结构模型修正的分层贝叶斯变分推理方法
会议名称：《第十三届全国随机振动理论与应用学术会议暨第十一届全国随机动力学学术会议》
会议日期：2023年
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
关 键 词：结构动力学 分层贝叶斯 变分推理 模型修正 响应预测
摘 要：分层贝叶斯推理通过对模型参数设置超先验的方式,可有效度量由环境因素、制造误差所引起的不确定性。采样与基于近似的方法可应用于分层贝叶斯模型,以获得超参数的概率分布。然而,此类方法在求解高维参数的后验分布存在一定局限性。为此,本文提出一种基于变分推理的分层贝叶斯方法,推导了超参数后验分布的解析解,并将其应用于结构的模型修正与响应预测。该解析解可合理解释多种不确定性的来源。同时,该方法通过采用非采样方法,可有效提高分层贝叶斯在计算参数后验分布的计算效率。最后,采用结构动力学模型证明了所提出方法的有效性。