基于高精度WENO差分格式的AMR方法
作者单位：北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室
会议名称：《第五届全国计算爆炸力学会议》
会议日期：2012年
学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 07[理学] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
摘 要：在对激波问题的数值研究中,提高激波附近解的精度和分辨率具有重要意义。AMR(Adaptive mesh refinement)方法通过细化激波附近的网格,从而提高激波附近解的精度和分辨率。本文提出了一种基于高精度WENO格式的AMR方法。与以往AMR算法不同,本文将后验误差估计方法应用于求解Euler方程中,采用网格的后验误差作为细分的判据。为了不破坏计算精度,网格细分时在空间上利用高阶WENO插值,时间上采用Hermite插值。对于不需要细分的网格,本文采用点对点的直接赋值方法进行合并。利用上述方法求解了含有激波的二维流场问题,流场的控制方程为Euler方程,时间上采用TVD Runge-Kutta方法进行离散,空间离散则选用五阶的加权本质无振荡(WENO)格式。从计算结果可以看到,这种AMR算法能够有效地捕捉到激波,激波附近的网格成功细分和合并。