渗油藏的试井分析提供了坚实的理论基础 ,在实际编制应用软件的过程中体现了极大的优越性和实用性。

关键词：油藏井底压力表皮效应试井分析井筒储存通式压力分布实际相互联系理论基础