声波方程的多尺度频率域有限差分数值模拟

作     者：蒋伟 陈学华 

作者单位：成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室 

会议名称：《第四届油气地球物理学术年会》

会议日期：2021年

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 081803[工学-地质工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

关 键 词：多尺度 基函数 降维矩阵 频率域有限差分 声波模拟 

摘      要：有限差分法是实现全波场模拟的主要方法之一,而频率域有限差分法在模拟地震波衰减方面更具优势。常规的频率域有限差分法最终构建一个离散线性系统以实现波动方程求解。对于大尺度模型或者刻画细尺度非均质体的精细离散模型,常规频率域有限差分法导致离散线性系统的维度过大,求解该系统面临巨大计算开销的问题。因此,我们提出了多尺度频率域有限差分法,该方法通过求解粗网格单元上的局部问题构建基函数,利用捕获了细尺度介质非均质性的基函数构建降维矩阵,对直接在细网格上利用常规频率域有限差分法构建的大型线性系统进行降维处理,求解降维后的粗尺度线性系统得到粗尺度波场,最终采用降维矩阵将粗尺度波场映射到细网格上得到细尺度波场。模型测试结果表明该多尺度方法可用较低的计算开销实现较高精度的声波模拟。