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基于精细化有限元模型的大直径盾构隧道衬砌震裂特性研究

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基于精细化有限元模型的大直径盾构隧道衬砌震裂特性研究

作者：彭卓华广州大学

学位级别：硕士

当下盾构技术越发成熟,成为地下隧道、地下管线施作的首选方法。如今我国铁路隧道总长约2万公里,公路隧道近年每年新增里程达1100 km以上,至2030年累计规划城市管廊里程达4443.3公里。盾构隧道的发展呈现三个趋势:直径越来越大、穿越地... 详细信息

当下盾构技术越发成熟,成为地下隧道、地下管线施作的首选方法。如今我国铁路隧道总长约2万公里,公路隧道近年每年新增里程达1100 km以上,至2030年累计规划城市管廊里程达4443.3公里。盾构隧道的发展呈现三个趋势:直径越来越大、穿越地层复杂、里程数更长,这对隧道从施工到运营期间的安全性能有了更高的要求。1995年日本神户地震、1999年土耳其Duzce地震、2008中国汶川地震都表明,地下结构在地震作用下依旧会出现严重破坏。地震作用下隧道的损伤形式包括剪切破坏、裂损、混凝土剥落、管片开缝漏水渗水等等。为更全面地探明盾构隧道的震裂模式,本文采用数值模拟方法,建立了管环精细化化模型以及局部管片精细化模型,考虑了CDP（Concrete Damage Plastic）本构、扩展有限元法XFEM（Extended Finite Element Method）,结合已有试验进行模型验证。建立自由场模型获取管环外围地震位移时程边界条件。通过对管环及局部管片施加不同方向、强度的地震荷载对盾构隧道在地震作用下的震裂特性进行研究。本文主要内容及研究成果如下:（1）根据已有全环衬砌加载试验以及管片接缝试验,分别建立管环精细化有限元模型、局部管片有限元模型,以进行模型验证,并确定不同材料的最佳参数。（2）建立了自由场土体模型,采用粘弹性边界吸收边界效应,获得管环外围边界地震时程数据。基于反应位移法,提出等代层方法以替代弹簧层。通过对精细化管环模型施加不同方向、强度的地震作用,研究管环的损伤模式以及管片接缝张开量。发现管环损伤主要集中在拱顶、拱底、腰部内侧以及上下45°拱肩。损伤发展及接缝张开量突变时刻与加速度峰值、位移峰值出现时刻高度重合。（3）建立了精细化局部管片模型以及管片接缝模型。采用拟静力法,通过施加设防地震强度下的最大正负弯矩以及不同螺栓预紧力,研究设防烈度地震作用下不同螺栓预紧力对管片的裂损模式的影响,发现螺栓预紧力为360 k N时裂损程度最小。随后,施加极限正负弯矩,探究局部管片模型的最终裂损模式,裂缝位置、裂缝深度以及裂发展规律。

关键词：盾构隧道裂损分析精细化数值模拟 XFEM CDP

矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解及其最佳逼近

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数学物理学报（A辑） 2009年第1期29卷 193-207页

作者：彭卓华胡锡炎张磊湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201 湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

设矩阵X=(x_(ij))∈R^(n×n),如果x_(ij)=x_(n+1-i,n+1-j)(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解组(其中[X_1,X_2,…,X_l]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组[X_1^((0)),X_2^((0)),…,X_l^((0))],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组[(?)_1,(?)_2,…,(?)_l],通过求矩阵方程A_1(?)_1B_1+A_2(?)_2B_2+…+A_l(?)_lB_l=(?)(其中(?)=C-A_1(?)_1B_1-A_2(?)_2B_2-…-A_l(?)_lB_l)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的.

关键词：迭代法矩阵方程中心对称解组最小范数解组最佳逼近解组.

一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解

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工程数学学报 2015年第3期32卷 397-415页

作者：彭卓华刘金旺湖南科技大学数学与计算科学学院湘潭411201

约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到... 详细信息

约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解,而且,通过选择一种特殊的初始矩阵,得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解.数值实验显示该算法具有较快的收敛速度.

