非均质介质中溶质衰变反应标置耗散率的分形导数模型
作者单位：河海大学力学与材料学院工程力学系 河海大学地球科学与工程学院地质工程系
会议名称：《第十届全国流体力学学术会议》
会议日期：2018年
学科分类：0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学]
基 金：国家自然科学基金项目(11702085,41602239) 江苏省自然科学基金(BK20160861)
摘 要：本文基于分形度量下的时间分形导数,建立了一种非均质介质中溶质衰减反应的分形导数模型,用以量化溶质衰变反应的标量耗散率。标量耗散率是量化溶质混合速率的物理量。分形导数模型的几何基础是非欧几里得的豪斯道夫分形距离,其统计力学基础是伸展高斯分布和伸展指数衰减。该分形导数模型中分形导数的阶数0 α≤1,当不为1时,其刻画的是溶质的慢扩散过程;当为1时,可以描述经典的菲克扩散。利用分形导数模型的基本解,推导了无限域和不同有限域溶质衰变反应的标量耗散率。与现有模型的标量耗散率相比,当不为1时,分形导数模型的标量耗散率的衰减速率较慢,表明该情况下非均质介质中溶质的混合速率较慢。