非线性退化抛物方程的高阶WCNS格式
作者单位：西南科技大学理学院
会议名称：《中国力学大会-2021+1》
会议日期：2022年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
关 键 词：非线性退化抛物方程 WCNS格式 六阶精度 间断捕捉能力
摘 要：非线性退化抛物方程常用于模拟物理学、化学和生物学等学科中扩散现象。其解具有双曲守恒律方程解的类似性质,即包含间断解。本文提出了求解这类方程的六阶精度加权紧致非线性格式(WCNS)。其基本思想为基于六点模板,采用模板节点处通量函数值与半节点处通量函数一阶导数值的线性组合来近似节点处通量函数二阶导数的线性组合。为避免在间断附近产生非物理振荡现象,半节点处通量函数一阶导数采用WENO加权插值技术求解。通过一些典型的数值算例验证该格式的精度和间断捕捉能力。