关键词：中心主子矩阵中心对称解子矩阵约束最小二乘解最小范数解

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

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湖南大学学报（自然科学版） 2007年第9期34卷 78-81页

作者：彭卓华胡锡炎张磊湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082 湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.

关键词：迭代法梯度矩阵双对称解最小范数解

求矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法

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湘潭大学自然科学学报 2007年第2期29卷 13-19页

作者：彭卓华胡锡炎张磊湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201 湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

该文提出了梯度矩阵（△↓F（X））的概念，构造了一种迭代法求最小二乘问题min‖（A1XB1，A2XB2）-（C1，C2）‖的对称解.通过这种方法，给定初始对称矩阵X1，在没有舍入误差的情况下，经过有限步迭代，找到它的一个对称解.并且，通过... 详细信息

该文提出了梯度矩阵（△↓F（X））的概念，构造了一种迭代法求最小二乘问题min‖（A1XB1，A2XB2）-（C1，C2）‖的对称解.通过这种方法，给定初始对称矩阵X1，在没有舍入误差的情况下，经过有限步迭代，找到它的一个对称解.并且，通过选择一种特殊的初始对称矩阵，得到它的最小范数对称解X＊.另外，给定对称矩阵X0，通过求解最小二乘问题min‖（A1X^-B1，A2X^-B2）-（C^-1，C^-2）‖（其中C^-1=C1-A1X0B1，C^-2=C2-A2X0B2），得到它的最佳逼近对称解.

关键词：迭代法梯度矩阵对称解最小范数解

求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解及其最佳逼近的迭代法

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工程数学学报 2009年第1期26卷 60-66页

作者：彭卓华胡锡炎刘金旺湖南科技大学数学与计算科学学院湘潭411201 湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

本文提出了求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解的一种迭代法。通过这种方法,对任意初始的中心对称矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个最小二乘中心对称解。并且,通过选择一种特殊的初始中心对称矩阵,得到它的... 详细信息

本文提出了求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解的一种迭代法。通过这种方法,对任意初始的中心对称矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个最小二乘中心对称解。并且,通过选择一种特殊的初始中心对称矩阵,得到它的最小范数中心对称解。另外,给定中心对称矩阵,利用此方法可得到它的最佳逼近中心对称解。数值例子表明,这种方法是有效的。

关键词：迭代法梯度矩阵中心对称解最小范数解

矩阵方程∑_i^l=1_A_iX_iB_i=C的最小二乘广义双对称解

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湘潭大学自然科学学报 2014年第1期36卷 16-20页

作者：彭卓华辛会敏湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.

关键词：最小二乘问题对称解广义矩阵方程最小范数解有限步迭代最小二乘解投影技术

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矩阵方程组的双对称最小二乘解

长沙大学学报 2017年第5期31卷 1-7页

作者：彭卓华湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

矩阵方程组∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)=C_i(i=1,2,…,t)在控制与系统领域中具有广泛应用.构造了一种算法求这个矩阵方程组的最小二乘双对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法在有限步内能求得双对称矩阵组[X_1,X_2,…,X_l],使得∑_(i=1... 详细信息

矩阵方程组∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)=C_i(i=1,2,…,t)在控制与系统领域中具有广泛应用.构造了一种算法求这个矩阵方程组的最小二乘双对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法在有限步内能求得双对称矩阵组[X_1,X_2,…,X_l],使得∑_(i=1)~t‖∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)-C_i‖2达到最小.数值实验表明,这种算法是有效的.

关键词：算法矩阵方程组双对称解最小二乘解

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高校运筹学课程教学研讨

当代教育理论与实践 2015年第9期7卷 43-45页

作者：彭卓华湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

对高等院校运筹学课程教学现状进行了分析,找出了运筹学当前教学中存在的问题。针对存在的问题,提出运筹学课程教学改革的7点设想,旨在为高等院校运筹学课程教学改革提供有益参考。

关键词：运筹学教学改革多媒体