一类不确定线性系统干扰辨识与溯源定位的弹性滤波方法

作     者：陈健 

作者单位：吉林化工学院 

学位级别：硕士

导师姓名：文成林

授予年度：2024年

学科分类：080902[工学-电路与系统] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学] 

主      题：加性干扰 乘性干扰 隐函数变量 最小二乘 

摘      要：随机干扰在实际的工业系统中广泛存在,常常威胁到工业系统的运行安全,设计出针对随机干扰的状态估计器和干扰定位方法,正是滤波设计理论研究的热点,也是众多领域技术人员迫切需要的。现有以Kalman滤波框架为主的滤波器,在模型确定时实现对状态的最优估计,当模型受到扰动时,只能基于输出值检测出系统中的异常,但是对于系统中异常发生的源头没有进一步检测,也没有对模型扰动进行精准的抗干扰。为此本文针对一类常见的具有随机干扰的线性系统包括线性化后近似的线性系统,通过隐函数变量法,基于已知先验信息,结合最小二乘,设计出能利用干扰信息的溯源定位方法,从而找到一条解决随机干扰系统的状态估计与干扰定位的蹊径,有望解决现有线性模型的状态估计和干扰溯源定位问题,为广泛存在的随机干扰系统,给出了几种关于干扰辨识与溯源定位的状态估计弹性滤波方法。本文主要贡献如下: (1)线性系统加性干扰辨识与实时状态估计的弹性滤波方法。考虑测量模型中没有关于加性干扰的显示信息,通过建立一步滞后的动态辅助方程,给出基于卡尔曼滤波的加性干扰统计特性在线辨识方法;再建立考虑状态模型和测量模型加性干扰统计特性的系统状态变量估计的弹性卡尔曼滤波器;建立了加性干扰之间的相互影响以及它们对状态估计滤波器性能影响的分析方法;用数字仿真验证了新方法的有效性。 (2)线性系统受多变量乘性噪声干扰下的弹性卡尔曼滤波器设计方法。受单变量乘性干扰因子与状态误差交叉项协方差交互求解的启发,借助协方差矩阵奇异值分解法和向量点乘运算的交换不变性,建立了随机变量间点乘复合随机变量的相关矩阵逐级求解方法;分别针对已知统计特性的多变量乘性干扰和未知统计特性辨识的多变量乘性干扰,建立了两种情况下状态估计的弹性卡尔曼滤波方法;用数字仿真验证了新方法的有效性。 (3)针对系统干扰的溯源定位方法及状态估计的弹性滤波方法。针对线性系统中出现的未知干扰源,首先,利用系统等价变换原理,从系统中分离出未知干扰源;其次,视未知干扰与状态误差间的点乘复合变量为系统的隐变量,建立未知干扰变量与隐变量之间联合的测量模型,建立基于最小二乘的干扰源溯源定位方法;最后,基于求解出的干扰变量和隐变量的联合统计特性,建立受干扰系统状态估计的弹性滤波方法,对受干扰的系统状态进行了状态估计;用数字仿真验证了新方法的有效性。