基于缩减模型的动力学拓扑优化方法研究
作者单位：西北工业大学
会议名称：《第十三届全国随机振动理论与应用学术会议暨第十一届全国随机动力学学术会议》
会议日期：2023年
学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程]
关 键 词：动力学拓扑优化 缩减模型 直接积分法 主成分分析法 动态更新
摘 要：振动特性是影响机械性能、使用寿命、抗疲劳性能和安全性的关键因素。随着现代精密的数值计算方法和先进制造技术的发展,航空航天工业对机械部件的性能要求越来越高,此时需要一个高精度模型来精确地模拟机械性能。这种高度精细的有限元模型模拟通常会导致一系列自由度从数千万到数十亿不等的大规模问题,这些问题的主要难点在于求解每次迭代的有限元分析产生的大规模动力平衡方程,以及灵敏度分析产生的伴随方程,近年来已有研究将模型缩减技术融入整体拓扑优化过程中,静态问题的拓扑优化已经得到了广泛的研究。然而,大量物理现象是瞬态的。针对瞬态问题的拓扑优化问题的研究还很少。基于此,本文提出了一套缩减模型与拓扑优化相耦合的新方法,针对大规模时变结构优化问题,通过对有限元分析中的高维动力学平衡方程,以及基于积分格式的连续伴随法的动力学灵敏度分析方法得到的伴随方程构建双POD缩减模型,并通过优化过程收敛准则动态更新缩减基,2维和3维的数值算例表明该套方法缩减性好,可行性高。