基于多人阈值博弈的零行列式策略研究

作     者：吕悦琳 

作者单位：电子科技大学 

学位级别：博士

导师姓名：李文

授予年度：2024年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：多人阈值博弈 零行列式策略 合作机制 

摘      要：合作行为的涌现及其演化机制是多个学科领域研究的核心,特别是在信息科学、经济学、生物学和社会科学等领域。从自然界的生物种群到人类的社交网络,复杂的合作现象无处不在,是社会发展的基石。博弈论为系统地理解和研究这些现象提供了有效的理论框架。 在博弈论的发展中,经典策略如针锋相对、大度的针锋相对以及赢定输移等,虽得到深入剖析并在自然界找到应用实例,但仍存在局限性。零行列式策略的提出,打破了这一局面,它通过单方面调整策略参数来掌控博弈各方的期望收益关系,为理解个体间互动提供了新的视角。然而,当前研究在如何将零行列式策略有效应用于多人阈值博弈模型,并深入探索其在复杂决策环境中的实际作用方面,仍存在显著的空白,且缺乏系统的理论。 本研究致力于多人阈值博弈模型中零行列式策略的理论深化与实际应用探索。首先,构建了融入阈值和风险元素的多人阈值博弈模型,深入探讨了集体行动成败与预设阈值间的微妙关系。通过对阈值公共品博弈、多人猎鹿博弈等多种形式的对比分析,揭示了不同博弈模型间的内在逻辑一致性与差异性,为应对集体风险提供了策略指导。 在零行列式策略分析方面,本文对无限重复的多人社会困境中的零行列式策略框架进行了扩展,深入剖析了公平策略、勒索策略、慷慨策略和设定策略等四种重要子策略。通过计算机仿真实验,本文验证了这些策略在促进合作行为涌现方面的有效性,并揭示了特定策略在特定环境下的显著促进作用。此外,本文还引入了零行列式纳什均衡和零行列式联盟的概念,为理解策略如何影响博弈参与者行为提供了新视角。 作为理论研究的具体应用,本文将矿池合作挖矿过程建模为一个迭代阈值矿池合作挖矿博弈,并提出了一种基于零行列式策略的合作激励方法。通过仿真实验,本文验证了该策略在提升矿池合作水平和缓解区块截留攻击方面的有效性。这一应用不仅展示了零行列式策略在现实世界中的广泛应用潜力,也为区块链技术及其他分布式决策领域中的合作机制设计提供了实证支持。