周期扰动作用下超弹性球壳的动力学分析
会议名称：《第十五届全国振动理论及应用学术会议（NVTA2023）》
会议日期：2023年
学科分类：08[工学] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）]
关 键 词：超弹性球壳 结构阻尼 非对称同宿轨道 Melnikov方法 极限环和混沌
摘 要：橡胶、水凝胶和介电弹性体等高分子材料是典型的超弹性材料,它们的本构关系可以使用应变能密度函数来描述。此类材料具有良好的力学性质,在复杂环境中得到了越加广泛的应用,因此对超弹性结构进行动力学分析具有重要的应用价值。本文研究了在周期扰动载荷和结构阻尼共同作用下,由Yeoh模型描述的超弹性材料组成的球壳的非线性动力学行为,特别是极限环和混沌现象。首先,基于变分原理推导出描述超弹性球壳径向对称运动的二阶非线性常微分型方程,其中的阻尼力通过Rayleigh耗散函数给出。特别地,在几何和物理双重非线性作用下,系统中存在非对称∞型同宿轨道。然后,在常值载荷作用下,通过数值方法分析了系统的收敛域。结果表明振动的收敛位置和收敛速度与初始条件和结构阻尼系数密切相关。此外,在不同的预拉伸下,结构阻尼参数对系统的非线性的影响具有很大的差异性。最后,在周期载荷作用下,分析了非线性系统中存在的极限环和混沌现象。结合Melnikov方法和数值分析等方法给出了非线性系统的混沌阈值,并利用Poincaré截面和相轨迹等工具对混沌现象做了进一步的分析。