检索结果-南通市图书馆

高校应用数学学报（A辑） 2024年第1期39卷 121-126页

作者：赵环环刘有军康淑瑰山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

考虑了一类具有正负系数的分数阶中立型微分方程,利用Banach压缩映像原理获得了其一个新的非振动解的存在的充分条件.

关键词：分数阶 Liouville导数分布时滞非振动解不动点定理

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装甲装备维修器材需求数据模拟

兵工学报 2022年第3期43卷 720-728页

作者：张磊李世民康淑瑰王铁宁郭猛超山西大同大学数学与统计学院山西大同037009 63963部队北京100072 陆军装甲兵学院北京100072 陆装驻西安地区军事代表局陕西西安710032

为解决小样本条件下运用大数据驱动模型预测装备维修器材需求效果不理想的问题,提出一种新的数据模拟扩充算法。通过将不同时间段的器材累积消耗值作为相似度量改进了AP聚类算法,并对数据进行迭代聚类。结合改进后聚类算法的特点,将聚... 详细信息

为解决小样本条件下运用大数据驱动模型预测装备维修器材需求效果不理想的问题,提出一种新的数据模拟扩充算法。通过将不同时间段的器材累积消耗值作为相似度量改进了AP聚类算法,并对数据进行迭代聚类。结合改进后聚类算法的特点,将聚类为同一类别数据的各报告期器材相对消耗值考虑为正态分布数据,进而确定待预测数据各分量的正态分布数字特征。运用数学软件生成大量随机模拟样本构建训练集并进行预测。数值算例结果表明,通过本文方法生成的模拟样本可有效提升大数据驱动预测模型用于小样本器材需求预测的效果。随着模拟样本数据数量的增多,不同预测模型的预测结果稳定于同一预测值附近,有效提高大数据驱动模型预测结果的可信性。

关键词：器材需求预测小样本数据模拟数据挖掘

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基于优化AP-SVR模型的能源消耗预测

山西大学学报(自然科学版) 2022年第4期45卷 1004-1013页

作者：张磊刘驰旸康淑瑰山西大同大学数学与统计学院陆军边海防学院

针对传统SVR(Support Vector Regression)及其相关改进模型在不同时间阶段的能源消耗样本数据具有差异较大的不同函数规律或分布特征的条件下，难以进行合理预测这一问题，提出了基于优化AP(Affinity Propagation)聚类算法的AP-SVR模型... 详细信息

针对传统SVR(Support Vector Regression)及其相关改进模型在不同时间阶段的能源消耗样本数据具有差异较大的不同函数规律或分布特征的条件下，难以进行合理预测这一问题，提出了基于优化AP(Affinity Propagation)聚类算法的AP-SVR模型。首先，在滚动预测的算法框架下建立了运用能源消耗累积规律进行预测的模型，并对AP聚类算法进行了优化；其次，结合优化AP聚类算法构建了最优化训练集，并运用SVR得到预测结果。算例分析表明，AP-SVR模型可有效识别样本训练集中能耗数据累积规律的差异，将聚类为同一类别数据作为训练集的条件下，SVR的拟合精度得到明显提升。通过多种模型计算效果的比较发现，剔除不同类型数据后的训练集明显更加适合于SVR模型的预测，在降低预测误差和改善预测结果可信度等方面优化了模型预测效果。

关键词： AP聚类 SVR 聚类优化滚动预测能源消耗需求预测

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带分布时滞分数阶微分方程非振动解的存在性

工程数学学报 2022年第4期39卷 648-656页

作者：赵环环刘有军康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

研究了一类中立型部分带有分布时滞且具有正负系数的分数阶微分方程,利用Banach压缩映像原理,通过克服算子构造和不等式放缩技巧,得到了方程有界的非振动解存在的充分条件,将其系数的适用范围拓展成不等于1和-1的实数,并通过算例验证了... 详细信息

研究了一类中立型部分带有分布时滞且具有正负系数的分数阶微分方程,利用Banach压缩映像原理,通过克服算子构造和不等式放缩技巧,得到了方程有界的非振动解存在的充分条件,将其系数的适用范围拓展成不等于1和-1的实数,并通过算例验证了相关结果。

关键词：分数阶 Liouville导数正负系数分布时滞非振动解

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一类张量积问题的指数收敛-弱可处理性

山西大学学报(自然科学版) 2023年第4期46卷 771-773页

作者：陈佳康淑瑰燕慧超山西大同大学数学与统计学院山西大同大学计算机与网络工程学院

本文考虑了Korobov空间中一类张量积问题在最坏框架下的指数收敛可处理性问题，利用实分析的方法得到了其指数收敛―弱可处理性成立的充分且必要条件是当j趋近于无穷大时，尺度序列{gj}的极限为0。

