基于问题驱动的数列单元教学设计研究
作者单位：广州大学
学位级别：硕士
导师姓名：曹广福
授予年度：2024年
摘 要：数列作为一类特殊的函数以及学习级数理论前必备的知识基础,其蕴含的数学思想方法在很大程度上推动了数学的发展,且数列亦是高中数学必学的重点内容,其与许多知识均存在联系,且高考数列的命题亦会将其与三角函数、不等式、概率、解析几何等知识综合起来考查.但学生对于数列的综合应用题或创新性较强的题目几乎无从下手,一方面学生不知如何将数列知识与其他知识进行联系用于解题,另一方面学生并未理解数列的本质,不知数列的核心问题是什么?为何要学习数列?数列能用于解决什么问题? 因《普通高中数学课程标准(2017年版)》提倡要“整体设计并实施教学,情境的创设与问题的设计要有利于发展数学核心素养,其对数学知识的整体性教学做出了强调,所以本文将结合问题驱动理论,以注重知识整体关联性的单元教学理论为基础,在整体宏观视角下确定数列内容的教学要素和教学目标,从而形成数列每个课时的教学设计,实现知识的有限再创造. 本研究在问题驱动与单元教学设计理论基础上,通过已有数列单元教学设计的研究成果、课堂教学实录与教师访谈的方式分析出当前数列的教学现状:教师对问题情境和问题的设置缺乏合理性与有效性,且提出的问题犹如隔靴搔痒,无法真正培养学生的数学思辨能力,教师十分注重解题技巧的传授、很少关注课时及单元间的联系、忽视过程性评价以及高中数列与大学知识间的衔接,无法呈现数学知识学习的整体性.本论文以问题驱动理论为指导对数列发展脉络进行了梳理,明确了数列的价值,并提出了数列内容的教学策略.经过上述研究,参照问题驱动教学和单元教学的特征建构了问题驱动的单元教学设计模式,并对数列知识形成了问题驱动下的单元教学设计. 笔者根据问题驱动的教学理论及数列的教学策略,基于学生最近发展区,对“数列的概念、“等差数列、“等比数列、与“数学归纳法进行了每个课时的教学设计,能解答学生如下困惑:为什么要学习数列?数列可用于解决什么问题?数列的核心问题是什么?数列的本质是什么?通过以上设计期望能帮助学生理解数列概念的本质,建构更系统的数学知识网络,并为数列与大学中的级数理论、分形几何等知识的链接提供一定的参考,促进学生数学思辨能力及数学核心素养的培养.
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