三维均匀各向同性强制湍流中大尺度三阶结构函数
作者单位：北京大学工学院力学与工程科学系湍流与复杂系统国家重点实验室 青岛海洋科学与技术试点国家实验室联合实验室
会议名称：《第十二届全国流体力学学术会议》
会议日期：2022年
学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
关 键 词：三维均匀各项同性湍流 三阶结构函数 Saffman积分
摘 要：三维均匀各向同性湍流大尺度能谱可由渐近展开进行估计E(k→0)=Lk/(4π)+Ik/(24π)+O(k),其中E(k),k,L,I分别为能谱、波数、Saffman和Loitsyansky积分。在自由衰减湍流中,Saffman积分是守恒的。在三维均匀各项同性强制湍流(forced turbulence)中,三阶结构函数K(r)在大尺度的衰减K(r→∞)=r(r为两点间隔),因此非局部的相互作用太弱而不能使Saffman积分发生变化,Saffman积分仍然守恒。然而,基于Kármán-Howarth-Monin方程,我们发现三维均匀各项同性强制湍流的三阶结构函数K(r)在大尺度的衰减K(r→∞)=r,其显著弱于传统认识的r。我们通过直接数值模拟,在不同外力形式下证实了强制湍流中大尺度的K(r→∞)=r衰减速率。同时我们研究了当到达统计平衡态后再自由衰减时结构函数的变化,发现了大尺度K(r→∞)=r的衰减并不影响Saffman积分守恒。此研究指出在三维湍流中虽然能量向小尺度传输,在大于能量注入尺度的尺度上能量注入的影响比以往预期更大(r v.s.r),因此我们可以更好地通过已分辩的大尺度湍流信息获得未分辩的小尺度湍流统计量。