关键词：指数收敛弱可处理性张量积最坏框架 Korobov空间

具有公共健康教育的随机潜蚤病模型动力学行为研究

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应用数学学报 2023年第2期46卷 277-290页

作者：孔丽丽李录苹陈慧琴康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

潜蚤病是加勒比、拉丁美洲和撒哈拉以南的非洲等经济条件较差地区的一种常见的人畜共患病,其因发病率高,传染快受到人们的关注.而在这些经济贫困地区及时的公共健康教育是控制疾病的一种手段.基于此,本文研究了一类具有公共健康教育和... 详细信息

潜蚤病是加勒比、拉丁美洲和撒哈拉以南的非洲等经济条件较差地区的一种常见的人畜共患病,其因发病率高,传染快受到人们的关注.而在这些经济贫困地区及时的公共健康教育是控制疾病的一种手段.基于此,本文研究了一类具有公共健康教育和饱和治疗率的随机潜蚤病模型的动力学行为.利用It?公式和构造Lyapunov函数等方法,首先证明了随机系统全局正解的存在唯一性;接着,分析了随机系统的正解围绕确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点的渐近行为.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词：随机潜蚤病模型公共健康教育 Lyapunov函数 It?公式

基于梯度下降灰色Markov模型的装备器材需求预测

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火力与指挥控制 2022年第5期47卷 53-59页

作者：张磊李世民康淑瑰王铁宁山西大同大学山西大同037009 解放军63963部队北京100072 陆军装甲兵学院北京100072

为改进灰色Markov装备维修器材需求预测模型在小样本条件下的预测效果与合理性,提出了基于梯度下降算法的灰色Markov模型。通过建立关于各时间节点拟合残差的二乘损失函数,运用梯度下降算法迭代得到灰色Markov模型最优转移概率强度和Kol... 详细信息

为改进灰色Markov装备维修器材需求预测模型在小样本条件下的预测效果与合理性,提出了基于梯度下降算法的灰色Markov模型。通过建立关于各时间节点拟合残差的二乘损失函数,运用梯度下降算法迭代得到灰色Markov模型最优转移概率强度和Kolmogorov方程解的最优待定系数并实施预测。数值模拟与实例分析的结果表明,梯度下降灰色Markov模型可快速有效地搜索转移概率强度以及待定系数的相对优化值,进而改善模型的预测效果和稳定性。

关键词：器材需求预测灰色Markov GM(1 1) 梯度下降算法

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随机潜蚤病模型的动力学行为分析

工程数学学报 2022年第5期39卷 725-738页

作者：孔丽丽李录苹陈慧琴康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

潜蚤病是贫困地区的一种人畜共患病,其发病过程极易受到随机波动环境因素的影响。因此,建立并讨论了一类以正确卫生习惯为控制策略的随机潜蚤病模型。首先,通过构造恰当的Lyapunov函数并利用Ito公式证明了随机系统全局正解的存在唯一性... 详细信息

潜蚤病是贫困地区的一种人畜共患病,其发病过程极易受到随机波动环境因素的影响。因此,建立并讨论了一类以正确卫生习惯为控制策略的随机潜蚤病模型。首先,通过构造恰当的Lyapunov函数并利用Ito公式证明了随机系统全局正解的存在唯一性。其次,在一定的条件下证明了随机系统的正解围绕在确定性系统平衡点附近的振荡行为。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。数值结果表明,当随机干扰强度足够大时将会导致疾病灭绝。

关键词：随机潜蚤病模型平衡点渐近行为 Lyapunov函数 Ito公式

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

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西北师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期59卷 35-42页

作者：李录苹孔丽丽康淑瑰山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.

关键词：随机埃博拉传染病模型 Ito公式灭绝性持久性平稳分布

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一类时滞HBV感染模型的最优治疗策略

山西大学学报(自然科学版) 2023年第4期46卷 755-761页

作者：李录苹李雅芝孔丽丽康淑瑰山西大同大学数学与统计学院黔南民族师范学院数学与统计学院

基于病毒感染过程中存在胞内时滞，本文建立了乙型肝炎病毒HBV DNA核衣壳和细胞-细胞感染的时滞HBV感染模型，并研究两种药物治疗的最优控制问题。基于庞特里亚金极值原理，得到所建模型最优控制的存在唯一性及其特征表达。最后结合数... 详细信息

基于病毒感染过程中存在胞内时滞，本文建立了乙型肝炎病毒HBV DNA核衣壳和细胞-细胞感染的时滞HBV感染模型，并研究两种药物治疗的最优控制问题。基于庞特里亚金极值原理，得到所建模型最优控制的存在唯一性及其特征表达。最后结合数值模拟验证了最优控制策略在降低感染肝细胞浓度和病毒载量方面的有效性。结果表明，时滞对最优控制策略有一定的影响，但不会影响最优控制的长期治疗效果，且干扰素类药物（如聚乙二醇干扰素，Polyethylene Glycol Interferon，简称PEG IFN）的控制效果要优于核苷类药物（如拉米夫定，Lamivudine，简称LMV）。

关键词： HBV DNA核衣壳细胞-细胞感染胞内时滞药物治疗最优控制