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三边长为连续自然数、面积也是自然数的三角形

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数学教学 1985年第1期 26-28页

作者：余应龙上海市杨浦区教育局教研室

众所周知,给出三角形的三边a、b、c的长,三角形的面积S就可用秦九韶公式或海伦公式求出。如果三角形的三边a,b,c都是自然数,由于以上两个面积公式都带有根号,所以求出的面积未必是自然数。特别当三边为连续自然数时,面积也未必是自然数... 详细信息

众所周知,给出三角形的三边a、b、c的长,三角形的面积S就可用秦九韶公式或海伦公式求出。如果三角形的三边a,b,c都是自然数,由于以上两个面积公式都带有根号,所以求出的面积未必是自然数。特别当三边为连续自然数时,面积也未必是自然数。本文要解决的问题是:三角形的三边是怎样的连续自然数时,面积也是自然数,并求出一切这样的三角形。

关键词：自然数锐角三角形

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判别一个正整数是否能被7整除的方法

小学数学教师 2003年第9期 57-60页

作者：余应龙上海市杨浦区教师进修学校

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从acosθ+bsinθ的变形谈起

数学教学 1982年第3期 20-24页

作者：余应龙杨浦区教师进修学院

一、acosθ+bsinθ的变形及其几何意义众所周知,将acosθ+bsinθ(ab≠0)化为一个角的三角函数的形式,在解某些三角方程、三角不等式和研究三角函数的性质和图象时很有用处。但在变形的过程中,特别当a、b不是具体的数字时,学生常在取辅... 详细信息

一、acosθ+bsinθ的变形及其几何意义众所周知,将acosθ+bsinθ(ab≠0)化为一个角的三角函数的形式,在解某些三角方程、三角不等式和研究三角函数的性质和图象时很有用处。但在变形的过程中,特别当a、b不是具体的数字时,学生常在取辅助角时搞错,有的学生误认为有公式:

关键词：方程 acos bsin

上海市一九八四年初中数学竞赛试题解答及分析

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数学教学 1985年第2期 28-31页

作者：余应龙上海市杨浦区教育学院

1984年12月9日上海市举行了初中学生数学竞赛。参加的学生有三千人,竞赛分二试进行,总分100分,第一试分选择和填充两大题,其中选择题有6题,填充题有4题。每小题4分,共40分,时间为60分钟,第二试有五大题,每大题12分,共60分,时间为90分钟... 详细信息

1984年12月9日上海市举行了初中学生数学竞赛。参加的学生有三千人,竞赛分二试进行,总分100分,第一试分选择和填充两大题,其中选择题有6题,填充题有4题。每小题4分,共40分,时间为60分钟,第二试有五大题,每大题12分,共60分,时间为90分钟。竞赛结果,总分在70分以上者共8人,其中最高分76分2人,75分3人,74分1人,72分1人,70分1人。60分到69分的共50人。非重点中学学生的最高分为67分,55分以上的共16人。下面对这次竞赛的试题给出解答,并作简要分析。

关键词：初中数学竞赛试题直角边弦心距上海市角平分线凸四边形正约数