检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

含临界位势和不定权的非线性双调和问题

华南理工大学学报（自然科学版） 2009年第7期37卷 142-146页

作者：张贻民沈尧天华南理工大学数学系广东广州510640

考虑了R4中一类含临界位势和不定权的非线性双调和问题,在次临界增长的条件下,证明了临界位势中的最佳指数,并利用一个最佳的Hardy不等式和第一特征值的性质,证明了非平凡解的存在性.

关键词：次临界增长 Hardy不等式临界位势

含约束临界Kirchhoff型约束变分问题极小解的存在性及其极限行为

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2022年第9期52卷 1033-1056页

作者：杨华华张贻民武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070

非线性Kirchhoff型约束变分问题当非线性项只含一个幂次项且指数为约束临界p=2+8/N时,由现有文献可知该问题不存在极小解.本文考虑了含低阶扰动项和约束临界指数项的Kirchhoff型约束变分问题,利用伸缩技巧、集中紧原理和Pohozaev恒等式... 详细信息

非线性Kirchhoff型约束变分问题当非线性项只含一个幂次项且指数为约束临界p=2+8/N时,由现有文献可知该问题不存在极小解.本文考虑了含低阶扰动项和约束临界指数项的Kirchhoff型约束变分问题,利用伸缩技巧、集中紧原理和Pohozaev恒等式,得到了扰动项指数和系数对该变分问题极小解存在性的影响,并证明该极小解是相对应的Kirchhoff方程的基态解.进一步,本文通过精细的能量估计,探讨扰动项指数趋于约束临界指数时极小能量和极小解的极限行为.

关键词： Kirchhoff型约束变分问题极小解集中紧原理

含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

山东大学学报（理学版） 2012年第2期47卷 14-18页

作者：王江潮张贻民中国科学院武汉物理与数学研究所湖北武汉430071

考虑一类含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程。对于一般有界区域Ω,此类方程在H10(Ω)中不存在非平凡解。本文应用Morse理论,在新的Sobolev-Hardy空间中得到了非平凡解的存在性。

关键词： Hardy位势临界参数渐近线性 Morse理论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程

应用数学 2011年第4期24卷 758-762页

作者：王江潮张贻民中国科学院武汉物理与数学研究所湖北武汉430071

本文考虑一类含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程解的存在性.本文应用Morse理论,考虑非线性项f(x,s)在零点附近以及无穷远处的性质,给出了方程在某个新的Sobolev-Hardy空间中解的存在性.

关键词：临界位势临界参数 Morse理论 Sobolev-Hardy空间

含一般非线性项Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

河南师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期49卷 9-17,F0002页

作者：张贻民杨华华武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070

利用约束变分理论和对称递减重排技巧考虑一般非线性项情形下一类Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性和不存在性.针对非线性项的指数和约束∫R^(N)|u|^(2)dx=c^(2)中的c与极小化问题Schwarz对称极小解存在与否的关系,得... 详细信息

利用约束变分理论和对称递减重排技巧考虑一般非线性项情形下一类Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性和不存在性.针对非线性项的指数和约束∫R^(N)|u|^(2)dx=c^(2)中的c与极小化问题Schwarz对称极小解存在与否的关系,得到了一个细致明确的划分.

关键词： Schwarz对称极小解递减重排 Kirchhoff约束变分

一类修正Gross-Pitaevskii方程基态解的存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学物理学报（A辑） 2020年第4期40卷 850-856页

作者：黄小梦张贻民武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070

该文利用伸缩变换结合重排不等式等技巧得到了修正Gross-Pitaevskii方程对应极小化问题极小元的存在性与非线性项指数p的依赖关系.当20,极小化问题存在极小元.若p=2+4/N且c≤‖φ‖2或者c>(3/2)^N/4‖φ‖2(‖φ‖2的定义见第一节)或p>2... 详细信息

该文利用伸缩变换结合重排不等式等技巧得到了修正Gross-Pitaevskii方程对应极小化问题极小元的存在性与非线性项指数p的依赖关系.当20,极小化问题存在极小元.若p=2+4/N且c≤‖φ‖2或者c>(3/2)^N/4‖φ‖2(‖φ‖2的定义见第一节)或p>2+4/N,问题不存在极小解.而对于p=2+4/N且‖φ‖2

关键词：修正Gross-Pitaevskii方程基态解存在性

POSITIVE STEADY STATES AND DYNAMICS FOR A DIFFUSIVE PREDATOR-PREY SYSTEM WITH A DEGENERACY

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematica Scientia 2016年第2期36卷 537-548页

作者：杨璐张贻民 School of Mathematics and Statistics Lanzhou University Lanzhou 730000 China Key Laboratory of Applied Mathematics and Complex Systems Gansu 730000 China Wuhan Institute of Physics and Mathematics Chinese Academy of Sciences Wuhan 430071 China

In this article, we consider positive steady state solutions and dynamics for a spatially heterogeneous predator-prey system with modified Leslie-Gower and Holling-Type II schemes. The heterogeneity here is created by the degeneracy of the intra-specific pressures for the prey. By the bifurcation method, the degree theory, and a priori estimates, we discuss the existence and multiplicity of positive steady states. Moreover, by the comparison argument, we also discuss the dynamical behavior for the diffusive predator-prey system.

关键词： Predator-prey system steady state solution dynamical behavior

A BIHARMONIC EIGENVALUE PROBLEM AND ITS APPLICATION

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematica Scientia 2012年第3期32卷 1213-1225页

作者：王江湖张贻民 Wuhan Institute of Physics and Mathematics Chinese Academy of Sciences

In this article, we focus on the eigenvalue problem of the following linear biharmonic equation in R^N：△^2u-αu＋λg（x）u=0 with u ∈H^2（R^N）,u≠0,N≥5Note that there are two parameters α and λ in it, which is different from the usual eigenvalue problems. Here, we consider λ as an eigenvalue and seek Ior a sulble range of parameter α, which ensures that problem （＊） has a maximal eigenvalue. As the loss of strong maximum principle for our problem, we can only get the existence of non-trivial solutions, not positive solutions, in this article. As an application, by using these results, we studied also the existence of non-trivial solutions for an asymptotically linear biharmonic equation in R^N.

关键词： Biharmonic equation potential well eigenvalue problem asymptotically linear

MULTIPLE SOLUTIONS FOR ASYMPTOTICALLY LINEAR ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING NATURAL GROWTH TERM

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematica Scientia 2011年第3期31卷 909-924页

作者：张贻民沈尧天 Wuhan Institute of Physics and Mathematics Chinese Academy of Sciences Department of Mathematics South China University of Technology

In this article, under some conditions on the behaviors of the perturbed function f（x, s） or its primitive F（x,s） =∫so f（x,t）dt near infinity and near zero, a class of asymptotically linear elliptic equations involving natural growth term is studied. By computing the critical group, the existence of three nontrivial solutions is proved.

关键词： critical group weak slope singular homology group non-smooth Morse theory