二维等几何边界元位势问题中拟奇异积分的处理
作者单位：北京理工大学
会议名称：《北京力学会第二十二届学术年会》
会议日期：2016年
学科分类：08[工学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金项目(11272054 11072034)资助
摘 要：等几何边界元法(IGBEM)作为一种重要的数值方法,因其具有准确描述模型的几何边界、有效求解很接近实际边界的内点处的物理量、计算精度高、降低维数等优点,近年得到了很大发展,已被广泛应用于科学及工程问题的数值分析中。然而,拟奇异积分的存在大大地制约了它的应用。虽然已有许多计算拟奇异积分的方法,但是大部分都局限于传统的BEM中,对于IGBEM很少涉及。受到指数变换的启发,本文拓展指数变换到IGBEM中,降低距离函数在积分区间上的剧烈震荡,将拟奇异的被积函数规则化,消除核函数的拟奇异性。为了验证方法的有效性,文中给出了具体算例。结果表明,即使计算点与真实边界之间距离为10,本文数值结果与参考解仍然保持一致,说明本文算法对于拟奇异分的处理非常有效。